اختبار إلكتروني: اختبار في مفاهيم حساب المثلثات والنسب المثلثية
يعد حساب المثلثات فرعاً حيوياً من فروع الرياضيات، حيث يركز على دراسة العلاقات بين زوايا المثلثات وأطوال أضلاعها. يغطي هذا الاختبار مجموعة شاملة من المفاهيم، بدءاً من تطبيق القوانين الأساسية لإيجاد مساحة المثلث باستخدام صيغة جيب الزاوية المحصورة بين ضلعين، وصولاً إلى فهم وتطبيق النسب المثلثية الأساسية: الجيب (sin)، وجيب التمام (cos)، والظل (tan) في المثلثات قائمة الزاوية. كما يتضمن الاختبار مهارات استخدام الآلة الحاسبة لإيجاد قيم الدوال المثلثية لزوايا محددة بدقة، والتعرف على خصائص الدوال الدورية مثل طول الدورة لدالة الجيب. تساهم هذه المسائل في تنمية القدرة على ربط الأشكال الهندسية بالتعبيرات الرياضية، مما يعزز الفهم العميق للهندسة والتحليل الرياضي وتطبيقاته المختلفة في حل المشكلات العلمية والهندسية.
رقم الاختبار34
الصفالصف العاشر العام
المادةرياضيات
الفصلالفصل الثاني
السنة الدراسية2025/2026
عدد الأسئلة19
إجمالي النقاط19
تاريخ الإضافة2026-04-26
الزيارات38
المعلم أو الناشرAmal Salman
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
السؤال 1
النقاط: 1
مساحة المثلث في الشكل المجاور تساوي
تفسير الإجابة
مساحة المثلث تساوي \( \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(C) \)، وبالتعويض: \( \frac{1}{2} \times 12 \times 8 \times \sin(30^\circ) = 48 \times 0.5 = 24 \).
السؤال 2
النقاط: 1
طول الدورة للدالة \( y = 2 \sin \theta \) يساوي
تفسير الإجابة
طول دورة دالة الجيب الأساسية \( \sin \theta \) هو \( 360^\circ \).
السؤال 3
النقاط: 1
\( \sin(135^\circ) \)
تفسير الإجابة
الزاوية \( 135^\circ \) تقع في الربع الثاني حيث يكون الجيب موجباً، وتساوي \( \sin(180^\circ - 45^\circ) = \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \).
السؤال 4
النقاط: 1
\( \sin J = \)
تفسير الإجابة
في المثلث القائم، الجيب (\sin) يساوي المقابل تقسيم الوتر. المقابل للزاوية J هو 5 والوتر هو 13.
السؤال 5
النقاط: 1
\( \cos J = \)
تفسير الإجابة
في المثلث القائم، جيب التمام (\cos) يساوي المجاور تقسيم الوتر. المجاور للزاوية J هو 12 والوتر هو 13.
السؤال 6
النقاط: 1
\( \tan J = \)
تفسير الإجابة
في المثلث القائم، الظل (\tan) يساوي المقابل تقسيم المجاور. المقابل للزاوية J هو 5 والمجاور هو 12.
السؤال 7
النقاط: 1
ما هي النسبة المثلثية (\sin, \cos, \tan) الصحيحة المعبر عنها بالنجوم في الرسم التالي؟
تفسير الإجابة
النجوم توضع على الضلع المقابل للزاوية ثيتا وعلى الوتر، والنسبة التي تربط المقابل بالوتر هي الجيب (Sin).
السؤال 8
النقاط: 1
ما هي النسبة المثلثية (\sin, \cos, \tan) الصحيحة المعبر عنها بالنجوم في الرسم التالي؟
تفسير الإجابة
النجوم توضع على الضلع المجاور للزاوية ثيتا وعلى الوتر، والنسبة التي تربط المجاور بالوتر هي جيب التمام (Cos).
السؤال 9
النقاط: 1
ما هي النسبة المثلثية (\sin, \cos, \tan) الصحيحة المعبر عنها بالنجوم في الرسم التالي؟
تفسير الإجابة
النجوم توضع على الضلع المقابل للزاوية ثيتا وعلى الضلع المجاور لها، والنسبة التي تربط المقابل بالمجاور هي الظل (Tan).
السؤال 10
النقاط: 1
ما قيمة \( \cos(Z) \) في المثلث الموضح؟
تفسير الإجابة
\( \cos(Z) = \text{المجاور} / \text{الوتر} \). المجاور للزاوية Z هو الضلع YZ بطول 24، والوتر هو ZX بطول 30.
السؤال 11
النقاط: 1
احسب قيمة: \( \tan 51^\circ \)
تفسير الإجابة
باستخدام الآلة الحاسبة، قيمة ظل الزاوية 51 درجة تساوي تقريباً 1.2349.
السؤال 12
النقاط: 1
احسب قيمة: \( \cos 87^\circ \)
تفسير الإجابة
باستخدام الآلة الحاسبة، قيمة جيب تمام الزاوية 87 درجة تساوي تقريباً 0.0523.
السؤال 13
النقاط: 1
احسب قيمة: \( \cos 39^\circ \)
تفسير الإجابة
باستخدام الآلة الحاسبة، قيمة جيب تمام الزاوية 39 درجة تساوي تقريباً 0.7771.
السؤال 14
النقاط: 1
احسب قيمة: \( \sin 8^\circ \)
تفسير الإجابة
باستخدام الآلة الحاسبة، قيمة جيب الزاوية 8 درجات تساوي تقريباً 0.1391.
السؤال 15
النقاط: 1
ما هي النسبة الصحيحة لـ \( \tan A \) في المثلث الموضح؟
تفسير الإجابة
\( \tan A = \text{المقابل} / \text{المجاور} \). المقابل للزاوية A هو 16 والمجاور هو 12، وبالتبسيط: \( 16/12 = 4/3 \).
السؤال 16
النقاط: 1
أوجد قيمة \( \cos A \) في المثلث الموضح:
تفسير الإجابة
\( \cos A = \text{المجاور} / \text{الوتر} \). من الرسم، المجاور للزاوية A هو 30 والوتر هو 34.
السؤال 17
النقاط: 1
أوجد قيمة ظل الزاوية B (\tan B) في المثلث الموضح:
تفسير الإجابة
\( \tan B = \text{المقابل} / \text{المجاور} \). المقابل للزاوية B هو 5 والمجاور هو 12.
السؤال 18
النقاط: 1
أوجد قيمة \( \sin C \) في المثلث الموضح:
تفسير الإجابة
\( \sin C = \text{المقابل} / \text{الوتر} \). المقابل للزاوية C هو الضلع المقابل لها بطول 20، والوتر هو 29.
السؤال 19
النقاط: 1
ما اسم الشكل الموضح في الصورة؟
تفسير الإجابة
يظهر من الشكل أن جميع زوايا المثلث أقل من 90 درجة، مما يجعله مثلثاً حاد الزوايا.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 19
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/190%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 19
إجمالي النقاط الممكنة19
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
إليك اختبارات إضافية لـ الصف العاشر العام بحسب الفصل الثاني والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
