موقع المناهج
>>
المناهج الإماراتية
المناهج السعودية
المناهج الكويتية
المناهج القطرية
المناهج العمانية
المناهج البحرينية
المناهج السورية
>>
اختر صفًا
رياض الأطفال
الصف الأول
الصف الثاني
الصف الثالث
الصف الرابع
الصف الخامس
الصف السادس
الصف السابع
الصف الثامن
الصف التاسع
الصف الأول الثانوي
الصف الثاني الثانوي
الصف الثالث الثانوي
الصف العاشر
الصف الحادي عشر
الصف الثاني عشر
الصف التاسع
KG1
KG2
حلقة أولى
حلقة ثانية
مرحلة ثانوية
ملفات جامعية
أخبار
غير محدد
ملفات مدرسية
كويز تفاعلي: التكامل المحدود و الغير محدود
يتناول هذا الاختبار مسائل متنوعة حول التكامل، بما في ذلك التكامل غير المحدد والتكامل المحدد.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
ابدأ السباق ✨
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
🚩 إبلاغ
اوجد قيمة التكامل المحدد: $\int_1^2 2x \,dx$
أ
3
ب
$\frac{3}{2}$
ج
x + C
د
x2 + C
تفسير الإجابة
لإيجاد قيمة التكامل المحدد $\int_1^2 2x \,dx$، نقوم بتكامل الدالة 2x لنحصل على x2 . ثم نعوض حدود التكامل: [x2 ]1 2 = (2)2 - (1)2 = 4 - 1 = 3 .
🚩 إبلاغ
اوجد تكامل $\int (4x - 7) \,dx$
أ
4 + C
ب
2x2 - 7x + C
ج
x2 - 7x + C
د
8x2 + C
تفسير الإجابة
تكامل الدالة 4x - 7 يتم بتطبيق قاعدة تكامل القوة: $\int ax^n \,dx = a\frac{x^{n+1}}{n+1} + C$. لذا، $\int 4x \,dx = 4\frac{x^2}{2} = 2x^2$. وتكامل الثابت $\int -7 \,dx = -7x$. وبالتالي، التكامل هو 2x2 - 7x + C .
🚩 إبلاغ
اوجد تكامل $\int x^2 \,dx$
أ
$\frac{1}{3}x^3 + C$
ب
$\frac{1}{3}x^3$
ج
2x
تفسير الإجابة
بتطبيق قاعدة تكامل القوة، $\int x^n \,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$. هنا n=2 ، لذا التكامل هو $\frac{x^{2+1}}{2+1} + C = \frac{x^3}{3} + C$.
🚩 إبلاغ
اوجد تكامل $\int 5 \,dx$
أ
5x + C
ب
0
ج
5x
د
x + C
تفسير الإجابة
تكامل الثابت k هو kx + C . هنا الثابت هو 5 ، لذا التكامل هو 5x + C .
🚩 إبلاغ
اوجد قيمة التكامل المحدد: $\int_0^3 (3x^2) \,dx$
تفسير الإجابة
لإيجاد قيمة التكامل المحدد $\int_0^3 (3x^2) \,dx$، نقوم بتكامل الدالة 3x2 لنحصل على x3 . ثم نعوض حدود التكامل: [x3 ]0 3 = (3)3 - (0)3 = 27 - 0 = 27 .
🚩 إبلاغ
اوجد قيمة التكامل المحدد: $\int_2^4 \frac{2}{x^2} \,dx$
أ
3
ب
$\frac{1}{2}$
ج
$-\frac{3}{2}$
د
$\frac{4}{11}$
تفسير الإجابة
لإيجاد قيمة التكامل المحدد $\int_2^4 \frac{2}{x^2} \,dx$، نعيد كتابة الدالة كـ 2x-2 . تكاملها هو $-2x^{-1} = -\frac{2}{x}$. ثم نعوض حدود التكامل: $[-\frac{2}{x}]_2^4 = (-\frac{2}{4}) - (-\frac{2}{2}) = -\frac{1}{2} + 1 = \frac{1}{2}$.
🚩 إبلاغ
اوجد تكامل $\int -3 \,dx$
أ
-3x + C
ب
0
ج
-3x
د
$-\frac{1}{3}x + C$
تفسير الإجابة
تكامل الثابت k هو kx + C . هنا الثابت هو -3 ، لذا التكامل هو -3x + C .
🚩 إبلاغ
اوجد قيمة التكامل المحدد: $\int_{-2}^2 (-x^2 + 6) \,dx$
أ
62
ب
$\frac{64}{11}$
ج
$\frac{56}{3}$
د
$\frac{50}{3}$
تفسير الإجابة
لإيجاد قيمة التكامل المحدد $\int_{-2}^2 (-x^2 + 6) \,dx$، نكامل الدالة لنحصل على $-\frac{x^3}{3} + 6x$. ثم نعوض حدود التكامل: $[-\frac{x^3}{3} + 6x]_{-2}^2 = (-\frac{(2)^3}{3} + 6(2)) - (-\frac{(-2)^3}{3} + 6(-2)) = (-\frac{8}{3} + 12) - (\frac{8}{3} - 12) = -\frac{8}{3} + 12 - \frac{8}{3} + 12 = -\frac{16}{3} + 24 = \frac{56}{3}$.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة
0 / 8
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
النسبة الحالية
0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/8
0%
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
الأسئلة المجابة
0 / 8
إجمالي النقاط الممكنة
8
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
