امسح الكود لتختبر نفسك وتحصل على الإجابات الصحيحة على موقع المناهج.
كويز تفاعلي: التكامل المحدود1
يتناول هذا الاختبار مجموعة من التمارين حول مفهوم التكامل المحدود وخواصه الأساسية. تتنوع الأسئلة بين حساب الثوابت باستخدام المتسلسلات، وتطبيق خاصية الإضافة في التكامل المحدود، واستخدام المعنى الهندسي للتكامل في حساب المساحات. كما يتضمن الاختبار أسئلة حول إيجاد الدوال الأصلية للتعبيرات المثلثية البسيطة.
رقم الاختبار376
الصفالصف الثالث الثانوي
المادةرياضيات
الفصلالفصل الثاني
السنة الدراسية2025/2026
عدد الأسئلة5
إجمالي النقاط5
تاريخ الإضافة2026-05-22
الزيارات22
الناشرZahra
يرجى الانتباه إلى أن المعلم قام بإعداد الأسئلة فقط، ولم يقم بإعداد الإجابات أو الشروحات المرفقة. وقد تم توليد الإجابات باستخدام تقنيات الذكاء الاصطناعي، لذلك قد تتضمن بعض الأخطاء أو عدم الدقة.
للحصول على الإجابات الصحيحة والمضمونة، يُرجى الرجوع إلى المعلم أو المصدر الدراسي المعتمد.
السؤال 1
النقاط: 1
اذا كان $\sum_{i=1}^{10} (2i + c) = 140$ فإن قيمة c تساوي
تفسير الإجابة
باستخدام خواص المجموع: $2 \sum_{i=1}^{10} i + \sum_{i=1}^{10} c = 140$. نعلم أن $\sum_{i=1}^{10} i = \frac{10(11)}{2} = 55$. إذن: $2(55) + 10c = 140 \implies 110 + 10c = 140 \implies 10c = 30 \implies c = 3$.
باستخدام خاصية الإضافة في التكامل المحدود: $\int_{a}^{b} f(x) dx + \int_{b}^{c} f(x) dx = \int_{a}^{c} f(x) dx$. هنا a=0, b=2, c=1، فيكون الناتج هو التكامل من 0 إلى 1.
يمثل هذا التكامل مساحة نصف الدائرة العلوية التي نصف قطرها r=1 ومركزها نقطة الأصل. مساحة الدائرة الكاملة $\pi r^2 = \pi (1)^2 = \pi$. إذن مساحة نصف الدائرة هي $\frac{\pi}{2}$.
السؤال 4
النقاط: 1
اذا كان $\int_{1}^{5} f(x) dx = -7$ و $\int_{1}^{3} 2f(x) dx = 10$. فان $\int_{3}^{5} f(x) dx$ يساوي
الدالة الأصلية هي تكامل الدالة المعطاة: $\int \sin(ax) dx = -\frac{1}{a} \cos(ax) + c$. بتطبيق ذلك على a=2 نجد أن الناتج هو $-\frac{1}{2} \cos 2x + c$.
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الثالث الثانوي بحسب الفصل الثاني والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
