موقع المناهج
>>
المناهج الإماراتية
المناهج السعودية
المناهج الكويتية
المناهج القطرية
المناهج العمانية
المناهج البحرينية
المناهج السورية
>>
اختر صفًا
رياض الأطفال
الصف الأول
الصف الثاني
الصف الثالث
الصف الرابع
الصف الخامس
الصف السادس
الصف السابع
الصف الثامن
الصف التاسع
الصف الأول الثانوي
الصف الثاني الثانوي
الصف الثالث الثانوي
الصف العاشر
الصف الحادي عشر
الصف الثاني عشر
الصف التاسع
KG1
KG2
حلقة أولى
حلقة ثانية
مرحلة ثانوية
ملفات جامعية
أخبار
غير محدد
ملفات مدرسية
اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: مراجعة على درس المسافة ونقطة المنتصف
تعتبر مفاهيم المسافة ونقطة المنتصف من الركائز الأساسية في الهندسة الإحداثية، حيث تتيح لنا حساب البعد بين أي نقطتين في المستوى أو تحديد النقطة التي تقع في منتصف الطريق بينهما تماماً. يعتمد قانون المسافة على نظرية فيثاغورس لإيجاد طول الوتر في مثلث قائم، بينما يعتمد قانون نقطة المنتصف على إيجاد المتوسط الحسابي لإحداثيات الأطراف. من خلال هذه المراجعة، يتم التدرب على تطبيق هذه القواعد سواء على خط الأعداد البسيط أو في نظام الإحداثيات ثنائي الأبعاد، مما يعزز مهارات الحل الرياضي الدقيق.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
ابدأ السباق ✨
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
باستعمال خط الأعداد أوجد المسافة بين النقطتين
A, B
تفسير الإجابة
المسافة بين نقطتين على خط الأعداد تُحسب بالقيمة المطلقة للفرق بينهما: \(|4 - (-3)| = |7| = 7\).
باستعمال خط الأعداد أوجد نقطة المنتصف بين النقطتين
A, B
تفسير الإجابة
نقطة المنتصف على خط الأعداد هي المتوسط الحسابي: \(\frac{-5 + 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2\).
أوجد نقطة المنتصف للقطعة المستقيمة
AB ، حيث:
A = (5, -1), B = (3, 1)
أ
(4, 0)
ب
(0, 4)
ج
(1, 0)
تفسير الإجابة
نقطة المنتصف هي \((\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2})\)، وبالتعويض: \((\frac{5+3}{2}, \frac{-1+1}{2}) = (4, 0)\).
إذا كانت A(0, 3) ، B(-3, 0) ، فإن نقطة منتصف \(\overline{AB}\) هي:
أ
(-3, 3)
ب
(0, 0)
ج
\((-\frac{3}{2}, \frac{3}{2})\)
د
(-1, 1)
تفسير الإجابة
نقطة المنتصف هي \((\frac{0-3}{2}, \frac{3+0}{2}) = (-1.5, 1.5)\) والتي تكافئ الكسر \((-\frac{3}{2}, \frac{3}{2})\).
قانون المسافة بين نقطتين في المستوى الإحداثي هو:
أ
\(M = \frac{x_1 + x_2}{2}\)
ب
\(M = (\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2})\)
ج
\(PQ = |x_2 - x_1|\)
د
\(PQ = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\)
تفسير الإجابة
هذا هو القانون القياسي لحساب المسافة بين نقطتين في المستوى ثنائي الأبعاد.
قانون منتصف قطعة مستقيمة على خط الأعداد هو:
أ
\(M = (\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2})\)
ب
\(M = \frac{x_1 + x_2}{2}\)
ج
\(PQ = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\)
د
\(PQ = |x_2 - x_1|\)
تفسير الإجابة
نقطة المنتصف على خط الأعداد هي متوسط إحداثيي طرفيها.
أوجد المسافة بين النقطتين: A=(3, 12) , B=(-5, 8)
تفسير الإجابة
المسافة تساوى \(\sqrt{(-5-3)^2 + (8-12)^2} = \sqrt{(-8)^2 + (-4)^2} = \sqrt{64+16} = \sqrt{80} \approx 8.94\).
قانون منتصف قطعة مستقيمة في المستوى الإحداثي هو:
أ
\(M = \frac{x_1 + x_2}{2}\)
ب
\(M = (\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2})\)
ج
\(PQ = |x_2 - x_1|\)
د
\(PQ = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\)
تفسير الإجابة
نقطة المنتصف في المستوى الإحداثي تتحدد بإيجاد متوسط الإحداثيات السينية ومتوسط الإحداثيات الصادية.
أوجد إحداثيات النقطة C نقطة المنتصف للقطعة المستقيمة AB حيث A(4,3) و B(-8,-3)
أ
C(3,-3)
ب
C(-2,0)
ج
C(-1,0)
د
C(-3.5,2.5)
تفسير الإجابة
إحداثيات المنتصف هي \((\frac{4-8}{2}, \frac{3-3}{2}) = (\frac{-4}{2}, \frac{0}{2}) = (-2, 0)\).
إيجاد المسافة على خط الأعداد BE
تفسير الإجابة
النقطة B تقع عند -4 والنقطة E تقع عند 1، المسافة هي \(|1 - (-4)| = 5\).
صيغة نقطة المنتصف على خط الأعداد
أ
\(\frac{x_2 - x_1}{2}\)
ب
\(\frac{x_2 + x_1}{2}\)
ج
\(\frac{x_2 + x_1}{1}\)
تفسير الإجابة
صيغة نقطة المنتصف هي مجموع إحداثيات الطرفين مقسوماً على 2.
في الشكل المجاور: إحداثي منتصف القطعة المستقيمة FG
تفسير الإجابة
النقطة F عند -2 والنقطة G عند 6، المنتصف هو \(\frac{-2 + 6}{2} = \frac{4}{2} = 2\).
في الشكل المجاور: إحداثي منتصف القطعة المستقيمة EH
تفسير الإجابة
النقطة E تقع عند -5 والنقطة H تقع عند 1، المنتصف هو \(\frac{-5 + 1}{2} = -2\).
أوجد قيمة x ، إذا كانت C نقطة منتصف \(\overline{AB}\) ، وكان AB = 78, AC = 4x + 5
تفسير الإجابة
بما أن C هي المنتصف، فإن \(AC = \frac{AB}{2} = \frac{78}{2} = 39\). وبحل المعادلة: \(4x + 5 = 39 \Rightarrow 4x = 34 \Rightarrow x = 8.5\).
إذا كانت X(-2, 0) , Y(2, 3) ، فما طول XY؟
أ
\(\sqrt{3}\)
ب
\(\sqrt{7}\)
ج
3
د
5
تفسير الإجابة
الطول هو المسافة: \(\sqrt{(2 - (-2))^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\).
أوجد طول YZ ، إذا كانت Y نقطة منتصف XZ ، وكان XY = 2x-3, YZ = 27-4x
تفسير الإجابة
بما أن Y هي المنتصف، فإن XY = YZ ، أي \(2x - 3 = 27 - 4x \Rightarrow 6x = 30 \Rightarrow x = 5\). وبالتعويض: YZ = 27 - 4(5) = 7 .
متابعة النتيجة
تمت الإجابة
0 / 16
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
النسبة الحالية
0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/16
0%
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
الأسئلة المجابة
0 / 16
إجمالي النقاط الممكنة
16
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
