🚩 إبلاغ
أوجد معدل الوحدة. قرّب إلى أقرب جزء من مئة إذا لزم الأمر: 360 كيلومترًا في 6 ساعات
أ
2160 km/h
ب
54 km/h
ج
60 km/h
د
0.017 km/h
تفسير الإجابة
يتم إيجاد معدل الوحدة بقسمة المسافة على الزمن: $360 \div 6 = 60$ كيلومتر في الساعة.
🚩 إبلاغ
أوجد معدل الوحدة. قرّب إلى أقرب جزء من مئة إذا لزم الأمر: 6,840 عميلًا خلال 45 يومًا
أ
152
ب
1520
ج
15.2
د
6795
تفسير الإجابة
معدل الوحدة هو عدد العملاء مقسوماً على عدد الأيام: $6840 \div 45 = 152$.
🚩 إبلاغ
أوجد معدل الوحدة. قرّب إلى أقرب جزء من مئة إذا لزم الأمر: 45.5 مترًا في 13 ثانية
أ
35 m/s
ب
0.29 m/s
ج
32.5 m/s
د
3.5 m/s
تفسير الإجابة
معدل الوحدة هو المسافة مقسومة على الزمن: $45.5 \div 13 = 3.5$ متر في الثانية.
🚩 إبلاغ
أوجد معدل الوحدة. قرّب إلى أقرب جزء من مئة إذا لزم الأمر: 7.40 AED لكل 5 جرامات
أ
AED 37
ب
AED 1.48
ج
AED 0.68
د
AED 2.40
تفسير الإجابة
معدل الوحدة هو السعر مقسوماً على عدد الجرامات: $7.40 \div 5 = 1.48$.
🚩 إبلاغ
احسب معدل الوحدة إذا كان سعر بيع 12 زوجًا من الجوارب هو 55.2 AED.
أ
AED 46
ب
AED 662.40
ج
AED 4.60
د
AED 43.20
تفسير الإجابة
معدل الوحدة هو السعر الإجمالي مقسوماً على عدد الأزواج: $55.2 \div 12 = 4.6$.
🚩 إبلاغ
نتائج منافسات السباحة موضحة في الجدول. من أسرع سباح؟
أ
فاطمة؛ نحو 1.78 متر في الثانية
ب
سمية؛ لأن زمنها الأقل
ج
علياء؛ نحو 1.66 متر في الثانية
د
فاطمة؛ لأن زمنها الأكبر
تفسير الإجابة
يتم حساب معدل السرعة لكل سباح (المسافة ÷ الزمن)، فنجد أن فاطمة هي الأسرع بمعدل تقريبي 1.78 متر في الثانية.
🚩 إبلاغ
يستطيع ماجد كتابة 153 كلمة في 3 دقائق. بناءً على هذا المعدل، كم عدد الكلمات التي يمكن أن يكتبها في 10 دقائق؟
تفسير الإجابة
أولاً نجد معدل الوحدة (عدد الكلمات في الدقيقة): $153 \div 3 = 51$. ثم نضرب في 10 دقائق: 51 × 10 = 510 .
🚩 إبلاغ
يشتري ياسين 3 أمتار من القماش مقابل 74.7 AED. ثم يدرك أنه يحتاج إلى مترين إضافيين. كم سيكلفه القماش الإضافي؟
أ
AED 24.90
ب
AED 49.80
ج
AED 124.50
د
AED 149.40
تفسير الإجابة
سعر المتر الواحد هو $74.7 \div 3 = 24.9$. وتكلفة المترين الإضافيين هي 24.9 × 2 = 49.8 .
🚩 إبلاغ
يشرب الفيل البالغ حوالي 225 لترًا من الماء كل يوم. هل عدد الأيام متناسب مع عدد لترات الماء التي يشربها؟
أ
لا، العلاقة غير تناسبية
ب
لا، لأن الماء يزيد كل يوم
ج
نعم، العلاقة تناسبية
د
نعم، لأن الفرق بين الأيام 1
تفسير الإجابة
العلاقة تناسبية لأن النسبة بين لترات الماء وعدد الأيام ثابتة دائماً وتساوي 225.
🚩 إبلاغ
يصعد أحد المصاعد لأعلى بمعدل 750 قدمًا في الدقيقة. هل الارتفاع الذي يصعده المصعد متناسب مع عدد الدقائق؟
أ
لا، العلاقة غير تناسبية
ب
نعم، العلاقة تناسبية
ج
لا، لأن الارتفاع يزيد كل دقيقة
د
لا يمكن الحكم
تفسير الإجابة
العلاقة تناسبية لأن النسبة بين الارتفاع والزمن ثابتة وتساوي 750 قدماً لكل دقيقة.
🚩 إبلاغ
أي الحالتين تمثل علاقة تناسب بين عدد اللفات التي يجريها كل طالب وأزمنتها؟
أ
حسن؛ النسبة ثابتة 73 ثانية لكل لفة
ب
هدى؛ النسبة ثابتة
ج
كلاهما
د
لا أحد منهما
تفسير الإجابة
بالنسبة لحسن، النسبة ثابتة دائماً ($146 \div 2 = 73$)، بينما تختلف النسبة لدى هدى.
🚩 إبلاغ
أي الحالتين تمثل علاقة تناسب بين طول النبات وعدد الأسابيع؟ (النبات A: 18، 36، 56 / النبات B: 18، 36، 54)
أ
النبات A
ب
كلاهما
ج
لا أحد منهما
د
النبات B
تفسير الإجابة
النبات B يمثل علاقة تناسب لأن نسبة طوله إلى عدد الأسابيع ثابتة وتساوي 18 ($18 \div 1 = 18, 36 \div 2 = 18, 54 \div 3 = 18$).
🚩 إبلاغ
في المربع الذي طول ضلعه s ، أي العبارات صحيحة؟
أ
طول الضلع والمساحة متناسبان، وطول الضلع والمحيط غير متناسبين
ب
طول الضلع والمحيط متناسبان، وطول الضلع والمساحة غير متناسبين
ج
كلاهما متناسب
د
كلاهما غير متناسب
تفسير الإجابة
المحيط يساوي 4s وهو يتناسب طردياً مع طول الضلع، بينما المساحة تساوي s2 وهي لا تتناسب طردياً معه.
🚩 إبلاغ
احسب معدل التغير الثابت للجدول الذي يوضح العلاقة بين الزمن (1، 2، 3، 4) والمسافة (6، 12، 18، 24):
أ
$\frac{1}{6}$ m/s
ب
24 m/s
ج
12 m/s
د
6 m/s
تفسير الإجابة
معدل التغير هو الفرق في المسافة مقسوماً على الفرق في الزمن: $(12 - 6) \div (2 - 1) = 6$ متر في الثانية.
🚩 إبلاغ
احسب معدل التغير الثابت للجدول الذي يوضح عدد القطع (2، 4، 6، 8) مقابل التكلفة (18، 36، 54، 72):
أ
لكل قطعة 9 AED
ب
لكل قطعة 18 AED
ج
لكل قطعة $\frac{1}{9}$ AED
د
لكل قطعة 72 AED
تفسير الإجابة
معدل التغير هو التكلفة مقسومة على عدد القطع: $18 \div 2 = 9$ دراهم للقطعة الواحدة.
🚩 إبلاغ
يوضح التمثيل البياني تكلفة شراء قمصان. ما معدل التغير الثابت، وماذا تمثل النقطة (1, 9)؟
أ
لكل قميص؛ ثلاثة قمصان 27 AED
ب
$\frac{1}{9}$ قميص لكل درهم
ج
9 AED لكل قميص؛ قميص واحد يكلف 9 AED
د
1 AED لكل قميص؛ 9 قمصان تكلف 9 AED
تفسير الإجابة
من الرسم، نجد أن كل قميص يكلف 9 دراهم، والنقطة (1, 9) تعني أن قميصاً واحداً تكلفته 9 دراهم.
🚩 إبلاغ
قطعت عائلة محمود 90 ميلًا في ساعتين، و135 في 3 ساعات، والتمثيل البياني يبين رحلة عائلة صالح. أي العائلتين كان متوسط الأميال التي قطعتها في الساعة أقل؟
أ
عائلة صالح؛ 60 ميلًا في الساعة مقابل 45
ب
عائلة محمود؛ 45 ميلًا في الساعة مقابل 60
ج
متساويتان؛ 45 ميلًا في الساعة
د
عائلة محمود؛ 90 ميلًا في الساعة
تفسير الإجابة
معدل سرعة عائلة محمود هو $90 \div 2 = 45$ ميل/ساعة، بينما عائلة صالح من الرسم $60 \div 1 = 60$ ميل/ساعة، لذا عائلة محمود أقل.
🚩 إبلاغ
يتغير الوزن الإجمالي للنشارة طرديًا مع عدد أكياس النشارة كما في التمثيل البياني. ما معدل التغير؟
أ
لكل كيس 210 lb
ب
لكل كيس $\frac{1}{30}$ lb
ج
لكل كيس 30 lb
د
لكل كيس 60 lb
تفسير الإجابة
من الرسم البياني، يمثل معدل التغير ميل الخط المستقيم، وهو $30 \div 1 = 30$ رطل لكل كيس.
🚩 إبلاغ
المعادلة y = 10x تمثل المبلغ المالي y الذي جمعه أعضاء نادٍ مقابل غسيل x سيارة. ما ثابت التناسب، وماذا يمثل؟
أ
k = 10 ؛ يجمع النادي 10 AED عن كل سيارة
ب
$k = \frac{1}{10}$؛ سيارة لكل 10 AED
ج
k = 10 ؛ عدد السيارات المغسولة
د
k = x ؛ عدد السيارات
تفسير الإجابة
في المعادلة y = kx ، ثابت التناسب k هو 10، ويمثل المبلغ المجموع لكل سيارة يتم غسلها.
🚩 إبلاغ
يحصل أحد الفنيين على 25 AED في الساعة بالإضافة إلى 50 AED للذهاب إلى المنزل. هل هناك تغير طردي بين التكلفة وعدد الساعات؟
أ
نعم؛ ثابت التناسب 25
ب
نعم؛ ثابت التناسب 75
ج
نعم؛ لأن التكلفة تزيد بانتظام
د
لا؛ لأن النسبة بين التكلفة والزمن غير ثابتة
تفسير الإجابة
العلاقة ليست طردية لأن التكلفة لا تبدأ من الصفر (بسبب رسوم الذهاب 50)، والنسبة y/x غير ثابتة (75/1 = 75 بينما 100/2 = 50 ).
🚩 إبلاغ
حدد ما إذا كانت العلاقة تعبر عن تغير طردي أم لا. وإذا كانت كذلك فحدد ثابت التناسب للقيم (3, 24)، (4, 32)، (5, 40)، (6, 48):
أ
نعم، تغير طردي؛ ثابت التناسب $\frac{1}{8}$
ب
لا، ليست تغيرًا طرديًا
ج
نعم، تغير طردي؛ ثابت التناسب 8
د
نعم، تغير طردي؛ ثابت التناسب 24
تفسير الإجابة
النسبة y/x ثابتة وتساوي 8 ($24 \div 3 = 8$)، لذا فهي علاقة تغير طردي وثابت التناسب هو 8.
🚩 إبلاغ
حدد ما إذا كانت العلاقة تعبر عن تغير طردي أم لا للقيم (185, 60)، (235, 115)، (275, 140)، (325, 180):
أ
لا، ليست تغيرًا طرديًا
ب
نعم، تغير طردي؛ ثابت التناسب $\frac{12}{37}$
ج
نعم، تغير طردي؛ ثابت التناسب 60
د
نعم، تغير طردي؛ ثابت التناسب $\frac{185}{60}$
تفسير الإجابة
النسبة بين y و x غير ثابتة ($60/185 \approx 0.32$ بينما $115/235 \approx 0.49$)، لذا العلاقة لا تمثل تغيراً طردياً.
🚩 إبلاغ
حدد ما إذا كانت العلاقة تعبر عن تغير طردي أم لا للقيم (5, 12.5)، (10, 25)، (15, 37.5)، (20, 50):
أ
نعم، تغير طردي؛ ثابت التناسب 0.4
ب
لا، ليست تغيرًا طرديًا
ج
نعم، تغير طردي؛ ثابت التناسب 12.5
د
نعم، تغير طردي؛ ثابت التناسب 2.5
تفسير الإجابة
النسبة ثابتة وتساوي 2.5 ($12.5 \div 5 = 2.5$)، فهي تمثل علاقة تغير طردي وثابت التناسب هو 2.5.
🚩 إبلاغ
حدد ما إذا كانت العلاقة تعبر عن تغير طردي أم لا للقيم (2, 4)، (3, 5)، (4, 7)، (5, 11):
أ
نعم، تغير طردي؛ ثابت التناسب 2
ب
لا، ليست تغيرًا طرديًا
ج
نعم، تغير طردي؛ ثابت التناسب $\frac{1}{2}$
د
نعم، تغير طردي؛ ثابت التناسب 1
تفسير الإجابة
النسبة غير ثابتة (4/2 = 2 بينما $5/3 \approx 1.67$)، وبالتالي لا تمثل العلاقة تغيراً طردياً.
🚩 إبلاغ
دفع يوسف 8 AED مقابل 12 بيضة في متجر البقالة المحلي. حدد تكلفة 3 بيضات.
أ
AED 32
ب
AED 4.5
ج
AED 0.67
د
AED 2
تفسير الإجابة
باستخدام التناسب: $\frac{8}{12} = \frac{x}{3}$، وبالضرب التبادلي نجد 12x = 24 ، إذن x = 2 .
🚩 إبلاغ
خلطت منى 3 لترات من الدهان الأزرق مع لترين من الدهان الأصفر. وقررت تجهيز 20 لترًا من الخليط نفسه. كم عدد لترات الدهان الأصفر التي ستحتاجها؟
أ
12 L
ب
13.3 L
ج
8 L
د
10 L
تفسير الإجابة
نسبة الدهان الأصفر في الخليط هي $\frac{2}{3+2} = \frac{2}{5}$. لذا في 20 لتراً نحتاج: $\frac{2}{5} \times 20 = 8$ لترات.
🚩 إبلاغ
تسير سيارة مسافة 476 ميلًا باستخدام 14 جالونًا من البنزين. ما المعادلة التي تربط المسافة d بعدد الجالونات g ، وكم جالونًا تحتاج للسير 578 ميلًا؟
أ
g = 34d ؛ 17 جالونًا
ب
d = 34g ؛ 17 جالونًا
ج
d = 34g ؛ 19652 جالونًا
د
d = 14g ؛ 41.3 جالونًا
تفسير الإجابة
معدل الوحدة هو $476 \div 14 = 34$ ميل لكل جالون، فالمعادلة هي d = 34g . ولإيجاد الجالونات للمسافة 578 ميلاً: $578 \div 34 = 17$.
🚩 إبلاغ
دفع السيد خالد 25 AED مقابل 5 كيلوجرامات من الموز. اكتب معادلة تربط التكلفة c بالكيلوجرامات p ، ثم أوجد ما سيدفعه مقابل 8 كيلوجرامات.
أ
c = 5p ؛ AED 40
ب
p = 5c ؛ AED 1.6
ج
c = 25p ؛ AED 200
د
c = 5p ؛ AED 13
تفسير الإجابة
سعر الكيلوجرام الواحد $25 \div 5 = 5$ دراهم، فالمعادلة هي c = 5p . ولـ 8 كيلوجرامات: 5 × 8 = 40 درهماً.
🚩 إبلاغ
أوجد النسبة المئوية للخطأ وقرّب إلى أقرب نسبة مئوية كاملة: يقدّر السيد أشرف أنه ينفق 120 AED عند ذهابه إلى البقالة، وهو بالفعل ينفق 94 AED.
تفسير الإجابة
النسبة المئوية للخطأ = (الفرق المطلق $\div$ القيمة الفعلية) × 100 : $(\lvert 120 - 94 \rvert \div 94) \times 100 \approx 27.65\%$ وبالتقريب نجد $28\%$.
🚩 إبلاغ
أوجد النسبة المئوية للخطأ وقرّب إلى أقرب نسبة مئوية كاملة: يقدّر محمود أن 230 صخصًا يحضرون حفل الكورال، وبلغ إجمالي الحاضرين بالفعل 300 شخص.
تفسير الإجابة
النسبة المئوية للخطأ = $(\lvert 230 - 300 \rvert \div 300) \times 100 \approx 23.3\%$ وبالتقريب نجد $23\%$.
🚩 إبلاغ
استطاع أكرم قطع ميلين في 40 دقيقة منذ ثلاثة أشهر، والآن يقطعهما في 25 دقيقة. أوجد النسبة المئوية للتغيير، وحدد هل هي زيادة أم نقصان.
أ
زيادة 38%
ب
نقصان 38%
ج
نقصان 60%
د
نقصان 15%
تفسير الإجابة
النسبة المئوية للتغير = (مقدار التغير $\div$ القيمة الأصلية) $ imes 100: ((40 - 25) \div 40) \times 100 = 37.5\% \approx 38\%$. وبما أن الوقت قل، فهي نسبة نقصان.
🚩 إبلاغ
التحق بمدرسة الإخلاص 465 طالبًا في العام الماضي، و525 طالبًا هذا العام. أوجد النسبة المئوية للتغيير، وحدد هل هي زيادة أم نقصان.
أ
نقصان 13%
ب
زيادة 11%
ج
زيادة 13%
د
زيادة 60%
تفسير الإجابة
مقدار الزيادة هو 60 طالباً. النسبة المئوية للتغير = $(60 \div 465) \times 100 \approx 12.9\% \approx 13\%$. وهي زيادة لأن العدد ارتفع.
🚩 إبلاغ
أوجد النسبة المئوية للتغيير، وحدد هل هي زيادة أم نقصان: من 15 ياردة إلى 18 ياردة.
أ
نقصان 20%
ب
زيادة 20%
ج
زيادة 17%
د
زيادة 3%
تفسير الإجابة
النسبة المئوية للتغير = $((18 - 15) \div 15) \times 100 = 20\%$. وبما أن القيمة زادت فهي زيادة.
🚩 إبلاغ
أوجد النسبة المئوية للتغيير، وحدد هل هي زيادة أم نقصان: من 100 فدان إلى 140 فدانًا.
أ
نقصان 40%
ب
زيادة 29%
ج
زيادة 40%
د
زيادة 140%
تفسير الإجابة
النسبة المئوية للتغير = $((140 - 100) \div 100) \times 100 = 40\%$. وهي زيادة.
🚩 إبلاغ
أوجد النسبة المئوية للتغيير، وحدد هل هي زيادة أم نقصان: من 15.60 AED إلى 11.70 AED.
أ
زيادة 25%
ب
نقصان 33%
ج
نقصان 4%
د
نقصان 25%
تفسير الإجابة
النسبة المئوية للتغير = $((15.6 - 11.7) \div 15.6) \times 100 = 25\%$. وهي نقصان.
🚩 إبلاغ
أوجد النسبة المئوية للتغيير، وحدد هل هي زيادة أم نقصان: من 125 سنتيمترًا إلى 87.5 سنتيمترًا.
أ
نقصان 30%
ب
زيادة 30%
ج
نقصان 43%
د
نقصان 38%
تفسير الإجابة
النسبة المئوية للتغير = $((125 - 87.5) \div 125) \times 100 = 30\%$. وهي نقصان.
🚩 إبلاغ
أوجد النسبة المئوية للتغيير، وحدد هل هي زيادة أم نقصان: من 1.6 ساعة إلى 0.95 ساعة.
أ
زيادة 41%
ب
نقصان 41%
ج
نقصان 68%
د
نقصان 65%
تفسير الإجابة
النسبة المئوية للتغير = $((1.6 - 0.95) \div 1.6) \times 100 \approx 40.6\% \approx 41\%$. وهي نقصان.
🚩 إبلاغ
أوجد النسبة المئوية للتغيير، وحدد هل هي زيادة أم نقصان: من 132 يومًا إلى 125.4 يومًا.
أ
زيادة 5%
ب
نقصان 6.6%
ج
نقصان 95%
د
نقصان 5%
تفسير الإجابة
النسبة المئوية للتغير = $((132 - 125.4) \div 132) \times 100 = 5\%$. وهي نقصان.
🚩 إبلاغ
أوجد التكلفة الإجمالية لأقرب منزلتين عشريتين: 58 AED مع إكرامية بنسبة 20%.
أ
AED 11.60
ب
AED 46.40
ج
AED 69.60
د
AED 59.16
تفسير الإجابة
التكلفة الإجمالية = السعر الأساسي + الإكرامية: 58 + (0.20 × 58) = 58 + 11.6 = 69.60 .
🚩 إبلاغ
أوجد التكلفة الإجمالية لأقرب منزلتين عشريتين: 43 AED للعشاء مع إكرامية بنسبة 18%.
أ
AED 50.74
ب
AED 7.74
ج
AED 35.26
د
AED 50.47
تفسير الإجابة
التكلفة الإجمالية = 43 + (0.18 × 43) = 43 + 7.74 = 50.74 .
🚩 إبلاغ
أوجد التكلفة الإجمالية لأقرب منزلتين عشريتين: 1,500 AED للكمبيوتر مع ضريبة بنسبة 7%.
أ
AED 105.00
ب
AED 1,395.00
ج
AED 1,605.00
د
AED 2,550.00
تفسير الإجابة
التكلفة الإجمالية = 1500 + (0.07 × 1500) = 1500 + 105 = 1605 .
🚩 إبلاغ
أوجد التكلفة الإجمالية لأقرب منزلتين عشريتين: 46 AED للحذاء مع ضريبة بنسبة 2.9%.
أ
AED 47.33
ب
AED 1.33
ج
AED 44.67
د
AED 59.34
تفسير الإجابة
التكلفة الإجمالية = $46 + (0.029 \times 46) = 46 + 1.334 \approx 47.33$.
🚩 إبلاغ
أوجد سعر البيع لأقرب منزلتين عشريتين: التكلفة المعتادة لجهاز DVD هي 220 AED؛ والخصم بنسبة 25%.
أ
AED 55.00
ب
AED 165.00
ج
AED 275.00
د
AED 195.00
تفسير الإجابة
سعر البيع = السعر الأصلي - مقدار الخصم: 220 - (0.25 × 220) = 220 - 55 = 165 .
🚩 إبلاغ
أوجد سعر البيع لأقرب منزلتين عشريتين: سعر القميص المعتاد هو 42 AED؛ والخصم بنسبة 15%.
أ
AED 6.30
ب
AED 48.30
ج
AED 27.00
د
AED 35.70
تفسير الإجابة
سعر البيع = 42 - (0.15 × 42) = 42 - 6.3 = 35.70 .
🚩 إبلاغ
أوجد سعر البيع لأقرب منزلتين عشريتين: تكلفة المعطف هي 64 AED؛ والخصم بنسبة 20%.
أ
AED 12.80
ب
AED 51.20
ج
AED 76.80
د
AED 44.00
تفسير الإجابة
سعر البيع = 64 - (0.20 × 64) = 64 - 12.8 = 51.20 .
🚩 إبلاغ
أوجد سعر البيع لأقرب منزلتين عشريتين: تكلفة التلفزيون هي 1,200 AED؛ والخصم بنسبة 10%.
أ
AED 120.00
ب
AED 1,320.00
ج
AED 1,190.00
د
AED 1,080.00
تفسير الإجابة
سعر البيع = 1200 - (0.10 × 1200) = 1200 - 120 = 1080 .
🚩 إبلاغ
أوجد سعر البيع لأقرب منزلتين عشريتين: مصاريف الالتحاق هي 75 AED؛ والخصم بنسبة 20%؛ مع ضريبة إضافية بنسبة 5.75%.
أ
AED 63.45
ب
AED 60.00
ج
AED 79.31
د
AED 64.31
تفسير الإجابة
أولاً نجد السعر بعد الخصم: 75 × 0.80 = 60 . ثم نضيف الضريبة لهذا السعر: 60 × 1.0575 = 63.45 .
🚩 إبلاغ
أوجد سعر البيع لأقرب منزلتين عشريتين: تكلفة زجاجة العطر هي 430 AED؛ والخصم بنسبة 40%؛ والضريبة بنسبة 6%.
أ
AED 258.00
ب
AED 473.00
ج
AED 273.48
د
AED 283.80
تفسير الإجابة
السعر بعد الخصم: 430 × 0.60 = 258 . السعر الإجمالي بعد الضريبة: 258 × 1.06 = 273.48 .
🚩 إبلاغ
سحب زيد 75 AED بمعدل مرابحة سنوية بنسبة 12.5%. كم ينبغي أن يدفع زيد بعد شهر واحد إذا لم يسدد أي مبالغ؟
أ
AED 75.78
ب
AED 0.78
ج
AED 84.38
د
AED 9.38
تفسير الإجابة
المرابحة لمدة شهر واحد: $I = 75 \times 0.125 \times \frac{1}{12} \approx 0.78$. إجمالي ما يدفعه: 75 + 0.78 = 75.78 .
🚩 إبلاغ
تلقت إيمان قرض سيارة بمبلغ 3,000 AED، وتنوي سداده في عامين. في نهاية العامين ستكون إيمان قد سددت 450 AED مرابحة. ما معدل المرابحة البسيطة؟
أ
15%
ب
6.7%
ج
3.75%
د
7.5%
تفسير الإجابة
باستخدام قانون المرابحة I = prt ، نجد أن $r = \frac{I}{pt} = \frac{450}{3000 \times 2} = 0.075 = 7.5\%$.
🚩 إبلاغ
استثمر كريم 4,200 AED لمدة 3 أعوام وكسب 630 AED كمرابحة. ما معدل المرابحة البسيطة السنوية؟
أ
15%
ب
6.67%
ج
5%
د
1.67%
تفسير الإجابة
$r = \frac{630}{4200 \times 3} = \frac{630}{12600} = 0.05 = 5\%$.
🚩 إبلاغ
يهدف كريم إلى امتلاك 5,000 AED بعد 4 أعوام. فهل يمكنه ذلك إذا استثمر 4,200 AED بمعدل مرابحة 6% سنوياً؟
أ
لا؛ سيكون لديه 1,008 AED فقط
ب
نعم؛ سيكون لديه 5,208 AED
ج
لا؛ سيكون لديه 4,452 AED
د
نعم؛ سيكون لديه 5,000 AED بالضبط
تفسير الإجابة
المرابحة المكتسبة = 4200 × 0.06 × 4 = 1008 . الإجمالي = 4200 + 1008 = 5208 درهماً، وهو يتجاوز هدفه.
🚩 إبلاغ
اطرح: 0 - 10
تفسير الإجابة
أي رقم يتم طرحه من الصفر هو نفس الرقم بإشارة سالبة: 0 - 10 = -10 .
🚩 إبلاغ
اطرح: -9 - 5
تفسير الإجابة
عند طرح عدد موجب من عدد سالب، نجمع القيمتين ونضع إشارة السالب: -9 - 5 = -14 .
🚩 إبلاغ
اطرح: -4 - 8
تفسير الإجابة
-4 - 8 = -12 .
🚩 إبلاغ
اطرح: 31 - 48
تفسير الإجابة
بما أن المطروح أكبر من المطروح منه، النتيجة تكون سالبة: 31 - 48 = -17 .
🚩 إبلاغ
اطرح: -25 - 5
تفسير الإجابة
-25 - 5 = -30 .
🚩 إبلاغ
اطرح: -44 - 41
تفسير الإجابة
-44 - 41 = -85 .
🚩 إبلاغ
اطرح: 4 - (-19)
تفسير الإجابة
طرح عدد سالب يعادل الجمع: 4 - (-19) = 4 + 19 = 23 .
🚩 إبلاغ
اطرح: -11 - (-42)
تفسير الإجابة
-11 - (-42) = -11 + 42 = 31 .
🚩 إبلاغ
اطرح: 52 - (-52)
تفسير الإجابة
-(-52) تعني إضافة 52، لذا 52 + 52 = 104 .
🚩 إبلاغ
اضرب: (-12)(8)
تفسير الإجابة
حاصل ضرب عدد سالب في عدد موجب هو عدد سالب: 12 × 8 = 96 مع إشارة السالب نجد -96 .
🚩 إبلاغ
اضرب: (-4)(-15)
تفسير الإجابة
حاصل ضرب عددين سالبين هو عدد موجب: 4 × 15 = 60 .
🚩 إبلاغ
احسب القيمة: (-6)2
تفسير الإجابة
(-6)2 = (-6) × (-6) = 36 .
🚩 إبلاغ
احسب القيمة: (-5)3
تفسير الإجابة
الأس فردي للعدد السالب يعطي نتيجة سالبة: (-5) × (-5) × (-5) = -125 .
🚩 إبلاغ
اضرب: (-8)(-2)(-4)
تفسير الإجابة
حاصل ضرب عدد فردي من الأرقام السالبة يكون سالباً: 8 × 2 × 4 = 64 وبالإشارة يكون -64 .
🚩 إبلاغ
اضرب: (1)(-2)(-3)
تفسير الإجابة
1 × (-2) × (-3) = 6 .
🚩 إبلاغ
أوجد قيمة التعبير bc إذا كان a = -6, b = -4, c = 3, d = 9 :
تفسير الإجابة
بالتعويض عن القيم: b × c = (-4) × 3 = -12 .
🚩 إبلاغ
أوجد قيمة التعبير abc إذا كان a = -6, b = -4, c = 3, d = 9 :
تفسير الإجابة
نضرب القيم: (-6) × (-4) × 3 = 24 × 3 = 72 .
🚩 إبلاغ
أوجد قيمة التعبير abc3 إذا كان a = -6, b = -4, c = 3, d = 9 :
أ
648
ب
-648
ج
216
د
1728
تفسير الإجابة
نحسب القوى أولاً: c3 = 33 = 27 . ثم نضرب: (-6) × (-4) × 27 = 24 × 27 = 648 .
🚩 إبلاغ
أوجد قيمة التعبير -3a2 إذا كان a = -6, b = -4, c = 3, d = 9 :
تفسير الإجابة
نحسب القوى: a2 = (-6)2 = 36 . ثم نضرب في الثابت: -3 × 36 = -108 .
🚩 إبلاغ
أوجد قيمة التعبير -cd2 إذا كان a = -6, b = -4, c = 3, d = 9 :
أ
243
ب
-729
ج
-243
د
729
تفسير الإجابة
d2 = 92 = 81 . إذن -(3 × 81) = -243 .
🚩 إبلاغ
أوجد قيمة التعبير b + (-2a) إذا كان a = -6, b = -4, c = 3, d = 9 :
تفسير الإجابة
نعوض في التعبير: -4 + (-2 × -6) = -4 + 12 = 8 .
🚩 إبلاغ
اقسم: $50 \div (-5)$
تفسير الإجابة
قسمة عددين مختلفين في الإشارة تعطي نتيجة سالبة: $50 \div 5 = 10$ وبإضافة الإشارة نجد -10 .
🚩 إبلاغ
اقسم: $-18 \div 9$
تفسير الإجابة
$-18 \div 9 = -2$.
🚩 إبلاغ
اقسم: $-15 \div (-3)$
تفسير الإجابة
قسمة عددين سالبين تعطي نتيجة موجبة: $15 \div 3 = 5$.
🚩 إبلاغ
اقسم: $-100 \div (-10)$
تفسير الإجابة
$-100 \div (-10) = 10$.
🚩 إبلاغ
احسب الناتج: $\frac{22}{-2}$
أ
11
ب
20
ج
$-\frac{1}{11}$
د
-11
تفسير الإجابة
الكسر يعني القسمة، لذا: $22 \div (-2) = -11$.
🚩 إبلاغ
احسب الناتج: $\frac{84}{-12}$
أ
7
ب
-7
ج
72
د
$-\frac{1}{7}$
تفسير الإجابة
$84 \div (-12) = -7$.
🚩 إبلاغ
احسب الناتج: $\frac{-26}{13}$
أ
-2
ب
2
ج
-13
د
$-\frac{1}{2}$
تفسير الإجابة
$-26 \div 13 = -2$.
🚩 إبلاغ
احسب الناتج: $\frac{-21}{-7}$
أ
3
ب
-3
ج
-14
د
$\frac{1}{3}$
تفسير الإجابة
$-21 \div (-7) = 3$.
🚩 إبلاغ
أي مما يلي يمثل العدد العشري الدوري 0.616161... برمز العدد الدوري؟
أ
$0.6\overline{1}$
ب
$0.\overline{6}$
ج
0.61
د
$0.\overline{61}$
تفسير الإجابة
بما أن الرقمين 6 و 1 يتكرران معاً بشكل منتظم، فإننا نضع شريطاً فوقهما معاً: $0.\overline{61}$.
🚩 إبلاغ
أي الأعداد التالية يعتبر عدداً عشرياً منتهياً؟
أ
$0.\overline{3}$
ب
0.25
ج
$0.1\overline{2}$
د
$11.3\overline{85}$
تفسير الإجابة
العدد العشري المنتهي هو الذي تنتهي أرقامه بعد الفاصلة ولا يتكرر فيه نمط معين إلى ما لا نهاية، وفي الخيارات هو 0.25.
🚩 إبلاغ
اكتب الكسر في صورة عدد عشري: $\frac{1}{2}$
أ
0.2
ب
1.2
ج
0.5
د
$0.\overline{5}$
تفسير الإجابة
النصف كعدد عشري يساوي 0.5.
🚩 إبلاغ
اكتب العدد الكسري في صورة عدد عشري: $-4\frac{4}{25}$
أ
-4.4
ب
-4.16
ج
4.16
د
$-4.0\overline{16}$
تفسير الإجابة
نحول الكسر: $4 \div 25 = 0.16$. وبالإضافة للعدد الصحيح السالب نجد -4.16 .
🚩 إبلاغ
اكتب الكسر في صورة عدد عشري: $\frac{1}{8}$
أ
0.8
ب
1.8
ج
$0.\overline{125}$
د
0.125
تفسير الإجابة
عند قسمة 1 على 8 نحصل على 0.125.
🚩 إبلاغ
اكتب الكسر في صورة عدد عشري: $\frac{3}{16}$
أ
0.316
ب
$5.\overline{3}$
ج
0.1875
د
$0.\overline{1875}$
تفسير الإجابة
بالقسمة المطولة $3 \div 16 = 0.1875$.
🚩 إبلاغ
اجمع واكتب الناتج في أبسط صورة: $\frac{5}{7} + \frac{6}{7}$
أ
$1\frac{4}{7}$
ب
$\frac{11}{14}$
ج
$-\frac{1}{7}$
د
$\frac{30}{49}$
تفسير الإجابة
المقامات متشابهة، نجمع البسطين: 5 + 6 = 11 . الناتج هو $\frac{11}{7} = 1\frac{4}{7}$.
🚩 إبلاغ
اجمع واكتب الناتج في أبسط صورة: $\frac{3}{8} + (-\frac{7}{8})$
أ
$-\frac{1}{2}$
ب
$\frac{1}{2}$
ج
$-\frac{4}{16}$
د
$-1\frac{1}{4}$
تفسير الإجابة
نطرح البسطين: 3 - 7 = -4 . الناتج هو $\frac{-4}{8} = -\frac{1}{2}$ بعد التبسيط.
🚩 إبلاغ
اجمع واكتب الناتج في أبسط صورة: $-\frac{1}{9} + (-\frac{5}{9})$
أ
$\frac{4}{9}$
ب
$-\frac{6}{18}$
ج
$\frac{2}{3}$
د
$-\frac{2}{3}$
تفسير الإجابة
نجمع البسطين السالبين: -1 + (-5) = -6 . الناتج هو $\frac{-6}{9}$ وبالتبسيط تصبح $-\frac{2}{3}$.
🚩 إبلاغ
اطرح واكتب الناتج في أبسط صورة: $\frac{9}{10} - \frac{3}{10}$
أ
$\frac{6}{20}$
ب
$\frac{3}{5}$
ج
$1\frac{1}{5}$
د
$\frac{6}{0}$
تفسير الإجابة
نطرح البسطين: 9 - 3 = 6 . الناتج هو $\frac{6}{10}$ وبالقسمة على 2 تصبح $\frac{3}{5}$.
🚩 إبلاغ
اجمع واكتب الناتج في أبسط صورة: $-\frac{3}{4} + (-\frac{3}{4})$
أ
0
ب
$-\frac{6}{8}$
ج
$-1\frac{1}{2}$
د
$1\frac{1}{2}$
تفسير الإجابة
$\frac{-3 - 3}{4} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2}$.
🚩 إبلاغ
اطرح واكتب الناتج في أبسط صورة: $-\frac{5}{9} - \frac{2}{9}$
أ
$-\frac{1}{3}$
ب
$-\frac{7}{9}$
ج
$\frac{7}{9}$
د
$-\frac{7}{18}$
تفسير الإجابة
نطرح البسطين: -5 - 2 = -7 . إذن الناتج هو $-\frac{7}{9}$.
🚩 إبلاغ
اجمع واكتب الناتج في أبسط صورة: $2\frac{1}{9} + 7\frac{4}{9}$
أ
$9\frac{5}{18}$
ب
$5\frac{3}{9}$
ج
$9\frac{5}{9}$
د
$9\frac{4}{81}$
تفسير الإجابة
نجمع الأعداد الكلية: 2 + 7 = 9 . ونجمع الكسور: $\frac{1}{9} + \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$. الناتج الإجمالي: $9\frac{5}{9}$.
🚩 إبلاغ
اجمع واكتب الناتج في أبسط صورة: $8\frac{5}{12} + 11\frac{1}{4}$
أ
$19\frac{6}{16}$
ب
$19\frac{8}{24}$
ج
$3\frac{1}{6}$
د
$19\frac{2}{3}$
تفسير الإجابة
نوحد المقامات: $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$. الآن نجمع: 8+11 = 19 و $\frac{5+3}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$. الناتج هو $19\frac{2}{3}$.
🚩 إبلاغ
اطرح واكتب الناتج في أبسط صورة: $10\frac{4}{5} - 2\frac{1}{5}$
أ
$8\frac{3}{5}$
ب
$8\frac{3}{0}$
ج
$12\frac{1}{5}$
د
$7\frac{3}{5}$
تفسير الإجابة
نطرح الأعداد الكلية: 10 - 2 = 8 . ونطرح الكسور: $\frac{4}{5} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$. الناتج: $8\frac{3}{5}$.
🚩 إبلاغ
اطرح واكتب الناتج في أبسط صورة: $9\frac{4}{5} - 2\frac{3}{10}$
أ
$7\frac{1}{5}$
ب
$7\frac{1}{10}$
ج
$7\frac{1}{2}$
د
$12\frac{1}{10}$
تفسير الإجابة
نوحد المقامات: $\frac{4}{5} = \frac{8}{10}$. إذن $(9 - 2) + (\frac{8}{10} - \frac{3}{10}) = 7\frac{5}{10} = 7\frac{1}{2}$.
🚩 إبلاغ
اطرح واكتب الناتج في أبسط صورة: $11\frac{3}{4} - 4\frac{1}{3}$
أ
$7\frac{5}{12}$
ب
$7\frac{2}{1}$
ج
$7\frac{2}{7}$
د
$16\frac{1}{12}$
تفسير الإجابة
نوحد المقامات على 12: $11\frac{9}{12} - 4\frac{4}{12} = 7\frac{5}{12}$.
🚩 إبلاغ
اطرح واكتب الناتج في أبسط صورة: $9\frac{1}{5} - 2\frac{3}{5}$
أ
$7\frac{2}{5}$
ب
$7\frac{3}{5}$
ج
$11\frac{4}{5}$
د
$6\frac{3}{5}$
تفسير الإجابة
بما أن $\frac{1}{5}$ أصغر من $\frac{3}{5}$، نعيد التجميع: $9\frac{1}{5} = 8\frac{6}{5}$. الآن: $8\frac{6}{5} - 2\frac{3}{5} = 6\frac{3}{5}$.
🚩 إبلاغ
اجمع واكتب الناتج في أبسط صورة: $\frac{3}{5} + \frac{1}{10}$
أ
$\frac{4}{15}$
ب
$\frac{7}{10}$
ج
$\frac{4}{10}$
د
$\frac{1}{2}$
تفسير الإجابة
نوحد المقامات: $\frac{3}{5} = \frac{6}{10}$. إذن $\frac{6}{10} + \frac{1}{10} = \frac{7}{10}$.
🚩 إبلاغ
اجمع واكتب الناتج في أبسط صورة: $-\frac{5}{6} + (-\frac{4}{9})$
أ
$-\frac{9}{15}$
ب
$-\frac{7}{18}$
ج
$-1\frac{5}{18}$
د
$1\frac{5}{18}$
تفسير الإجابة
المقام المشترك هو 18: $-\frac{15}{18} + (-\frac{8}{18}) = -\frac{23}{18} = -1\frac{5}{18}$.
🚩 إبلاغ
احسب واكتب الناتج في أبسط صورة: $(\frac{7}{8} + \frac{3}{11}) + \frac{1}{8}$
أ
$\frac{11}{27}$
ب
$1\frac{3}{11}$
ج
$1\frac{1}{8}$
د
$\frac{3}{11}$
تفسير الإجابة
نستخدم خاصية التبديل والدمج: $(\frac{7}{8} + \frac{1}{8}) + \frac{3}{11} = 1 + \frac{3}{11} = 1\frac{3}{11}$.
🚩 إبلاغ
اطرح واكتب الناتج في أبسط صورة: $\frac{4}{5} - \frac{3}{10}$
أ
$\frac{1}{2}$
ب
$\frac{1}{5}$
ج
$1\frac{1}{10}$
د
$\frac{1}{10}$
تفسير الإجابة
نوحد المقامات: $\frac{8}{10} - \frac{3}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$.
🚩 إبلاغ
اطرح واكتب الناتج في أبسط صورة: $\frac{3}{8} - (-\frac{1}{4})$
أ
$\frac{1}{8}$
ب
$\frac{4}{12}$
ج
$-\frac{5}{8}$
د
$\frac{5}{8}$
تفسير الإجابة
طرح عدد سالب يصبح جمعاً: $\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$.
🚩 إبلاغ
اطرح واكتب الناتج في أبسط صورة: $\frac{3}{4} - \frac{1}{3}$
أ
2
ب
$\frac{5}{12}$
ج
$\frac{2}{12}$
د
$1\frac{1}{12}$
تفسير الإجابة
نوحد المقامات على 12: $\frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5}{12}$.
🚩 إبلاغ
اضرب واكتب الناتج في أبسط صورة: $\frac{3}{4} \times \frac{1}{8}$
أ
$\frac{3}{32}$
ب
$\frac{4}{12}$
ج
$\frac{7}{8}$
د
6
تفسير الإجابة
نضرب البسط في البسط والمقام في المقام: 3 × 1 = 3 و 4 × 8 = 32 . إذن الناتج هو $\frac{3}{32}$.
🚩 إبلاغ
اضرب واكتب الناتج في أبسط صورة: $\frac{2}{5} \times \frac{2}{3}$
أ
$\frac{4}{8}$
ب
$\frac{3}{5}$
ج
$\frac{4}{15}$
د
$1\frac{1}{15}$
تفسير الإجابة
نضرب: $\frac{2 \times 2}{5 \times 3} = \frac{4}{15}$.
🚩 إبلاغ
اضرب واكتب الناتج في أبسط صورة: $-9 \times \frac{1}{2}$
أ
$4\frac{1}{2}$
ب
$-\frac{9}{18}$
ج
-18
د
$-4\frac{1}{2}$
تفسير الإجابة
نضرب العدد في البسط: $\frac{-9 \times 1}{2} = -4.5 = -4\frac{1}{2}$.
🚩 إبلاغ
اضرب واكتب الناتج في أبسط صورة: $-\frac{1}{5} \times (-\frac{5}{6})$
أ
$\frac{1}{6}$
ب
$-\frac{1}{6}$
ج
$\frac{5}{30}$
د
$\frac{6}{25}$
تفسير الإجابة
سالب في سالب يعطي موجب، ونختصر الرقم 5: $\frac{1}{6}$.
🚩 إبلاغ
اضرب واكتب الناتج في أبسط صورة: $\frac{2}{3} \times \frac{1}{4}$
أ
$\frac{3}{7}$
ب
$\frac{1}{6}$
ج
$2\frac{2}{3}$
د
$\frac{11}{12}$
تفسير الإجابة
$\frac{2 \times 1}{3 \times 4} = \frac{2}{12}$ وبالتبسيط تصبح $\frac{1}{6}$.
🚩 إبلاغ
اضرب واكتب الناتج في أبسط صورة: $-\frac{1}{12} \times \frac{2}{5}$
أ
$\frac{1}{30}$
ب
$-\frac{3}{17}$
ج
$-\frac{5}{24}$
د
$-\frac{1}{30}$
تفسير الإجابة
نضرب ونبسط: $-\frac{2}{60} = -\frac{1}{30}$.
🚩 إبلاغ
اضرب واكتب الناتج في أبسط صورة: $\frac{2}{5} \times \frac{15}{16}$
أ
$\frac{17}{21}$
ب
$\frac{32}{75}$
ج
$\frac{3}{8}$
د
$\frac{30}{16}$
تفسير الإجابة
بالاختصار نجد $\frac{1 \times 3}{1 \times 8} = \frac{3}{8}$.
🚩 إبلاغ
اضرب واكتب الناتج في أبسط صورة: $\frac{4}{7} \times \frac{7}{8}$
أ
$\frac{11}{15}$
ب
$\frac{32}{49}$
ج
$\frac{28}{8}$
د
$\frac{1}{2}$
تفسير الإجابة
نختصر الرقم 7، فتصبح $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$.
🚩 إبلاغ
اضرب واكتب الناتج في أبسط صورة: $(-1\frac{1}{2}) \times \frac{2}{3}$
أ
1
ب
$-\frac{2}{6}$
ج
-1
د
$-2\frac{1}{4}$
تفسير الإجابة
نحول العدد الكسري إلى كسر: $-\frac{3}{2} \times \frac{2}{3} = -\frac{6}{6} = -1$.
🚩 إبلاغ
يعمل محمود على إيجاد ناتج $\frac{4}{5} \div \frac{6}{7}$ وكتب في حله: $\frac{4}{5} \times \frac{6}{7} = \frac{24}{35}$. ما خطؤه وما الإجابة الصحيحة؟
أ
لم يبسّط؛ الصحيح $\frac{15}{14}$
ب
قلب المقسوم بدل المقسوم عليه؛ الصحيح $\frac{14}{15}$
ج
ضرب بدل القسمة (لم يقلب الكسر الثاني)؛ الصحيح $\frac{14}{15}$
د
لا يوجد خطأ
تفسير الإجابة
خطأ محمود هو أنه ضرب الكسرين مباشرة دون قلب الكسر الثاني (المقسوم عليه). الإجابة الصحيحة هي $\frac{4}{5} \times \frac{7}{6} = \frac{28}{30} = \frac{14}{15}$.
🚩 إبلاغ
إذا تمت قسمة $\frac{5}{6}$ على كسر معين $\frac{a}{b}$ ، وكان الناتج $\frac{1}{4}$ ، فما قيمة الكسر $\frac{a}{b}$ ؟
أ
$\frac{10}{3}$
ب
$\frac{5}{24}$
ج
$\frac{3}{10}$
د
$\frac{24}{5}$
تفسير الإجابة
بما أن $\frac{5}{6} \div \frac{a}{b} = \frac{1}{4}$، فإن $\frac{a}{b} = \frac{5}{6} \div \frac{1}{4} = \frac{5}{6} \times 4 = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}$.
🚩 إبلاغ
تعكف علياء على تنظيم مجموعة أفلام. إذا كان عرض كل عبوة فيلم $\frac{3}{4}$ بوصة، فما عدد الأفلام التي يمكن أن يحتويها رف عرضه $5\frac{1}{4}$ بوصة؟
أ
$3\frac{15}{16}$
ب
4
ج
$\frac{1}{7}$
د
7
تفسير الإجابة
نقسم العرض الكلي على عرض العبوة الواحدة: $5.25 \div 0.75 = 7$.
🚩 إبلاغ
أقصى وزن للنسر الذهبي هو $13\frac{9}{10}$ lb ، وللصقر أحمر الذيل هو $3\frac{1}{2}$ lb . ما النسبة بين وزن النسر الذهبي ووزن الصقر أحمر الذيل في أبسط صورة؟
أ
$3\frac{34}{35}$
ب
$4\frac{9}{5}$
ج
$\frac{35}{139}$
د
$48\frac{13}{20}$
تفسير الإجابة
النسبة هي $13.9 \div 3.5 = \frac{139}{10} \div \frac{35}{10} = \frac{139}{10} \times \frac{10}{35} = \frac{139}{35} = 3\frac{34}{35}$.
🚩 إبلاغ
أقصى وزن للنسر الذهبي هو $13\frac{9}{10}$ lb ، وللنسر الأصلع الأمريكي هو $9\frac{9}{10}$ lb . ما النسبة بين وزن النسر الذهبي ووزن النسر الأصلع في أبسط صورة؟
أ
$1\frac{4}{9}$
ب
$\frac{99}{139}$
ج
$1\frac{40}{99}$
د
$137\frac{61}{100}$
تفسير الإجابة
النسبة هي $13.9 \div 9.9 = \frac{139}{10} \times \frac{10}{99} = \frac{139}{99} = 1\frac{40}{99}$.
