Interactive multiple-choice quiz: أسئلة وفق الهيكل
يحتوي هذا الملف على اختبار في مادة الرياضيات للصف الثاني عشر المتقدم، الفصل الدراسي الأول لعام 2026/2027. يتناول الاختبار موضوعات الوحدتين الثانية والثالثة والتي تشمل النهايات، والاتصال، والاشتقاق وتطبيقاته. يتكون الاختبار من 18 سؤالاً من نوع الاختيار من متعدد مع الإجابات الصحيحة في نهاية الملف. تم إعداد هذا الاختبار بواسطة أكاديمية طه للرياضيات.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة لكل سؤال لتظهر النتيجة والتفسير فورًا، وتظهر درجتك بعد الانتهاء. الأسئلة من إعداد المدرس، أما الإجابات فحُدّدت بالذكاء الاصطناعي وقد تحتمل الخطأ؛ يمكنك الإبلاغ عبر أيقونة العلم بجانب السؤال.
عندما تقترب x من اللانهاية في دالة كسرية درجتا بسطها ومقامها متساويتان، تكون النهاية هي نسبة المعاملات الرئيسية، أي 6/2 = 3.
Question 7
7
Points: 1
يتحرك جسيم على خط مستقيم وفق s(t) = t3 - 6t حيث s بالأمتار و t بالثواني. السرعة اللحظية عند t = 2 تساوي (م/ث):
Explanation
السرعة هي مشتقة الإزاحة $v(t) = s'(t) = 3t^2 - 6$. بالتعويض عن t=2 نجد v(2) = 3(4) - 6 = 6.
Question 8
8
Points: 1
إذا كانت f(x) = x2 + 3x، فإن $f'(4)$ تساوي:
Explanation
المشتقة هي $f'(x) = 2x + 3$. بالتعويض عن x=4 نجد 2(4) + 3 = 11.
Question 9
9
Points: 1
إذا كانت f(x) = 2x5 - 3x، فإن $f'(1)$ تساوي:
Explanation
المشتقة هي $f'(x) = 10x^4 - 3$. بالتعويض عن x=1 نجد 10(1) - 3 = 7.
Question 10
10
Points: 1
إذا كانت f(x) = (x2 + 1)(x - 3)، فإن $f'(2)$ تساوي:
Explanation
باستخدام قاعدة الضرب: $f'(x) = (2x)(x-3) + (x^2+1)(1)$. بالتعويض عن x=2 نجد $f'(2) = 4(-1) + 5 = 1$.
Question 11
11
Points: 1
إذا كانت f(x) = (3x - 2)4، فإن $f'(1)$ تساوي:
Explanation
باستخدام قاعدة السلسلة: $f'(x) = 4(3x - 2)^3 \cdot (3) = 12(3x - 2)^3$. بالتعويض عن x=1 نجد 12(1)3 = 12.
Question 12
12
Points: 1
إذا كانت f(x) = x3 + x دالة واحد لواحد و f(1) = 2، فإن $(f^{-1})'(2)$ تساوي:
Explanation
قاعدة مشتقة الدالة العكسية هي $(f^{-1})'(y) = \frac{1}{f'(x)}$. بما أن f(1)=2 فإن x=1. وحيث $f'(x) = 3x^2+1$ فإن $f'(1)=4$. إذن النتيجة هي 1/4.
Question 13
13
Points: 1
إذا كانت f(x) = x sin x، فإن $f'(\frac{\pi}{2})$ تساوي:
Explanation
المشتقة باستخدام قاعدة الضرب هي $f'(x) = \sin x + x \cos x$. بالتعويض عن $x = \pi/2$ نجد $\sin(\pi/2) + (\pi/2)\cos(\pi/2) = 1 + 0 = 1$.
Question 14
14
Points: 1
إذا كانت f(x) = e3x + x، فإن $f'(0)$ تساوي:
Explanation
المشتقة هي $f'(x) = 3e^{3x} + 1$. بالتعويض عن x=0 نجد 3(1) + 1 = 4.
Question 15
15
Points: 1
إذا كانت f(x) = ln(x2 + 1)، فإن $f'(1)$ تساوي:
Explanation
المشتقة هي $f'(x) = \frac{2x}{x^2 + 1}$. بالتعويض عن x=1 نجد $\frac{2}{2} = 1$.
Question 16
16
Points: 1
إذا كان x2 + y2 = 13، فإن $\frac{dy}{dx}$ عند النقطة (2, 3) تساوي:
Explanation
باستخدام الاشتقاق الضمني: $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0 \implies \frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}$. بالتعويض بالنقطة (2, 3) نجد -2/3.
Question 17
17
Points: 1
إذا كانت $f(x) = \sin^{-1}(\frac{x}{2})$، فإن $f'(1)$ تساوي:
Explanation
المشتقة هي $f'(x) = \frac{1}{\sqrt{1 - (x/2)^2}} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{\sqrt{4 - x^2}}$. بالتعويض عن x=1 نجد $1/\sqrt{3} = \sqrt{3}/3$.
Question 18
18
Points: 1
أي من الدوال الآتية تحقق فرضيات نظرية رول على الفترة [1, 5]؟
Explanation
الخيار B هو دالة كثيرة حدود فهي متصلة وقابلة للاشتقاق على الفترة، كما أن f(1)=0 و f(5)=0. الخيارات الأخرى إما غير متصلة أو غير قابلة للاشتقاق أو قيم الأطراف غير متساوية.
Result Tracking
Answered0 / 18
Correct Answers0
Wrong Answers0
Current Percentage0%
Quiz Completed
This is your final result after answering all questions.
Final Result
0/180%
Correct Answers0
Wrong Answers0
Answered Questions0 / 18
Total Possible Points18
You can reopen the page to start again.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
Here are more quizzes for الصف التاسع المتقدم by الفصل الأول and subject رياضيات
This section is rendered only when the user reaches it while scrolling.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.