اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
قدّر طول منحنى y=f(x)=x2+2x على [0,2] باستخدام n=4. English: Estimate the length of y=f(x)=x2+2x on [0,2] using n=4.
تفسير الإجابة
باستخدام أربع قطع مستقيمة يكون الطول التقريبي 8.3. English: Using four line segments, the approximate length is 8.3.
السؤال 2
2
النقاط: 1
استخدم الرسم المجاور لإيجاد $\lim_{x\to2^-}f(x)$. English: Use the shown graph to find $\lim_{x\to2^-}f(x)$.
تفسير الإجابة
من الجهة اليسرى تقترب قيم الدالة من 1 عند x=2. English: From the left, the function approaches 1 as x approaches 2.
السؤال 3
3
النقاط: 1
أوجد $\lim_{x\to-1}f(x)$ إذا كانت f(x)=3x2+2 عندما $x
تفسير الإجابة
النهاية اليسرى 5 واليمنى -9؛ لا تتساويان، لذا النهاية غير موجودة. English: The left limit is 5 and the right limit is -9; they differ, so the limit does not exist.
الحد x3sin(1/x) يقترب من صفر، فتكون النهاية 4. English: x3sin(1/x) approaches 0, so the limit is 4.
السؤال 5
5
النقاط: 1
حدد فترات اتصال $f(x)=\frac{\ln(6-2x)}{\sqrt{x^2+2x}}$. English: Determine where $f(x)=\frac{\ln(6-2x)}{\sqrt{x^2+2x}}$ is continuous.
تفسير الإجابة
يلزم 6-2x>0 وx²+2x>0، فينتج $(-∞,-2)∪(0,3)$. English: We need 6-2x>0 and x²+2x>0, giving $(-∞,-2)∪(0,3)$.
السؤال 6
6
النقاط: 1
حدد جميع خطوط التقارب الرأسية للدالة $y=\frac{3x+6}{x^2-4}$. English: Determine all vertical asymptotes of $y=\frac{3x+6}{x^2-4}$.
تفسير الإجابة
بعد الاختصار تصبح الدالة 3/(x-2)، لذا x=-2 ثقب وx=2 تقارب رأسي. English: After cancellation the function is 3/(x-2); x=-2 is a hole and x=2 is a vertical asymptote.
هذه مشتقة 2/x، وتساوي -2/x². English: This is the derivative of 2/x, which is -2/x².
السؤال 10
10
النقاط: 1
استخدم الرسم المرفق للدالة f(x) لاختيار الرسم الصحيح لمشتقتها $f′(x)$. English: Use the attached graph of f(x) to choose the correct graph of $f′(x)$.
تفسير الإجابة
للدالة ثلاث نقاط حرجة وسلوك طرفي صاعد، لذا المشتقة منحنى تكعيبي بمعامل رئيس موجب كما في B. English: The function has three critical points and rises at both ends; its derivative is the positive-leading cubic in B.
السؤال 11
11
النقاط: 1
لدالة الموضع s(t)=-4.9t3+29.4t2+5، أوجد تسارع الجسيم عندما تكون سرعته صفرًا عند الزمن الموجب غير الصفري. English: For s(t)=-4.9t3+29.4t2+5, find the acceleration when velocity is zero at the positive nonzero time.
تفسير الإجابة
السرعة تنعدم عند t=4، والتسارع a=-29.4t+58.8 فيساوي -58.8. English: Velocity is zero at t=4, and a=-29.4t+58.8, giving -58.8.
السؤال 12
12
النقاط: 1
أوجد قيم x التي يكون عندها مماس y=x3-3x2-8x بزاوية 45° مع محور x. English: Find x-values where the tangent to y=x3-3x2-8x makes a 45° angle with the x-axis.
تفسير الإجابة
نساوي المشتقة بـtan45°=1 فنحصل على x=3 وx=-1. English: Set the derivative equal to tan45°=1 to get x=3 and x=-1.
السؤال 13
13
النقاط: 1
إذا كانت h(x)=(f(x))2-f(x2+1)+f(2)، فاستخدم الجدول: $f(2)=4,f′(2)=6,f(5)=3,f′(5)=-1$ لإيجاد $h′(2)$. English: If h(x)=(f(x))2-f(x2+1)+f(2), use $f(2)=4,f′(2)=6,f(5)=3,f′(5)=-1$ to find $h′(2)$.
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الثاني عشر المتقدم بحسب الفصل الأول والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
