كويز تفاعلي: مراجعة التقويم التكويني - بريدج - وفق الهيكل
مجموعة أسئلة تدريبية لمراجعة التقويم التكويني الثاني في مادة الرياضيات. تغطي الأسئلة مهارات تحليل ثلاثيات الحدود إلى عواملها الأولية، وحل المعادلات التربيعية باستخدام التحليل. كما تتضمن تمارين على تحليل الفرق بين مربعين وحل مسائل حياتية وتطبيقية على السقوط الحر باستخدام المعادلات التربيعية.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
السؤال 1
1
النقاط: 1
تحليل الخطأ: حلل جميل وبشير x2 + 6x - 16 إلى العوامل. هل أي منهما على صواب؟ اشرح استنتاجك. جميل: x2 + 6x - 16 = (x + 2)(x - 8) بشير: x2 + 6x - 16 = (x - 2)(x + 8)
تفسير الإجابة
عند ضرب العوامل (x - 2)(x + 8) نحصل على x2 + 8x - 2x - 16 = x2 + 6x - 16، وهو التعبير الأصلي.
السؤال 2
2
النقاط: 1
جد عدد قيم k الصحيحة الموجبة (k > 0) بحيث تكون ثلاثية الحدود x2 - 8x + k قابلة للتحليل إلى عوامل بأعداد صحيحة.
تفسير الإجابة
تكون ثلاثية الحدود قابلة للتحليل إذا كان المميز مربعاً كاملاً. 64 - 4k = D2. القيم هي k=7 (المميز 36)، k=12 (المميز 16)، k=15 (المميز 4)، k=16 (المميز 0).
السؤال 3
3
النقاط: 1
ما قيم k التجميعية الممكنة لكي يمكن تحليل كثير الحدود x2 + kx - 19 إلى العوامل باستخدام أعداد صحيحة؟
تفسير الإجابة
عوامل العدد -19 هي (1, -19) أو (-1, 19). مجموع هذه العوامل يعطي k = -18 أو k = 18.
السؤال 4
4
النقاط: 1
أي مما يلي يمثل جميع القيم الممكنة للمتغير k لكي تكون ثلاثية الحدود x2 + kx + 14 قابلة للتحليل إلى العوامل باستخدام أعداد صحيحة؟
تفسير الإجابة
عوامل العدد 14 هي (1, 14), (-1, -14), (2, 7), (-2, -7). مجموع هذه الأزواج هو 15, -15, 9, -9.
السؤال 5
5
النقاط: 1
ما مجموعة القيم الصحيحة الموجبة للمتغير k (k > 0) التي تجعل كثير الحدود x2 - 5x + k قابلاً للتحليل؟
تفسير الإجابة
نبحث عن عددين مجموعهم -5 وحاصل ضربهم k > 0. الأزواج هي (-1, -4) ويكون k=4، أو (-2, -3) ويكون k=6.
السؤال 6
6
النقاط: 1
حلل كثير الحدود 3x2 + 17x + 10 إلى العوامل:
تفسير الإجابة
نبحث عن عددين حاصل ضربهما 3 imes 10 = 30 ومجموعهما 17، وهما 15 و 2. بالتحليل بالتجميع نجد (3x + 2)(x + 5).
السؤال 7
7
النقاط: 1
حلل كثير الحدود 2x2 + 22x + 56 إلى العوامل:
تفسير الإجابة
بأخذ 2 كعامل مشترك أكبر: 2(x2 + 11x + 28). ثم تحليل الثلاثية لعددين حاصل ضربهما 28 ومجموعهما 11 وهما 7 و 4.
السؤال 8
8
النقاط: 1
حلل كثير الحدود 5x2 - 3x + 4 إلى العوامل:
تفسير الإجابة
المميز b2 - 4ac = (-3)2 - 4(5)(4) = 9 - 80 = -71. بما أن المميز سالب، لا يمكن تحليلها بأعداد صحيحة.
السؤال 9
9
النقاط: 1
حلل كثير الحدود 3x2 - 11x - 20 إلى العوامل:
تفسير الإجابة
حاصل الضرب 3 imes -20 = -60 والمجموع -11. العددان هما -15 و +4. التحليل هو (3x + 4)(x - 5).
السؤال 10
10
النقاط: 1
حلل المقدار 4a2 - 25 إلى العوامل تحليلاً تاماً:
تفسير الإجابة
المقدار يمثل فرقاً بين مربعين: (2a)2 - (5)2 = (2a - 5)(2a + 5).
السؤال 11
11
النقاط: 1
حلل المقدار 9m2 - 144 إلى العوامل تحليلاً تاماً:
تفسير الإجابة
بأخذ 9 عامل مشترك: 9(m2 - 16) = 9(m - 4)(m + 4).
السؤال 12
12
النقاط: 1
حلل المقدار 2p3 - 162p إلى العوامل تحليلاً تاماً:
تفسير الإجابة
بأخذ 2p عامل مشترك: 2p(p2 - 81). ثم تحليل الفرق بين مربعين إلى (p-9)(p+9).
السؤال 13
13
النقاط: 1
حلل المقدار u4 - 81 إلى العوامل تحليلاً تاماً:
تفسير الإجابة
المقدار هو فرق بين مربعين: (u2)2 - 92 = (u2 - 9)(u2 + 9). ثم تحليل (u2 - 9) إلى (u-3)(u+3).
السؤال 14
14
النقاط: 1
حلل المقدار 2d4 - 32f4 إلى العوامل تحليلاً تاماً:
تفسير الإجابة
بأخذ 2 عامل مشترك: 2(d4 - 16f4). ثم تحليل الفرق بين مربعين مرتين للحصول على التحليل التام.
السؤال 15
15
النقاط: 1
سقطت كرة من ارتفاع 205 ft. يمكن استخدام الصيغة h = -16t2 + h0 لتقريب عدد الثواني t التي يستغرقها حتى تصل الكرة إلى الارتفاع h من الارتفاع الابتدائي h0 بالقدم. جد الزمن الذي تستغرقه الكرة للوصول إلى الأرض (حيث h=0 والارتفاع الابتدائي h0=205).
تفسير الإجابة
$0 = -16t^2 + 205 \Rightarrow 16t^2 = 205 \Rightarrow t^2 \approx 12.81 \Rightarrow t \approx 3.6$ s.
السؤال 16
16
النقاط: 1
جد الزمن الذي تستغرقه الكرة للوصول إلى الأرض إذا سقطت من نقطة يبلغ ارتفاعها نصف الارتفاع السابق (h0 = 102.5 ft).
تفسير الإجابة
$0 = -16t^2 + 102.5 \Rightarrow 16t^2 = 102.5 \Rightarrow t^2 \approx 6.4 \Rightarrow t \approx 2.5$ s.
السؤال 17
17
النقاط: 1
حل المعادلة التالية: $a^2 + \frac{10}{7}a + \frac{25}{49} = 0$
تحليل الخطأ: يقوم سعيد ورامي بتحليل التعبير x8 - x4 إلى العوامل بالكامل. هل إحداهما على صواب؟ اشرح استنتاجك. سعيد: x8 - x4 = x4(x2 + 1)(x2 - 1) رامي: x8 - x4 = x4(x2 + 1)(x - 1)(x + 1)
تفسير الإجابة
التحليل التام يتطلب تحليل كل القوالب القابلة للتحليل، و (x2-1) فرق بين مربعين يجب تحليله.
السؤال 22
22
النقاط: 1
أي مما يلي لا ينتمي إلى المجموعة؟ حدد ثلاثية الحدود التي لا تمثل مربعاً كاملاً.
تفسير الإجابة
الخيارات A و C و D تمثل مربعات كاملة. أما B فالمميز 102 - 4(4)(4) = 100 - 64 = 36 ليس صفراً والحد الأوسط لا يطابق $2\sqrt{ac} = 2\sqrt{16} = 8$.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 22
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/220%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 22
إجمالي النقاط الممكنة22
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
الإبلاغ عن سؤال
إليك اختبارات إضافية لـ الصف العاشر العام بحسب الفصل الأول والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
