موقع المناهج
>>
المناهج الإماراتية
المناهج السعودية
المناهج الكويتية
المناهج القطرية
المناهج العمانية
المناهج البحرينية
المناهج السورية
>>
اختر صفًا
الصف الأول
الصف الثاني
الصف الثالث
الصف الرابع
الصف الخامس
الصف السادس
الصف السابع
الصف الثامن
الصف التاسع العام
الصف العاشر العام
الصف الحادي عشر العام
الصف الثاني عشر العام
الصف العاشر المتقدم
الصف الحادي عشر المتقدم
الصف الثاني عشر المتقدم
الصف التاسع المتقدم
الصف العاشر
الصف الحادي عشر
الصف الثاني عشر
الصف التاسع
KG1
KG2
مرحلة ابتدائية
مرحلة متوسطة
مرحلة ثانوية
ملفات جامعية
أخبار
ملفات مدرسية
اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: الأسئلة الموضوعية لمادة الرياضيات - الوحدة السادسة والسابعة
مجموعة مختارة من الأسئلة الموضوعية من امتحانات وزارية سابقة للصف الثاني عشر المتقدم.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
ابدأ السباق ✨
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
🚩 إبلاغ
أوجد قيمة التكامل التالي: $\int \frac{1}{4 + x^2} dx$
أ
$2 \tan^{-1} (\frac{x}{2}) + c$
ب
$-2 \tan^{-1} (\frac{x}{2}) + c$
ج
$\frac{1}{2} \tan^{-1} (\frac{x}{2}) + c$
د
$-\frac{1}{2} \tan^{-1} (\frac{x}{2}) + c$
تفسير الإجابة
باستخدام قاعدة التكامل $\int \frac{1}{a^2 + x^2} dx = \frac{1}{a} \tan^{-1} (\frac{x}{a}) + c$ وحيث أن a=2 .
🚩 إبلاغ
أوجد ناتج التكامل التالي: $\int \frac{e^{3x}}{5 + e^{3x}} dx$
أ
$3 \ln|e^{3x}| + c$
ب
$\frac{3}{5} \ln|e^{3x}| + c$
ج
5x + e3x + c
د
$\frac{1}{3} \ln|5 + e^{3x}| + c$
تفسير الإجابة
نلاحظ أن البسط يمثل مشتقة المقام تقريباً، وبضرب البسط في 3 وقسمة التكامل على 3 نحصل على لوغاريتم المقام.
🚩 إبلاغ
أوجد ناتج التكامل التالي: $\int \csc^2 x dx$
أ
tan x + c
ب
-cos x + c
ج
$-\cot x + c$
د
$\cot x + c$
تفسير الإجابة
تكامل مربع قاطع التمام هو سالب ظل التمام وفق القواعد الأساسية للتكامل.
🚩 إبلاغ
أوجد ناتج التكامل التالي: $\int 4 e^{\ln x} dx$
أ
ln x4 + c
ب
4x-1 + c
ج
2x2 + c
د
4e^x + c
تفسير الإجابة
بما أن eln x = x فإن التكامل يصبح $\int 4x dx = \frac{4x^2}{2} = 2x^2 + c$.
🚩 إبلاغ
أوجد قيمة التكامل التالي: $\int \frac{4}{1 + x^2} dx$
أ
4 cos-1 x + c
ب
4 tan-1 x + c
ج
$\frac{1}{4} \tan^{-1} x + c$
د
4 sin-1 x + c
تفسير الإجابة
بإخراج الثابت 4 خارج التكامل، يتبقى تكامل $\frac{1}{1+x^2}$ وهو tan-1 x .
🚩 إبلاغ
جد الدالة f(x) التي تحقق الشروط المعطاة: $f'(x) = 3e^x + x$ و f(0) = 4
أ
$f(x) = 3e^x + \frac{x^2}{2} + 1$
ب
$f(x) = 3e^{x^2/2} + \frac{x^2}{2} + 1$
ج
$f(x) = 3e^x - \frac{x^2}{2} - 1$
د
$f(x) = 3e^x + \frac{x}{2} + 1$
تفسير الإجابة
بالتكامل: $f(x) = 3e^x + \frac{x^2}{2} + c$. بالتعويض بـ f(0)=4 نجد أن 3+0+c=4 أي c=1 .
🚩 إبلاغ
جد الدالة f(x) التي تحقق الشروط المعطاة: $f'(x) = 4 \cos x$ و f(0) = 3
أ
f(x) = 4 sin x - 3
ب
f(x) = sin x + 3
ج
f(x) = 3 sin x + 4
د
f(x) = 4 sin x + 3
تفسير الإجابة
بالتكامل: f(x) = 4 sin x + c . بالتعويض بـ f(0)=3 نجد أن 0+c=3 أي c=3 .
🚩 إبلاغ
جد الدالة f(x) التي تحقق الشروط المعطاة: $f''(x) = 12x^2 + 2e^x$ و $f'(0) = 2 , f(0) = 3$
أ
$f(x) = x^5 + \frac{1}{2} e^{2x} - 4x + \frac{3}{2}$
ب
f(x) = x4 + e2x + 1
ج
$f(x) = x^5 + \frac{1}{2} e^{2x} + 4x - \frac{3}{2}$
د
f(x) = x4 + 2e^x + 1
تفسير الإجابة
بالتكامل الأول $f'(x) = 4x^3 + 2e^x + c_1$ ومن $f'(0)=2$ نجد c1 =0 . بالتكامل الثاني f(x) = x4 + 2e^x + c2 ومن f(0)=3 نجد c2 =1 .
🚩 إبلاغ
جد الدالة f(x) التي تحقق الشروط المعطاة: $f''(x) = 20x^3 + 2e^{2x}$ و $f'(0) = -3 , f(0) = 2$
أ
$f(t) = x^5 + \frac{1}{2} e^{2x} - 4x + \frac{3}{2}$
ب
f(x) = x4 + e2x + 1
ج
$f(t) = x^5 + \frac{1}{2} e^{2x} + 4x - \frac{3}{2}$
د
f(t) = x4 + 2e^x + 1
تفسير الإجابة
بالتكامل مرتين نجد الثوابت c1 = -4 و c2 = 1.5 .
🚩 إبلاغ
جد الدالة f(t) التي تحقق الشروط المعطاة: $f''(t) = 2 + 2t$ و f(0) = 2 , f(3) = 2
أ
$f(t) = 2t^2 + t^3 + \frac{3}{2} t - 3/2$
ب
f(t) = t2 + t3 /3 + 6t - 2
ج
$f(t) = 2t^2 + \frac{3}{2} t^3 + t - \frac{3}{2}$
د
f(t) = t2 + t3 /3 - 6t + 2
تفسير الإجابة
بعد التكامل مرتين واستخدام الشروط الحدودية f(0)=2 و f(3)=2 لإيجاد الثوابت، نجد أن c2 =2 و c1 =-6 .
🚩 إبلاغ
جد الدالة f(t) التي تحقق الشروط المعطاة: $f''(t) = 4 + 6t$ و f(1) = 3 , f(-1) = -2
أ
$f(t) = 2t^2 + t^3 + \frac{3}{2} t - \frac{3}{2}$
ب
$f(x) = t^2 + \frac{1}{3} t^3 + 6t - 2$
ج
$f(t) = 2t^2 + \frac{3}{2} t^3 + t - \frac{3}{2}$
د
f(t) = t2 + t3 /3 - 6t + 2
تفسير الإجابة
بالتكامل مرتين: f(t) = 2t2 + t3 + c1 t + c2 . بحل نظام المعادلات من الشروط المعطاة نجد c1 = 1.5 و c2 = -1.5 .
🚩 إبلاغ
جد الدالة f(x) التي تحقق الشروط المعطاة: $f'(x) = 3e^{-x}$ و f(0) = 3
أ
f(x) = 6 - 3e-x
ب
f(x) = 3 + 6e-x
ج
f(x) = 2 - e-x
د
f(x) = 6 + 3e-x
تفسير الإجابة
تكامل 3e-x هو -3e-x + c . بالتعويض بـ f(0)=3 نجد c=6 .
🚩 إبلاغ
احسب المجموع التالي: $\sum_{i=1}^{70} (3i - 1)$
أ
7583
ب
7853
ج
7385
د
7005
تفسير الإجابة
هذه متسلسلة حسابية حدها الأول a1 =2 وحدها الأخير a70 =209 . المجموع هو $S_{70} = \frac{70}{2}(2 + 209) = 35 \times 211 = 7385$.
🚩 إبلاغ
احسب المجموع التالي: $\sum_{i=1}^{45} (3i - 4)$
أ
2592
ب
2925
ج
2953
د
22955
تفسير الإجابة
متسلسلة حسابية حدها الأول -1 وحدها الأخير 131 . المجموع هو $\frac{45}{2}(-1 + 131) = 45 \times 65 = 2925$.
🚩 إبلاغ
احسب المجموع التالي: $\sum_{i=1}^{50} (8 - i)$
أ
875
ب
857
ج
-875
د
-857
تفسير الإجابة
باستخدام القانون: $\sum_{i=1}^{50} 8 - \sum_{i=1}^{50} i = 8(50) - \frac{50(51)}{2} = 400 - 1275 = -875$.
🚩 إبلاغ
احسب المجموع التالي: $\sum_{k=3}^{n} (k^2 - 3)$
أ
$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} - 3n$
ب
$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} + 3n + 3$
ج
$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} - 3n + 1$
د
$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} - 3n - 1$
تفسير الإجابة
المجموع من k=3 يساوي المجموع من 1 إلى n مطروحاً منه قيم k=1,2 . المجموع من 1 هو $\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} - 3n$. قيم k=1,2 تعطي (-2) + (1) = -1 . عند الطرح تصبح +1 .
🚩 إبلاغ
احسب المجموع التالي: $\sum_{i=6}^{10} (i + 4)$
تفسير الإجابة
بجمع الحدود مباشرة للقيم i=6,7,8,9,10 : (10+11+12+13+14) = 60 .
🚩 إبلاغ
احسب المجموع التالي: $\sum_{i=5}^{9} (i^2 + 3)$
تفسير الإجابة
الحدود هي: (25+3) + (36+3) + (49+3) + (64+3) + (81+3) = 28 + 39 + 52 + 67 + 84 = 270 .
متابعة النتيجة
تمت الإجابة
0 / 18
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
النسبة الحالية
0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/18
0%
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
الأسئلة المجابة
0 / 18
إجمالي النقاط الممكنة
18
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
