اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: الأسئلة الموضوعية - المعادلات التفاضلية
اختبار تجريبي شامل للأسئلة الموضوعية في مادة الرياضيات. يركز الاختبار على مهارات حل المعادلات التفاضلية من خلال فصل المتغيرات والتكامل. الأسئلة مستمدة من الامتحانات الوزارية الرسمية للأعوام السابقة. مناسب لطلاب الصف الثاني عشر المتقدم للمراجعة النهائية في الفصل الدراسي الثالث.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
The differential equation $y' = \frac{\sqrt{1 - y^2}}{x \ln x}$ is separable. Find the general solution, in an explicit form if possible. المعادلة التفاضلية $y' = \frac{\sqrt{1 - y^2}}{x \ln x}$ قابلة للفصل، أوجد الحل العام بصيغة صريحة إذا أمكن.
تفسير الإجابة
بفصل المتغيرات: $\int \frac{dy}{\sqrt{1 - y^2}} = \int \frac{dx}{x \ln x}$. بتكامل الطرفين نحصل على sin-1 y = ln(ln x) + c. وبالتحويل للصيغة الصريحة يكون y = sin[ln(ln x) + c].
The differential equation $y' = \frac{\cos x}{\sin y}$ is separable. Find the general solution, in an explicit form if possible. المعادلة التفاضلية $y' = \frac{\cos x}{\sin y}$ قابلة للفصل، أوجد الحل العام بصيغة صريحة إذا أمكن.
تفسير الإجابة
بفصل المتغيرات: $\int \sin y dy = \int \cos x dx$. بالتكامل: -cos y = sin x + c1 أو cos y = -sin x + c. بأخذ الدالة العكسية: y = cos-1(-sin x + c).
The differential equation $y' = x \cos^2 y$ is separable. Find the general solution, in an explicit form if possible. المعادلة التفاضلية $y' = x \cos^2 y$ قابلة للفصل، أوجد الحل العام بصيغة صريحة إذا أمكن.
تفسير الإجابة
بفصل المتغيرات: $\int \frac{dy}{\cos^2 y} = \int x dx$ وهي $\int \sec^2 y dy = \int x dx$. بالتكامل: $\tan y = \frac{x^2}{2} + c$ ومنه $y = \tan^{-1}(\frac{x^2}{2} + c)$.
The differential equation $y' = \frac{xy}{1 + x^2}$ is separable. Find the general solution, in an explicit form if possible. المعادلة التفاضلية $y' = \frac{xy}{1 + x^2}$ قابلة للفصل، أوجد الحل العام بصيغة صريحة إذا أمكن.
The differential equation $y' = \frac{2}{xy + y}$ is separable. Find the general solution, in an explicit form if possible. المعادلة التفاضلية $y' = \frac{2}{xy + y}$ قابلة للفصل، أوجد الحل العام بصيغة صريحة إذا أمكن.
تفسير الإجابة
المعادلة هي $y' = \frac{2}{y(x+1)}$. بفصل المتغيرات: $\int y dy = \int \frac{2}{x + 1} dx$. بالتكامل: $\frac{y^2}{2} = 2 \ln|x + 1| + c$.
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الثاني عشر المتقدم بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
