Interactive multiple-choice quiz: اختبار في العمليات الحسابية والكسور وخاصية التوزيع

تصف العبارة A الترتيب الصحيح للعمليات الحسابية في التعبير المعطى: قسمة 80 على 20 أولاً ثم ضرب الناتج في 4.

نحسب قيمة التعبير الأول: $120 \div 12 = 10$. ثم نحسب قيمة التعبير الثاني: $(120 \div 12) - 9 = 10 - 9 = 1$. وبما أن 10 > 1، فالإجابة الصحيحة هي >.

بمقارنة التعبيرين، نلاحظ أن كلاهما مضروب في 7.2. التعبير الأول يضرب 50.5 في 7.2، بينما التعبير الثاني يضرب (50.5 - 4.8) أي 45.7 في 7.2. بما أن 50.5 > 45.7، فإن 50.5 × 7.2 > (50.5 - 4.8) × 7.2.

نلاحظ أن التعبير على اليسار هو $\frac{5}{4} \times (2\frac{1}{8} + 3\frac{1}{2})$، والتعبير على اليمين هو $(5\frac{3}{4} \times 2\frac{1}{8}) + (5\frac{3}{4} \times 3\frac{1}{2})$. يمكن إعادة كتابة التعبير الأيمن باستخدام خاصية التوزيع ليصبح $5\frac{3}{4} \times (2\frac{1}{8} + 3\frac{1}{2})$. وبما أن $5\frac{3}{4}$ أكبر من $\frac{5}{4}$، وكلاهما مضروب في نفس المقدار الموجب $(2\frac{1}{8} + 3\frac{1}{2})$، فإن التعبير الأيمن أكبر من الأيسر.

لدينا نفس العدد من القمصان والنظارات (4500). بما أن سعر النظارات (22) أعلى من سعر القمصان (15)، فإن التكلفة الإجمالية للنظارات ستكون أعلى من التكلفة الإجمالية للقمصان، دون الحاجة لإجراء عمليات حسابية كاملة.