اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
الحل لنظام المعادلات الخطية: $\begin{cases} x = 2y + 5 \\ 2x + y = 15 \end{cases}$
تفسير الإجابة
نعوض من المعادلة الأولى x = 2y + 5 في المعادلة الثانية 2x + y = 15 فنحصل على: 2(2y + 5) + y = 15. بالتبسيط: 4y + 10 + y = 15 ثم 5y = 5 وبالتالي y = 1. بالتعويض في x = 2y + 5 نجد x = 7. إذن الحل الصحيح هو (7,1).
في عام 2009، فاز فريق نيويورك يانكيز وفريق سينسيناتي ريدز معًا بإجمالي 32 بطولة وقد فاز فريق يانكيز بالبطولة 3 أمثال من المرات التي فاز فيها فريق ريدز. فما عدد البطولات التي فاز بها كل فريق؟
تفسير الإجابة
لنفترض أن R هو عدد البطولات التي فاز بها فريق سينسيناتي، و Y هو عدد البطولات التي فاز بها فريق يانكيز. من المعطيات، Y + R = 32 و Y = 3R. بالتعويض عن Y في المعادلة الأولى، $3R + R = 32 \Rightarrow 4R = 32$. بقسمة الطرفين على 4، R = 8. ثم بالتعويض عن R في المعادلة الثانية، Y = 3 × 8 = 24. إذن، فاز سينسيناتي بـ 8 بطولات ويانكيز بـ 24 بطولة.
الحل الناتج عن حل نظام المعادلات باستخدام الحذف بالجمع: $\begin{cases} -v + w = 7 \\v + w = 1 \end{cases}$
تفسير الإجابة
بجمع المعادلتين -v + w = 7 و v + w = 1 يتم حذف المتغير v مباشرة، فنحصل على 2w = 8 وبالتالي w = 4. بالتعويض في v + w = 1 نحصل على v + 4 = 1، إذن v = -3. لذلك الحل هو (-3,4).
ما العدد الذي يمكن ضربه بالمعادلة الأولى لحل النظام باستخدام الحذف بالضرب؟ $\begin{cases} x + 5y = 17 \\ -4x + 3y = 24 \end{cases}$
تفسير الإجابة
معامل x في المعادلة الأولى هو 1، ومعامل x في المعادلة الثانية هو -4. لكي نحذف x بالجمع، نضرب المعادلة الأولى في 4 لتصبح 4x + 20y = 68، ثم نجمعها مع المعادلة الثانية فيُحذف المتغير x.
عند حل نظام المعادلات باستخدام الحذف بالضرب، ما نظام المعادلات المكافئ؟ $\begin{cases} 8x + 3y = -7 \\ 7x + 2y = -3 \end{cases}$
تفسير الإجابة
لجعل معاملي y متساويين، نضرب المعادلة الأولى في 2 فتصبح 16x + 6y = -14، ونضرب المعادلة الثانية في 3 فتصبح 21x + 6y = -9. إذن النظام المكافئ الصحيح هو الاختيار الثاني.
حدد الطريقة الأفضل لحل نظام المعادلات التالي: $\begin{cases} 2x + 3y = -11 \\ -8x - 5y = 9 \end{cases}$
تفسير الإجابة
لا توجد معاملات متساوية أو متقابلة مباشرة لأحد المتغيرات. لذلك نحتاج إلى ضرب إحدى المعادلتين أو كلتيهما حتى نحصل على معاملات مناسبة للحذف. مثلًا يمكن ضرب المعادلة الأولى في 4 ليصبح معامل x هو 8، وهو مقابل للمعامل -8x في المعادلة الثانية. إذن الطريقة الأفضل هي الحذف بالضرب.
حدد الطريقة الأفضل لحل نظام المعادلات التالي ثم حل النظام : $\{y = 2x - 3\}\{2x - y = 8}$
تفسير الإجابة
بما أن المعادلة الأولى معطاة بالفعل بدلالة y (y = 2x - 3)، فإن طريقة التعويض هي الأفضل. بالتعويض في المعادلة الثانية 2x - y = 8: 2x - (2x - 3) = 8. بتبسيط المعادلة، نحصل على 2x - 2x + 3 = 8، أي 3 = 8. هذه عبارة خاطئة، مما يعني أنه لا يوجد حل للنظام.
الشكل يوضح قطعة مستقيمة WX بطول 8.8 mm. تبدو النقطة Y في منتصف القطعة WX. إذا كانت Y هي نقطة المنتصف، فإن طول WY يساوي نصف طول WX، أي $8.8 \div 2 = 4.4$ mm.
اذا كانت Y تقع بين Z و X . احسب قيمة المتغير وطول YZ $XY = 11 | YZ = 4c | XZ = 83$
تفسير الإجابة
بما أن Y تقع بين Z و X، فإن طول القطعة المستقيمة ZX يساوي مجموع طولي القطعتين ZY و YX. أي ZY + YX = ZX. بالتعويض بالقيم المعطاة: 4c + 11 = 83. نطرح 11 من الطرفين: 4c = 72. نقسم على 4: c = 18. ثم نحسب طول YZ بالتعويض بقيمة c: YZ = 4c = 4 × 18 = 72.
في الشكل، المستوى A هو المستوى السفلي الأمامي الذي يحتوي على النقاط S، R، Q، P، T. يمكن تسمية المستوى بأي ثلاث نقاط ليست على استقامة واحدة. الخيار SRQ يتكون من نقاط تقع جميعها على هذا المستوى A.
بالنظر إلى المسطرة، يبدأ جسم الفراشة من الصفر وينتهي عند العلامة السابعة بعد الرقم 1. بما أن كل علامة تمثل 1/8 من البوصة، فإن طول الفراشة هو $1 + 7/8 = 1\frac{7}{8}$ بوصة.
إليك اختبارات إضافية لـ الصف التاسع العام بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
