اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
الحل لنظام المعادلات الخطية: $\begin{cases} x = 2y + 5 \\ 2x + y = 15 \end{cases}$
تفسير الإجابة
نعوض من المعادلة الأولى x = 2y + 5 في المعادلة الثانية 2x + y = 15 فنحصل على: 2(2y + 5) + y = 15. بالتبسيط: 4y + 10 + y = 15 ثم 5y = 5 وبالتالي y = 1. بالتعويض في x = 2y + 5 نجد x = 7. إذن الحل الصحيح هو (7,1).
السؤال 2
النقاط: 1
في عام 2009، فاز فريق نيويورك يانكيز وفريق سينسيناتي ريدز معًا بإجمالي 32 بطولة وقد فاز فريق يانكيز بالبطولة 3 أمثال من المرات التي فاز فيها فريق ريدز. فما عدد البطولات التي فاز بها كل فريق؟
تفسير الإجابة
لنفترض أن R هو عدد البطولات التي فاز بها فريق سينسيناتي، و Y هو عدد البطولات التي فاز بها فريق يانكيز. من المعطيات، Y + R = 32 و Y = 3R. بالتعويض عن Y في المعادلة الأولى، $3R + R = 32 \Rightarrow 4R = 32$. بقسمة الطرفين على 4، R = 8. ثم بالتعويض عن R في المعادلة الثانية، Y = 3 × 8 = 24. إذن، فاز سينسيناتي بـ 8 بطولات ويانكيز بـ 24 بطولة.
السؤال 3
النقاط: 1
الحل الناتج عن حل نظام المعادلات باستخدام الحذف بالجمع: $\begin{cases} -v + w = 7 \\v + w = 1 \end{cases}$
تفسير الإجابة
بجمع المعادلتين -v + w = 7 و v + w = 1 يتم حذف المتغير v مباشرة، فنحصل على 2w = 8 وبالتالي w = 4. بالتعويض في v + w = 1 نحصل على v + 4 = 1، إذن v = -3. لذلك الحل هو (-3,4).
السؤال 4
النقاط: 1
المعادلة الناتجة عن حل نظام المعادلات باستخدام الحذف بالطرح: $\begin{cases} 6r - 6t = 6 \\ 3r - 6t = 15 \end{cases}$
تفسير الإجابة
لأن معامل t متساو في المعادلتين، نطرح المعادلة الثانية من الأولى: (6r - 6t) - (3r - 6t) = 6 - 15. ينتج 3r = -9، وهو الاختيار الصحيح.
السؤال 5
النقاط: 1
ما العدد الذي يمكن ضربه بالمعادلة الأولى لحل النظام باستخدام الحذف بالضرب؟ $\begin{cases} x + 5y = 17 \\ -4x + 3y = 24 \end{cases}$
تفسير الإجابة
معامل x في المعادلة الأولى هو 1، ومعامل x في المعادلة الثانية هو -4. لكي نحذف x بالجمع، نضرب المعادلة الأولى في 4 لتصبح 4x + 20y = 68، ثم نجمعها مع المعادلة الثانية فيُحذف المتغير x.
السؤال 6
النقاط: 1
عند حل نظام المعادلات باستخدام الحذف بالضرب، ما نظام المعادلات المكافئ؟ $\begin{cases} 8x + 3y = -7 \\ 7x + 2y = -3 \end{cases}$
تفسير الإجابة
لجعل معاملي y متساويين، نضرب المعادلة الأولى في 2 فتصبح 16x + 6y = -14، ونضرب المعادلة الثانية في 3 فتصبح 21x + 6y = -9. إذن النظام المكافئ الصحيح هو الاختيار الثاني.
السؤال 7
النقاط: 1
في نظام المعادلات الخطية، إذا كان أحد المتغيرات له معاملات متقابلة في المعادلتين، فإن الطريقة الأمثل لحل النظام هي:
تفسير الإجابة
إذا كانت معاملات أحد المتغيرات متقابلة، مثل x و -x، فإن جمع المعادلتين يحذف هذا المتغير مباشرة. لذلك الطريقة المناسبة هي الحذف بالجمع.
السؤال 8
النقاط: 1
حدد الطريقة الأفضل لحل نظام المعادلات التالي: $\begin{cases} 2x + 3y = -11 \\ -8x - 5y = 9 \end{cases}$
تفسير الإجابة
لا توجد معاملات متساوية أو متقابلة مباشرة لأحد المتغيرات. لذلك نحتاج إلى ضرب إحدى المعادلتين أو كلتيهما حتى نحصل على معاملات مناسبة للحذف. مثلًا يمكن ضرب المعادلة الأولى في 4 ليصبح معامل x هو 8، وهو مقابل للمعامل -8x في المعادلة الثانية. إذن الطريقة الأفضل هي الحذف بالضرب.
السؤال 9
النقاط: 1
حدد الطريقة الأفضل لحل نظام المعادلات التالي: $\begin{cases} 5x + 8y = 1 \\ -2x + 8y = -6 \end{cases}$
تفسير الإجابة
معامل y هو نفسه في المعادلتين، وهو 8y. لذلك عند طرح إحدى المعادلتين من الأخرى يتم حذف y مباشرة. إذن الطريقة الأفضل هي الحذف بالطرح.
السؤال 10
النقاط: 1
حدد الطريقة الأفضل لحل نظام المعادلات التالي ثم حل النظام : $\{y = 2x - 3\}\{2x - y = 8}$
تفسير الإجابة
بما أن المعادلة الأولى معطاة بالفعل بدلالة y (y = 2x - 3)، فإن طريقة التعويض هي الأفضل. بالتعويض في المعادلة الثانية 2x - y = 8: 2x - (2x - 3) = 8. بتبسيط المعادلة، نحصل على 2x - 2x + 3 = 8، أي 3 = 8. هذه عبارة خاطئة، مما يعني أنه لا يوجد حل للنظام.
السؤال 11
النقاط: 1
اذكر عدد المستويات المسماة في الشكل المجاور
تفسير الإجابة
الشكل يوضح مستويين منفصلين ومحددين بنقاط مختلفة.
السؤال 12
النقاط: 1
عين تقاطع المستوي GDH مع المستوي X
تفسير الإجابة
المستوى GDH والمستوى X (وهو المستوى السفلي HGFE) يتقاطعان في الخط المستقيم HG.
السؤال 13
النقاط: 1
تأمل الشكل المجاور ثم احسب طول WY
تفسير الإجابة
الشكل يوضح قطعة مستقيمة WX بطول 8.8 mm. تبدو النقطة Y في منتصف القطعة WX. إذا كانت Y هي نقطة المنتصف، فإن طول WY يساوي نصف طول WX، أي $8.8 \div 2 = 4.4$ mm.
السؤال 14
النقاط: 1
اذا كانت Y تقع بين Z و X . احسب قيمة المتغير وطول YZ $XY = 11 | YZ = 4c | XZ = 83$
تفسير الإجابة
بما أن Y تقع بين Z و X، فإن طول القطعة المستقيمة ZX يساوي مجموع طولي القطعتين ZY و YX. أي ZY + YX = ZX. بالتعويض بالقيم المعطاة: 4c + 11 = 83. نطرح 11 من الطرفين: 4c = 72. نقسم على 4: c = 18. ثم نحسب طول YZ بالتعويض بقيمة c: YZ = 4c = 4 × 18 = 72.
السؤال 15
النقاط: 1
استخدم خط الأعداد لايجاد طول WX :
تفسير الإجابة
لحساب طول القطعة المستقيمة WX على خط الأعداد، نطرح إحداثي النقطة W من إحداثي النقطة X وناخذ القيمة المطلقة: $WX = |-2 - (-6)| = |-2 + 6| = |4| = 4$.
السؤال 16
النقاط: 1
استخدم خط الأعداد منتصف القطعة المستقيمة AD :
تفسير الإجابة
لحساب نقطة المنتصف للقطعة المستقيمة AD على خط الأعداد، نستخدم الصيغة: $(x_A + x_D) \div 2$. بالتعويض بالإحداثيات: $(-12 + 24) \div 2 = 12 \div 2 = 6$.
لحساب إحداثيات نقطة المنتصف للقطعة المستقيمة TU، حيث T(-4, -4) و U(2, 3)، نستخدم قانون نقطة المنتصف: ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2). بالتعويض بالقيم: ((-4 + 2)/2, (-4 + 3)/2) = (-2/2, -1/2) = (-1, -0.5).
السؤال 19
النقاط: 1
أوجد احداثيات النقطة C اذا كانت B منتصف القطعة المستقيمة AC A(-6, -2), B(-3, -5)
تفسير الإجابة
بما أن B هي نقطة منتصف القطعة المستقيمة AC، يمكننا استخدام صيغة نقطة المنتصف. إذا كانت A(-6, -2) و B(-3, -5)، والنقطة C(x_c, y_c)، فإن: $x_B = (x_A + x_c)/2 \Rightarrow -3 = (-6 + x_c)/2 \Rightarrow -6 = -6 + x_c \Rightarrow x_c = 0$. و $y_B = (y_A + y_c)/2 \Rightarrow -5 = (-2 + y_c)/2 \Rightarrow -10 = -2 + y_c \Rightarrow y_c = -8$. إذن، إحداثيات النقطة C هي (0, -8).
السؤال 20
النقاط: 1
اذكر اسم آخر للمستوي A
تفسير الإجابة
في الشكل، المستوى A هو المستوى السفلي الأمامي الذي يحتوي على النقاط S، R، Q، P، T. يمكن تسمية المستوى بأي ثلاث نقاط ليست على استقامة واحدة. الخيار SRQ يتكون من نقاط تقع جميعها على هذا المستوى A.
السؤال 21
النقاط: 1
اذكر المفهوم الهندسي الذى يمثله الشكل المجاور
تفسير الإجابة
الشكل المجاور، الذي يمثل نمط رقعة الشطرنج، هو تمثيل بصري لمستوى (Plane) في الهندسة، وهو سطح مستو يمتد بلا حدود.
السؤال 22
النقاط: 1
اوجد طول الفراشة باستخدام المسطرة
تفسير الإجابة
بالنظر إلى المسطرة، يبدأ جسم الفراشة من الصفر وينتهي عند العلامة السابعة بعد الرقم 1. بما أن كل علامة تمثل 1/8 من البوصة، فإن طول الفراشة هو $1 + 7/8 = 1\frac{7}{8}$ بوصة.
السؤال 23
النقاط: 1
اذا كانت : A(x1, y1), B(x2, y2) فإن المسافة بين A, B تعطى بالعلاقة :
تفسير الإجابة
قانون المسافة بين نقطتين A(x1, y1) و B(x2, y2) في المستوى الديكارتي هو $AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 23
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/230%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 23
إجمالي النقاط الممكنة23
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
إليك اختبارات إضافية لـ الصف التاسع العام بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
