اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: مراجعة أنظمة المعادلات الخطية
يحتوي هذا الملف على مجموعة من المسائل والتمارين حول حل أنظمة المعادلات الخطية باستخدام طرق مختلفة مثل التعويض، الحذف بالجمع، الحذف بالطرح، والحذف بالضرب. يتم التركيز على اختيار الطريقة الأنسب لكل نظام وإيجاد قيم المتغيرات $x$ و $y$ بدقة.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
في سباقات التزلج السريع، يتسابق كل اثنين من المتنافسين في مسار مزدوج، ويوجد في ملاعب التزلج السريع حجمين مختلفين ليناسبا فعاليات السباقات المختلفة: مسار رسمي ومسار قصير. والطول الإجمالي للمسارين يساوي 511 m. والمسار الرسمي أقل من أربعة أمثال المسار القصير بمقدار 44 m. وإجمالي الطول ممثل بالمعادلة x + y = 511. طول المسار الرسمي ممثل بالمعادلة x = 4y - 44. يمكنك حل نظام المعادلات لإيجاد طول كل مسار.
تفسير الإجابة
بالتعويض من المعادلة الثانية في الأولى: $(4y - 44) + y = 511 \implies 5y = 555 \implies y = 111$. ثم x = 511 - 111 = 400.
السؤال 2
النقاط: 1
حدد أفضل طريقة لحل نظام المعادلات: 4x - 4y = 8 و -8x + y = 19
تفسير الإجابة
طريقة التعويض مناسبة هنا لأن المتغير y في المعادلة الثانية معاملة 1، مما يسهل عزله وتعويضه.
السؤال 3
النقاط: 1
جد حل نظام المعادلات: 4x - 4y = 8 و -8x + y = 19
تفسير الإجابة
من المعادلة الثانية y = 8x + 19. بالتعويض في الأولى: $4x - 4(8x + 19) = 8 \implies -28x = 84 \implies x = -3$. ومنها y = -5.
السؤال 4
النقاط: 1
حل النظام التالي: 5x + 7y = 2 و -2x + 7y = 9
تفسير الإجابة
بطرح المعادلتين لحذف 7y: $(5x - (-2x)) = 2 - 9 \implies 7x = -7 \implies x = -1$. بالتعويض نجد y = 1.
السؤال 5
النقاط: 1
حل النظام التالي: 3x - 4y = -10 و 5x + 8y = -2
تفسير الإجابة
بضرب المعادلة الأولى في 2 تصبح 6x - 8y = -20. بالجمع مع الثانية: $11x = -22 \implies x = -2$. بالتعويض نجد y = 1.
السؤال 6
النقاط: 1
حل النظام التالي: x - y = 9 و 7x + y = 7
تفسير الإجابة
بجمع المعادلتين لحذف y: $8x = 16 \implies x = 2$. بالتعويض في الأولى: $2 - y = 9 \implies y = -7$.
السؤال 7
النقاط: 1
حل النظام التالي: 5x - y = 17 و 3x + 2y = 5
تفسير الإجابة
من الأولى y = 5x - 17. بالتعويض في الثانية: $3x + 2(5x - 17) = 5 \implies 13x = 39 \implies x = 3$. بالتعويض نجد y = -2.
السؤال 8
النقاط: 1
حل النظام التالي: 2x + 3y = -11 و -8x - 5y = 9
تفسير الإجابة
بضرب الأولى في 4 وجمعها مع الثانية: $7y = -35 \implies y = -5$. وبالتعويض نجد x = 2.
السؤال 9
النقاط: 1
حل النظام التالي: 3x + 4y = 11 و 2x + y = -1
تفسير الإجابة
بالتعويض عن y = -2x - 1 في الأولى: $3x + 4(-2x - 1) = 11 \implies -5x = 15 \implies x = -3$. ثم y = 5.
السؤال 10
النقاط: 1
حل النظام التالي: 3x - 4y = -5 و -3x + 2y = 3
تفسير الإجابة
بجمع المعادلتين: $-2y = -2 \implies y = 1$. بالتعويض في الأولى: $3x - 4 = -5 \implies 3x = -1 \implies x = -\frac{1}{3}$.
السؤال 11
النقاط: 1
حل النظام التالي: 3x + 7y = 4 و 5x - 7y = -12
تفسير الإجابة
بجمع المعادلتين: $8x = -8 \implies x = -1$. بالتعويض نجد y = 1.
السؤال 12
النقاط: 1
حل النظام التالي: -3x + y = -3 و 4x + 2y = 14
تفسير الإجابة
من الأولى y = 3x - 3. بالتعويض في الثانية: $4x + 2(3x - 3) = 14 \implies 10x = 20 \implies x = 2$. ثم y = 3.
السؤال 13
النقاط: 1
حل النظام التالي: 2x + 6y = -8 و x - 3y = 8
تفسير الإجابة
من الثانية x = 3y + 8. بالتعويض في الأولى: $2(3y + 8) + 6y = -8 \implies 12y = -24 \implies y = -2$. ثم x = 2.
السؤال 14
النقاط: 1
حل النظام التالي: 3x - 4y = -5 و -3x - 6y = -5
تفسير الإجابة
بجمع المعادلتين: $-10y = -10 \implies y = 1$. بالتعويض نجد $x = -\frac{1}{3}$.
السؤال 15
النقاط: 1
حل النظام التالي: 5x + 8y = 1 و -2x + 8y = -6
تفسير الإجابة
بطرح المعادلتين: $7x = 7 \implies x = 1$. بالتعويض نجد $8y = -4 \implies y = -\frac{1}{2}$.
السؤال 16
النقاط: 1
حل النظام التالي: y + 4x = 3 و y = -4x - 1
تفسير الإجابة
المعادلتان تمثلان مستقيمين متوازيين (لهما نفس الميل -4 وتقاطعات مختلفة)، لذا لا يوجد حل للنظام.
السؤال 17
النقاط: 1
حل النظام التالي: -5x + 4y = 7 و -5x - 3y = -14
تفسير الإجابة
بطرح المعادلتين: $7y = 21 \implies y = 3$. بالتعويض في الأولى: $-5x + 12 = 7 \implies -5x = -5 \implies x = 1$.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 17
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/170%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 17
إجمالي النقاط الممكنة17
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
إليك اختبارات إضافية لـ الصف التاسع العام بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
