اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: حل أنظمة المعادلات الخطية باستخدام الحذف
مجموعة تمارين شاملة تهدف إلى مهارة حل أنظمة المعادلات الخطية بطريقة الحذف. تغطي المسائل حالات متنوعة تتطلب الضرب في معامل معين للحذف المباشر أو التعويض. تتضمن الأسئلة متغيرات مختلفة مثل $x, y, r, q, a, b$ لتنويع التجربة التعليمية.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
استخدم الحذف في حل نظام المعادلات التالي لإيجاد قيمة x, y: 5x + 6y = -8 2x + 3y = -5
تفسير الإجابة
نضرب المعادلة الثانية في -2 لنحصل على -4x - 6y = 10. بجمعها مع المعادلة الأولى نحصل على x = 2. بالتعويض في المعادلة الثانية: 2(2) + 3y = -5 ينتج عنها 3y = -9 أي y = -3.
السؤال 2
النقاط: 1
استخدم الحذف في حل نظام المعادلات التالي لإيجاد قيمة x, y: 6x - 2y = 10 3x - 7y = -19
تفسير الإجابة
نضرب المعادلة الثانية في -2 لنحصل على -6x + 14y = 38. بجمعها مع الأولى نجد 12y = 48 أي y = 4. بالتعويض في الأولى: 6x - 2(4) = 10 يعطي 6x = 18 أي x = 3.
السؤال 3
النقاط: 1
استخدم الحذف في حل نظام المعادلات التالي لإيجاد قيمة r, q: 9r + q = 13 3r + 2q = -4
تفسير الإجابة
نضرب المعادلة الثانية في -3 لنحصل على -9r - 6q = 12. بالجمع مع الأولى نجد -5q = 25 أي q = -5. بالتعويض في الأولى: 9r - 5 = 13 يعطي 9r = 18 أي r = 2.
السؤال 4
النقاط: 1
استخدم الحذف في حل نظام المعادلات التالي لإيجاد قيمة x, y: x + y = 2 -3x + 4y = 15
تفسير الإجابة
نضرب المعادلة الأولى في 3 لنحصل على 3x + 3y = 6. بجمعها مع الثانية نجد 7y = 21 أي y = 3. بالتعويض في الأولى: x + 3 = 2 أي x = -1.
السؤال 5
النقاط: 1
استخدم الحذف في حل نظام المعادلات التالي لإيجاد قيمة x, y: x - y = -8 7x + 5y = 16
تفسير الإجابة
نضرب المعادلة الأولى في 5 لنحصل على 5x - 5y = -40. بجمعها مع الثانية نجد 12x = -24 أي x = -2. بالتعويض في الأولى: -2 - y = -8 يعطي -y = -6 أي y = 6.
السؤال 6
النقاط: 1
استخدم الحذف في حل نظام المعادلات التالي لإيجاد قيمة x, y: x + 5y = 17 -4x + 3y = 24
تفسير الإجابة
نضرب المعادلة الأولى في 4 لنحصل على 4x + 20y = 68. بجمعها مع الثانية نجد 23y = 92 أي y = 4. بالتعويض في الأولى: x + 5(4) = 17 يعطي x = -3.
السؤال 7
النقاط: 1
استخدم الحذف في حل نظام المعادلات التالي لإيجاد قيمة x, y: 6x + y = -39 3x + 2y = -15
تفسير الإجابة
نضرب المعادلة الثانية في -2 لنحصل على -6x - 4y = 30. بالجمع مع المعادلة الأولى نجد -3y = -9 أي y = 3. بالتعويض في المعادلة الثانية: 3x + 2(3) = -15 يعطي 3x = -21 أي x = -7.
السؤال 8
النقاط: 1
استخدم الحذف في حل نظام المعادلات التالي لإيجاد قيمة x, y: 2x + 5y = 11 4x + 3y = 1
تفسير الإجابة
نضرب المعادلة الأولى في -2 لنحصل على -4x - 10y = -22. بالجمع مع المعادلة الثانية نجد -7y = -21 أي y = 3. بالتعويض في المعادلة الأولى: 2x + 15 = 11 يعطي 2x = -4 أي x = -2.
السؤال 9
النقاط: 1
استخدم الحذف في حل نظام المعادلات التالي لإيجاد قيمة x, y: 3x - 3y = -6 -5x + 6y = 12
تفسير الإجابة
نضرب المعادلة الأولى في 2 لنحصل على 6x - 6y = -12. بالجمع مع الثانية نجد x = 0. بالتعويض في الأولى: 3(0) - 3y = -6 يعطي y = 2.
السؤال 10
النقاط: 1
استخدم الحذف في حل نظام المعادلات التالي لإيجاد قيمة x, y: 3x + 4y = 29 6x + 5y = 43
تفسير الإجابة
نضرب المعادلة الأولى في -2 لنحصل على -6x - 8y = -58. بالجمع مع المعادلة الثانية نجد -3y = -15 أي y = 5. بالتعويض في الأولى: 3x + 20 = 29 أي 3x = 9 مما يعطي x = 3.
السؤال 11
النقاط: 1
استخدم الحذف في حل نظام المعادلات التالي لإيجاد قيمة x, y: 8x + 3y = 4 -7x + 5y = -34
تفسير الإجابة
نضرب الأولى في 5 والثانية في -3 لنحصل على 40x + 15y = 20 و 21x - 15y = 102. بالجمع نجد 61x = 122 أي x = 2. بالتعويض نجد أن y = -4.
السؤال 12
النقاط: 1
استخدم الحذف في حل نظام المعادلات التالي لإيجاد قيمة x, y: 8x + 3y = -7 7x + 2y = -3
تفسير الإجابة
نضرب المعادلة الأولى في 2 والثانية في -3 لنحصل على 16x + 6y = -14 و -21x - 6y = 9. بالجمع نجد -5x = -5 أي x = 1. بالتعويض في الأولى: 8(1) + 3y = -7 يعطي 3y = -15 أي y = -5.
السؤال 13
النقاط: 1
استخدم الحذف في حل نظام المعادلات التالي لإيجاد قيمة x, y: 4x + 7y = -80 3x + 5y = -58
تفسير الإجابة
نضرب الأولى في 3 والثانية في -4 لنحصل على 12x + 21y = -240 و -12x - 20y = 232. بالجمع نجد y = -8. بالتعويض نجد x = -6.
السؤال 14
النقاط: 1
استخدم الحذف في حل نظام المعادلات التالي لإيجاد قيمة x, y: 12x - 3y = -3 6x + y = 1
تفسير الإجابة
نضرب المعادلة الثانية في 3 لنحصل على 18x + 3y = 3. بجمعها مع الأولى نجد 30x = 0 أي x = 0. بالتعويض في الثانية نجد y = 1.
السؤال 15
النقاط: 1
استخدم الحذف في حل نظام المعادلات التالي لإيجاد قيمة x, y: -4x + 2y = 0 10x + 3y = 8
تفسير الإجابة
من المعادلة الأولى 2y = 4x أي y = 2x. بالتعويض في الثانية: 10x + 3(2x) = 8 يعطي 16x = 8 أي $x = \frac{1}{2}$. عندها يكون $y = 2(\frac{1}{2}) = 1$.
السؤال 16
النقاط: 1
استخدم الحذف لإيجاد حل نظام المعادلات: 4x + 2y = 8 3x + 3y = 9
تفسير الإجابة
بتبسيط المعادلات: 2x + y = 4 و x + y = 3. بطرحهما نجد x = 1. بالتعويض نجد y = 2.
السؤال 17
النقاط: 1
استخدم الحذف لإيجاد حل نظام المعادلات: 5x - 3y = 6 2x + 5y = -10
تفسير الإجابة
نضرب الأولى في 5 والثانية في 3 لنحصل على 25x - 15y = 30 و 6x + 15y = -30. بالجمع نجد 31x = 0 أي x = 0. بالتعويض نجد y = -2.
السؤال 18
النقاط: 1
استخدم الحذف لإيجاد حل نظام المعادلات: 6a + 2b = 2 4a + 3b = 8
تفسير الإجابة
بتبسيط الأولى: $3a + b = 1 \Rightarrow b = 1 - 3a$. بالتعويض في الثانية: 4a + 3(1 - 3a) = 8 نجد -5a = 5 أي a = -1. ثم b = 4.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 18
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/180%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 18
إجمالي النقاط الممكنة18
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
إليك اختبارات إضافية لـ الصف التاسع العام بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
