اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: مراجعة أنظمة المعادلات الخطية وتطبيقاتها
يحتوي هذا الملف على مجموعة من المسائل التطبيقية واللفظية المتعلقة بحل أنظمة المعادلات الخطية. تتنوع المسائل لتشمل تطبيقات من الحياة اليومية مثل الرياضة، الاقتصاد، السياحة، والرحلات المائية. يركز الاختبار على مهارات كتابة المعادلات من النصوص اللفظية واستخدام طرق التعويض والحذف لإيجاد الحلول الصحيحة.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
باع أحد المتاجر 125 جهازاً إجمالاً من أجهزة السماعات وجهاز التسجيل. بيعت أجهزة التسجيل مقابل 18.95 AED، والسماعات الخارجية مقابل 104.95 AED. فكان إجمالي المبيعات لهذه الأجهزة 6926.75 AED. فما عدد قطع أجهزة التسجيل t التي تم بيعها؟
تفسير الإجابة
بفرض c عدد السماعات و t عدد أجهزة التسجيل: c + t = 125 و 104.95c + 18.95t = 6926.75. بحل النظام نجد أن t = 72.
السؤال 2
النقاط: 1
باع أحد المتاجر 125 جهازاً إجمالاً من أجهزة السماعات وجهاز التسجيل. بيعت أجهزة التسجيل مقابل 18.95 AED، والسماعات الخارجية مقابل 104.95 AED. فكان إجمالي المبيعات لهذه الأجهزة 6926.75 AED. فما عدد قطع السماعات الخارجية c التي تم بيعها؟
تفسير الإجابة
بما أن المجموع الكلي 125 وعدد أجهزة التسجيل هو 72، فإن عدد السماعات الخارجية c = 125 - 72 = 53.
السؤال 3
النقاط: 1
استخدم التعويض في حل نظام المعادلات التالي: 2x + 3y = 4 4x + 6y = 9
تفسير الإجابة
بضرب المعادلة الأولى في 2 نحصل على 4x + 6y = 8. وبما أن المعادلة الثانية هي 4x + 6y = 9، فإنه لا يمكن وجود قيمة لـ x, y تحقق المعادلتين معاً لأن $8 \neq 9$.
السؤال 4
النقاط: 1
الهندسة: مجموع قياسات الزوايا X و Y يساوي $180^\circ$. قياس الزاوية X أكبر بمقدار $24^\circ$ من قياس الزاوية Y. حدد المتغيرات، واكتب المعادلات لهذا الموقف.
تفسير الإجابة
المجموع هو X + Y = 180 والفرق بينهما هو X - Y = 24 لأن X أكبر من Y.
السؤال 5
النقاط: 1
الهندسة: مجموع قياسات الزوايا X و Y يساوي $180^\circ$ والفرق بينهما $24^\circ$. جد قياس كل زاوية.
تفسير الإجابة
بجمع المعادلتين X + Y = 180 و X - Y = 24 نجد أن 2X = 204 مما يعني X = 102 و Y = 180 - 102 = 78.
السؤال 6
النقاط: 1
الاقتصاد: عام 2000، كان الطلب على الممرضات 2,000,000، بينما كان العرض 1,890,000. والطلب المتوقع عام 2020 هو 2,810,414، بينما العرض المتوقع هو 2,001,998. حدد المعادلات لتمثيل هذه المواقف (باعتبار x=0 هو عام 2000).
تفسير الإجابة
بإيجاد الميل لكل حالة: ميل الطلب = (2,810,414 - 2,000,000) / 20 = 40520.7، وميل العرض = (2,001,998 - 1,890,000) / 20 = 5599.9.
السؤال 7
النقاط: 1
بناءً على مسألة الاقتصاد، استخدم التعويض في تحديد العام الذي يكون فيه العرض مساوياً للطلب.
تفسير الإجابة
بمساواة المعادلتين 40520.7x + 2,000,000 = 5599.9x + 1,890,000 نجد أن $x \approx -3.15$. طرح 3 سنوات من عام 2000 يعطي عام 1997 أو أواخر عام 1996.
السؤال 8
النقاط: 1
الاستنتاج: يظهر الجدول عدد السياح (بالمليون) ومعدل التغيير السنوي. اكتب معادلة لمعدل السياحة في كل منطقة. جنوب إفريقيا والكاريبي: 40.3 مليون، زيادة 0.8 سنوياً. الشرق الأوسط: 17.0 مليون، زيادة 1.8 سنوياً.
تفسير الإجابة
المعادلة الخطية تتبع الصيغة y = mx + b حيث m هو معدل الزيادة و b هي القيمة الابتدائية.
السؤال 9
النقاط: 1
بناءً على مسألة السياحة، إذا استمرت الاتجاهات، ما عدد الأعوام التي تتوقع أن يكون عدد السياح في المنطقتين متساوياً؟
تفسير الإجابة
بمساواة المعادلتين 0.8x + 40.3 = 1.8x + 17.0 نجد أن x = 23.3 سنة، و 0.3 من السنة تعادل 4 أشهر تقريباً.
السؤال 10
النقاط: 1
الرياضة: افترض أن عام 2000 يساوي x=0. اكتب معادلة تمثل أوقات فوز الرجال والنساء y في أي عام x. (بناءً على القيم المقربة: الرجال بدؤوا بـ 112 ثم 105، النساء بـ 115 ثم 119 على مدار 9 سنوات).
تفسير الإجابة
ميل الرجال $= (105-112)/9 \approx -0.8$. ميل النساء $= (119-115)/9 \approx 0.4$. القيم الابتدائية هي 112 و 115.
السؤال 11
النقاط: 1
الاستنتاج المنطقي: يقطع فريق تجديف مسافة 16 km مع التيار في ساعتين، ثم يقطع مسافة 16 km ضد التيار في 4 ساعات. جد سرعة التجديف في المياه الراكدة.
تفسير الإجابة
السرعة مع التيار = 16/2 = 8. السرعة ضد التيار = 16/4 = 4. سرعة التجديف هي متوسط السرعتين = (8 + 4) / 2 = 6 km/h.
السؤال 12
النقاط: 1
المدونات الصوتية: اشترك خلف في 10 مدونات صوتية بإجمالي 340 دقيقة. استمرت مدونة الهوايات لمدة 32 دقيقة، ومدونة الأحاديث المنفردة لمدة 42 دقيقة. فكم حلقة اشترك فيها خلف من كل نوع؟
تفسير الإجابة
بحل النظام x+y=10 و 32x+42y=340 نجد أن x=8 و y=2.
السؤال 13
النقاط: 1
حل نظام المعادلات التالي: 4x + 2y = -14 5x + 3y = -17
تفسير الإجابة
باستخدام طريقة الحذف أو التعويض، نجد أن x = -4 و y = 1 تحققان كلتا المعادلتين.
السؤال 14
النقاط: 1
نظرية الأعداد: سبعة أمثال عدد ما زائد ثلاثة أمثال عدد آخر يساوي سالب واحد. ومجموع العددين يساوي سالب ثلاثة. فما هما العددان؟
تفسير الإجابة
المعادلات: 7x + 3y = -1 و x + y = -3. بحل النظام نجد أن x = 2 و y = -5.
السؤال 15
النقاط: 1
كرة القدم الأمريكية: ركلة حرة تساوي 3 نقاط وركلة ثابتة تساوي نقطة واحدة. إذا سجل لاعب 21 ركلة بإجمالي 49 نقطة، فما عدد كل نوع؟
تفسير الإجابة
بحل النظام x+y=21 و 3x+y=49 نجد أن 2x=28 أي x=14 (حرة) و y=7 (ثابتة).
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 15
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/150%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 15
إجمالي النقاط الممكنة15
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
إليك اختبارات إضافية لـ الصف التاسع العام بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
