تعتبر أنظمة المعادلات والمتباينات الخطية من الأدوات الأساسية في الرياضيات لتمثيل المواقف التي تتضمن قيوداً أو شروطاً متعددة في وقت واحد. يتكون نظام المعادلات الخطية من معادلتين أو أكثر، ويكون الهدف هو إيجاد الزوج المرتب الذي يحقق جميع هذه المعادلات معاً. بيانيًا، يمثل الحل نقطة تقاطع المستقيمات. أما في أنظمة المتباينات، فإن الحل يمثل المنطقة المظللة المشتركة التي تحقق كافة الشروط، وغالباً ما تحتوي هذه المنطقة على عدد لا نهائي من الحلول.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
بما أن الخطين في الرسم البياني يتقاطعان في نقطة واحدة فقط، فإن النظام يمتلك حلاً واحداً وحيداً، وهو ما يسمى بالنظام المتوافق والمستقل.
السؤال 2
النقاط: 1
ما عدد حلول نظام المعادلات الممثل بيانيًا بالرسم؟
تفسير الإجابة
بما أن الخطين في الرسم البياني متوازيان ولا يتقاطعان أبداً، فإنه لا يوجد أي حل مشترك لنظام المعادلات.
السؤال 3
النقاط: 1
ما هو الزوج المرتب الذي يمثل حل أنظمة المعادلات الخطية الممثل بالتمثيل البياني المجاور؟
تفسير الإجابة
من خلال ملاحظة الرسم البياني المرفق، نجد أن المستقيمين يتقاطعان عند النقطة (3, 1)، وهي تمثل حل النظام.
السؤال 4
النقاط: 1
ما عدد حلول نظام المعادلات الممثل بالرسم البياني؟
تفسير الإجابة
المستقيمان يتقاطعان في نقطة واحدة واضحة في الرسم، مما يعني وجود حل واحد فقط.
السؤال 5
النقاط: 1
y = 2x + 4 ما المعادلة من بين المعادلات التالية التي تحقق مع المعادلة أعلاه عدد لا نهائي من الحلول؟
تفسير الإجابة
يكون للنظام عدد لا نهائي من الحلول عندما تكون المعادلتان متطابقتين تماماً، أي لهما نفس الميل ونفس المقطع الصادي.
السؤال 6
النقاط: 1
ما عدد حلول نظام المعادلات الممثلة بالرسم البياني؟
تفسير الإجابة
بما أن المستقيمين في الرسم متوازيان، فهذا يعني عدم وجود أي نقطة تقاطع بينهما، وبالتالي لا يوجد حل للنظام.
السؤال 7
النقاط: 1
ما حل نظام المعادلتين الخطيتين بيانيًا؟
تفسير الإجابة
بالنظر إلى إحداثيات نقطة التقاطع في الرسم البياني، نجد أنها تقع عند القيمة 1 على المحور الأفقي (x) والقيمة 3 على المحور الرأسي (y)، فتكون النقطة هي (1, 3).
السؤال 8
النقاط: 1
y - 2x = 3 ما المعادلة من بين المعادلات التالية التي لا تحقق أي حل من الحلول مع المعادلة أعلاه؟
تفسير الإجابة
المعادلة المعطاة يمكن كتابتها بصيغة y = 2x + 3. لكي لا يوجد حل، يجب أن يكون للمستقيم الآخر نفس الميل (2) ولكن بمقطع صادي مختلف. الخيار (b) يمثل مستقيماً موازياً للأصلي، فلا يتقاطعان.
السؤال 9
النقاط: 1
أي من النقاط التالية تعتبر حل لنظام المتباينات الموضح في التمثيل البياني؟
تفسير الإجابة
النقطة (3, 2) تقع داخل منطقة الحل المشتركة المظللة لكلا المتباينتين في التمثيل البياني المرفق.
السؤال 10
النقاط: 1
الرسم البياني يوضح أنه يوجد عدد لا نهائي من الحلول لنظام المتباينات الخطية، صح أم خطأ؟
تفسير الإجابة
في أنظمة المتباينات الخطية، إذا وجدت منطقة تظليل مشتركة، فإن أي نقطة داخل هذه المنطقة تعتبر حلاً، وبما أن المنطقة تحتوي على عدد غير محدود من النقاط، فإن الحلول تكون لا نهائية.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 10
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/100%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 10
إجمالي النقاط الممكنة10
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
إليك اختبارات إضافية لـ الصف التاسع العام بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.