اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: أنظمة المعادلات الخطية
نظام المعادلات الخطية هو مجموعة من معادلتين أو أكثر تحتوي على نفس المجموعة من المتغيرات. حل النظام يعني إيجاد قيم المتغيرات التي تحقق جميع المعادلات في آن واحد. يمكن تحديد عدد الحلول من خلال الرسم البياني؛ فإذا تقاطع المستقيمان في نقطة واحدة يكون للنظام حل واحد (متوافق ومستقل)، وإذا كان المستقيمان متوازيين فلا يوجد حل (غير متوافق)، أما إذا انطبق المستقيمان على بعضهما البعض فيكون هناك عدد لا نهائي من الحلول (متوافق وغير مستقل).
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
بما أن المستقيمين يتقاطعان في نقطة واحدة فقط، فإن النظام له حل واحد فريد، وبالتالي يُصنف على أنه نظام متوافق ومستقل.
السؤال 2
النقاط: 1
ما عدد حلول نظام المعادلات الممثل بيانياً بالرسم؟
تفسير الإجابة
يظهر الرسم البياني مستقيمين متوازيين، وبما أن المستقيمات المتوازية لا تتقاطع أبداً، فلا توجد نقاط مشتركة تمثل حلاً للنظام، لذا لا يوجد حل.
السؤال 3
النقاط: 1
ما هو الزوج المرتب الذي يمثل حل أنظمة المعادلات الخطية الممثل بالتمثيل البياني المجاور؟
تفسير الإجابة
حل النظام بيانياً هو نقطة التقاطع. من الرسم، نلاحظ أن المستقيمين يتقاطعان عند النقطة التي إحداثياتها السينية 5 والصادية 3.
السؤال 4
النقاط: 1
ما عدد حلول نظام المعادلات الممثل بالرسم البياني؟
تفسير الإجابة
يُظهر الرسم أن المستقيمين منطبقان تماماً فوق بعضهما، مما يعني أن جميع النقاط على الخط هي حلول مشتركة، وبالتالي يوجد عدد لا نهائي من الحلول.
السؤال 5
النقاط: 1
إذا كانت لدينا المعادلة y = 2x + 4، ما المعادلة من بين المعادلات التالية التي تحقق معها عدد لا نهائي من الحلول؟
تفسير الإجابة
يكون للنظام عدد لا نهائي من الحلول عندما تكون المعادلتان متكافئتين وتمثلان نفس المستقيم تماماً، وهو ما ينطبق على الخيار الثالث.
السؤال 6
النقاط: 1
ما عدد حلول نظام المعادلات الممثلة بالرسم البياني؟
تفسير الإجابة
بما أن المستقيمين في الرسم يتقاطعان في نقطة واحدة فقط، فإن للنظام حلاً وحيداً يمثله زوج مرتب واحد.
السؤال 7
النقاط: 1
ما حل نظام المعادلتين الخطيتين بيانياً؟
تفسير الإجابة
بتتبع نقطة تقاطع المستقيمين في الرسم البياني المرفق، نجد أنها تقابل القيمة 1 على محور السينات والقيمة 3 على محور الصادات.
السؤال 8
النقاط: 1
بالنظر إلى المعادلة y - 2x = 3، ما المعادلة من بين المعادلات التالية التي لا تحقق أي حل من الحلول مع المعادلة أعلاه؟
تفسير الإجابة
بوضع المعادلة المعطاة في صيغة الميل والمقطع تصبح y = 2x + 3 بميل يساوي 2. لكي لا يكون للنظام حل، يجب أن تكون المعادلة الأخرى لها نفس الميل (2) ومقطع صادي مختلف، وهذا يتوفر في الخيار الثاني.
السؤال 9
النقاط: 1
أي من النقاط التالية تعتبر حلاً لنظام المتباينات الموضح في التمثيل البياني؟
تفسير الإجابة
النقطة التي تعتبر حلاً لنظام المتباينات هي النقطة التي تقع ضمن منطقة الحل المشتركة (المظللة بلونين معاً). بالنظر للرسم، نجد أن النقطة (1، -4) تقع ضمن هذه المنطقة.
السؤال 10
النقاط: 1
الرسم البياني يوضح أنه يوجد عدد لا نهائي من الحلول لنظام المتباينات الخطية. هل هذه العبارة صحيحة أم خاطئة؟
تفسير الإجابة
نعم، لأن منطقة الحل المشتركة للمتباينات في الرسم هي منطقة مظللة واسعة تحتوي على عدد غير محدود من النقاط (الأزواج المرتبة)، وكل نقطة فيها تمثل حلاً للنظام.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 10
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/100%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 10
إجمالي النقاط الممكنة10
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
إليك اختبارات إضافية لـ الصف التاسع العام بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
