اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: مراجعة الوحدة السابعة - رياضيات الصف الثامن عام
تتناول هذه المراجعة المبادئ الأساسية للتشابه والتطابق في الهندسة للصف الثامن، حيث تغطي التحويلات الهندسية كالانعكاس والدوران، وشروط تطابق المثلثات، واستخدام التناسب في المثلثات والمضلعات المتشابهة لإيجاد الأطوال المجهولة، بالإضافة إلى تطبيقات عملية مثل القياس غير المباشر وحساب مساحات ومحيطات الأشكال المتشابهة باستخدام معامل القياس.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
إذا علمت أن المستطيلين ABCD و \(A'B'C'D'\) متطابقان، فما التحويلات التي تطابق ABCD على \(A'B'C'D'\)؟
تفسير الإجابة
بالنظر إلى الرسم البياني، نجد أن الشكل قد تم قلبه حول محور رأسي دون تغيير حجمه، وهذا يمثل عملية انعكاس.
السؤال 2
النقاط: 1
توضح هذه الصورة طائرتين على شاشة الرادار. ما التحويلات التي تطابق الطائرة A على الطائرة B؟
تفسير الإجابة
الطائرة تغير اتجاهها حول نقطة مركزية مع الحفاظ على شكلها وحجمها، مما يشير إلى عملية دوران.
السؤال 3
النقاط: 1
المثلثان أدناه متطابقان، ما عبارة التطابق الصحيحة لهذين المثلثين؟
تفسير الإجابة
بمطابقة الزوايا والأضلاع الموسومة، نجد أن الزاوية A تطابق T والزاوية B تطابق S والزاوية C تطابق R، لذا الترتيب الصحيح هو ABC يطابق TSR.
السؤال 4
النقاط: 1
إذا كان \(\triangle ABCD \cong \triangle PQRS\)، أي أضلاع الشكل PQRS يطابق AB؟
تفسير الإجابة
في عبارة التطابق، الرأسان الأول والثاني (A و B) يقابلهما الرأسان الأول والثاني (P و Q) في الشكل الثاني، لذا فالضلع AB يطابق PQ.
السؤال 5
النقاط: 1
إذا كان خماسيا الأضلاع VWXYZ و MNOPQ متطابقين، ما الزاوية المطابقة لـ \(\angle Z\)؟
تفسير الإجابة
بناءً على ترتيب الرؤوس في عبارة التطابق، الرأس الأخير Z يناظر الرأس الأخير Q في الشكل الثاني.
السؤال 6
النقاط: 1
في الشكل الآتي \(\triangle ABE \cong \triangle DCE\)، أوجد قيمة y.
تفسير الإجابة
بما أن المثلثين متطابقان، فإن الأضلاع المتناظرة متساوية، لذا y - 15 = 35، وبإضافة 15 للطرفين تصبح y = 50.
السؤال 7
النقاط: 1
في الشكل الآتي، \(ABCDE \cong PQRST\) ما قيمة y؟
تفسير الإجابة
الزاوية C تناظر الزاوية R. إذن 7y = 140، وبقسمة الطرفين على 7 نجد أن y = 20.
السؤال 8
النقاط: 1
في الشكل الآتي \(\triangle ABD \cong \triangle CDB\)، أوجد قيمة x.
تفسير الإجابة
الضلع AB يناظر الضلع CD. إذن 2x = 20، مما يعني أن x = 10.
السؤال 9
النقاط: 1
في الشكل الآتي، رباعياً أضلاع متطابقان حيث \(ABCD \cong WXYZ\)، ما قيمة x؟
تفسير الإجابة
الضلع CD يناظر YZ. من الرسم CD = 3x - 8 و YZ = 10. إذن 3x - 8 = 10 ومنها 3x = 18 فيكون x = 6.
السؤال 10
النقاط: 1
رسم عليّ مضلعين متطابقين \(EFGH \cong XYZW\)، كما يظهر في الشكل الآتي: إذا علمت أن \(m \angle H = 82^\circ\) و \(m \angle W = (6y - 14)^\circ\)، أوجد قيمة y؟
تفسير الإجابة
بما أن المضلعين متطابقان، فإن \(m \angle H = m \angle W\). إذن 6y - 14 = 82، مما يعني 6y = 96، وبالقسمة نجد y = 16.
السؤال 11
النقاط: 1
إذا علمت أن \(\triangle ABC\) هي الصورة الأصلية، و \(\triangle EDF\) الصورة الناتجة، حدد العلاقة بينهما.
تفسير الإجابة
نلاحظ أن أطوال أضلاع المثلث EDF هي ثلاثة أضعاف أطوال أضلاع ABC (2 تصبح 6، و1 تصبح 3)، وبما أن النسب ثابتة فالمثلثان متشابهان ومعامل القياس هو 3.
السؤال 12
النقاط: 1
حدّد العلاقة بين المستطيلين أدناه.
تفسير الإجابة
بفحص أطوال الأضلاع، نجد أن المستطيل الأول أبعاده 2 و 4، بينما الثاني 2 و 3. نسبة العرض إلى الطول غير متساوية (\(2/4 \neq 2/3\))، لذا فهما غير متشابهين.
السؤال 13
النقاط: 1
هل هذان المثلثان متشابهان؟ إن كانت الإجابة نعم، اكتب عبارة التشابه.
تفسير الإجابة
نختبر نسب الأضلاع المتناظرة: 4.5/3 = 1.5، 6/4 = 1.5، 7.5/5 = 1.5. بما أن النسب متساوية فالمثلثان متشابهان بترتيب الرؤوس ABC و DEF.
السؤال 14
النقاط: 1
أي من المثلثات الآتية (إن وُجد) تتناسب أطوال أضلاعه مع أطوال أضلاع \(\triangle ABC\)؟
تفسير الإجابة
أضلاع \(\triangle ABC\) هي 6، 7، 9. أضلاع \(\triangle JKI\) هي 12، 14، 18. بقسمة أضلاع JKI على 2 نحصل على أضلاع ABC تماماً، مما يعني وجود تناسب ثابت.
السؤال 15
النقاط: 1
في الشكل المقابل المثلثان متشابهان. أوجد قيمة X
تفسير الإجابة
بما أن المثلثين متشابهان، فإن نسبة الارتفاع للقاعدة ثابتة: 8/4 = 2/x. إذن 2 = 2/x، مما يعطي x = 1.
السؤال 16
النقاط: 1
يبلغ طول أحمد 1.5 متر ويبلغ طول ظله 2 متر، في الوقت ذاته من اليوم يبلغ طول ظل شجرة 8 أمتار. أوجد ارتفاع الشجرة h.
تفسير الإجابة
باستخدام القياس غير المباشر: 1.5 / 2 = h / 8. بحل التناسب: h = (1.5 × 8) / 2 = 12 / 2 = 6 أمتار.
السؤال 17
النقاط: 1
السجادتان في الشكل المقابل متشابهتان. أوجد مساحة السجادة الكبيرة.
تفسير الإجابة
معامل المقياس للطول هو 5 / 2 = 2.5. إذن عرض السجادة الكبيرة هو 1.2 × 2.5 = 3. المساحة = 3 × 5 = 15.
السؤال 18
النقاط: 1
أوجد قيمة b والتي تُمثّل طول الضلع ZY علمًا بأن \(JKLM \sim WXYZ\).
تفسير الإجابة
نوجد معامل المقياس من الأضلاع المتناظرة: WX / JK = 25 / 20 = 1.25. إذن ZY = ML × 1.25 = 28 × 1.25 = 35.
السؤال 19
النقاط: 1
إذا كان \(\triangle DEF \sim \triangle PQR\) فأوجد قيمة x.
تفسير الإجابة
باستخدام التناسب بين الأضلاع المتناظرة: PQ/DE = 4/6 = 2/3. إذن QR/EF = 5/x = 2/3. بحل التناسب: 2x = 15 فيكون x = 7.5.
السؤال 20
النقاط: 1
أوجد طول سارية العلم إذا كان المثلثان متشابهان.
تفسير الإجابة
باستخدام التناسب بين المثلث الصغير والمثلث الكبير: الارتفاع الصغير/القاعدة الصغيرة = الارتفاع الكبير/القاعدة الكبيرة. 2 / 4 = h / 6، مما يعطي 4h = 12 إذن h = 3.
السؤال 21
النقاط: 1
إذا كان \(\triangle ABC \sim \triangle EBD\) أوجد قيمة x.
تفسير الإجابة
نحدد الأضلاع المتناظرة. الضلع AB يناظر BD بنسبة 7 / 21 = 1/3. لذا الضلع BC يناظر BE. 6 / x = 1/3، مما يعطي x = 18.
السؤال 22
النقاط: 1
إذا كان المثلثان \(\triangle ACB \sim \triangle DEB\) متشابهين أوجد AC.
تفسير الإجابة
باستخدام التناسب بين الأضلاع المتناظرة: AC / DE = CB / EB. AC / 160 = 450 / 90. بما أن 450 / 90 = 5، فإن AC = 160 × 5 = 800.
السؤال 23
النقاط: 1
إذا كان \(\triangle ADE \sim \triangle ABC\) أوجد قيمة X.
تفسير الإجابة
نستخدم تناسب أضلاع المثلثين: AD / AB = DE / BC. الضلع AB هو مجموع 90 + 360 = 450. إذن 90 / 450 = 60 / x. 1 / 5 = 60 / x مما يعني x = 300.
السؤال 24
النقاط: 1
ما النظرية التي يمكن أن تستخدمها لإثبات أن \(\triangle ABC \sim \triangle EDC\)؟
تفسير الإجابة
توجد زاويتان قائمتان متناظرتان، والزاويتان عند الرأس C متساويتان بالتقابل بالرأس، وهذا يكفي لإثبات التشابه حسب نظرية زاوية-زاوية (AA).
السؤال 25
النقاط: 1
يوضح الشكل مثلثين متشابهين، اكتب عبارة التشابه الصحيحة.
تفسير الإجابة
بمطابقة الزوايا المتساوية، الزاوية N تطابق M (كلاهما 106 درجة) والزاوية L مشتركة، لذا الترتيب الصحيح للرؤوس هو JLN و KLM.
السؤال 26
النقاط: 1
المثلثان ABC و ADE مثلثان متشابهان حيث أن الزاوية A مشتركة بينهما. إذا كان ميل القطعة المستقيمة AC يساوي 5/3 ، ما ميل القطعة المستقيمة AE؟
تفسير الإجابة
بما أن المثلثين متشابهين ويشتركان في الزاوية والضلع الذي يقع على نفس المستقيم، فإن الميل يبقى ثابتاً لجميع أجزاء المستقيم، إذن ميل AE هو نفسه ميل AC.
السؤال 27
النقاط: 1
عيّن ناصر النقاط التي إحداثياتها (-4, 5) و (0, 3) و (4, 1) في المستوى الإحداثي. ما ميل المستقيمين اللذين يصلان النقطة (0, 3) بالنقطتين الأخريين؟
تفسير الإجابة
نحسب ميل المستقيم الأول بين (-4, 5) و (0, 3): (3-5)/(0-(-4)) = -2/4 = -1/2. وبالمثل للمستقيم الثاني بين (0, 3) و (4, 1): (1-3)/(4-0) = -2/4 = -1/2.
السؤال 28
النقاط: 1
يتشابه المستطيل ABCD مع المستطيل WXYZ. أوجد محيط المستطيل WXYZ.
تفسير الإجابة
بما أن محيط المستطيل الصغير هو 6 cm وارتفاعه 2 cm، فبالتالي عرضه يكون 1 cm. بما أن عرض المستطيل الكبير هو 6 cm، فمعامل المقياس هو 6. محيط المستطيل الكبير = محيط الصغير × معامل المقياس = 6 × 6 = 36 cm.
السؤال 29
النقاط: 1
تُمثل الأشكال الموضحة في الرسم أشكالاً متشابهة، إذا كان طول ضلع المربع ABCD يساوي 6 cm ومعامل المقياس يساوي 5/3، أوجد مساحة المربع PQRS.
تفسير الإجابة
طول ضلع المربع الجديد هو 6 × (5/3) = 10. مساحة المربع = طول الضلع في نفسه = 10 × 10 = 100 cm².
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 29
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/290%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 29
إجمالي النقاط الممكنة29
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الثامن بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
