اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: الأسئلة الموضوعية - المعادلات التفاضلية
اختبار تجريبي شامل للأسئلة الموضوعية في مادة الرياضيات. يركز الاختبار على مهارات حل المعادلات التفاضلية من خلال فصل المتغيرات والتكامل. الأسئلة مستمدة من الامتحانات الوزارية الرسمية للأعوام السابقة. مناسب لطلاب الصف الثاني عشر المتقدم للمراجعة النهائية في الفصل الدراسي الثالث.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
The differential equation $y' = \frac{\sqrt{1 - y^2}}{x \ln x}$ is separable. Find the general solution, in an explicit form if possible. المعادلة التفاضلية $y' = \frac{\sqrt{1 - y^2}}{x \ln x}$ قابلة للفصل، أوجد الحل العام بصيغة صريحة إذا أمكن.
تفسير الإجابة
بفصل المتغيرات: $\int \frac{dy}{\sqrt{1 - y^2}} = \int \frac{dx}{x \ln x}$. بتكامل الطرفين نحصل على sin-1 y = ln(ln x) + c. وبالتحويل للصيغة الصريحة يكون y = sin[ln(ln x) + c].
السؤال 2
النقاط: 1
The differential equation $y' = \frac{\cos x}{\sin y}$ is separable. Find the general solution, in an explicit form if possible. المعادلة التفاضلية $y' = \frac{\cos x}{\sin y}$ قابلة للفصل، أوجد الحل العام بصيغة صريحة إذا أمكن.
تفسير الإجابة
بفصل المتغيرات: $\int \sin y dy = \int \cos x dx$. بالتكامل: -cos y = sin x + c1 أو cos y = -sin x + c. بأخذ الدالة العكسية: y = cos-1(-sin x + c).
السؤال 3
النقاط: 1
The differential equation $y' = x \cos^2 y$ is separable. Find the general solution, in an explicit form if possible. المعادلة التفاضلية $y' = x \cos^2 y$ قابلة للفصل، أوجد الحل العام بصيغة صريحة إذا أمكن.
تفسير الإجابة
بفصل المتغيرات: $\int \frac{dy}{\cos^2 y} = \int x dx$ وهي $\int \sec^2 y dy = \int x dx$. بالتكامل: $\tan y = \frac{x^2}{2} + c$ ومنه $y = \tan^{-1}(\frac{x^2}{2} + c)$.
السؤال 4
النقاط: 1
The differential equation $y' = \frac{xy}{1 + x^2}$ is separable. Find the general solution, in an explicit form if possible. المعادلة التفاضلية $y' = \frac{xy}{1 + x^2}$ قابلة للفصل، أوجد الحل العام بصيغة صريحة إذا أمكن.
The differential equation $y' = \frac{2}{xy + y}$ is separable. Find the general solution, in an explicit form if possible. المعادلة التفاضلية $y' = \frac{2}{xy + y}$ قابلة للفصل، أوجد الحل العام بصيغة صريحة إذا أمكن.
تفسير الإجابة
المعادلة هي $y' = \frac{2}{y(x+1)}$. بفصل المتغيرات: $\int y dy = \int \frac{2}{x + 1} dx$. بالتكامل: $\frac{y^2}{2} = 2 \ln|x + 1| + c$.
السؤال 6
النقاط: 1
Find the general solution for the differential equation $y' = 2(y^2 + 1)$. أوجد الحل العام للمعادلة التفاضلية $y' = 2(y^2 + 1)$.
تفسير الإجابة
بفصل المتغيرات: $\int \frac{dy}{y^2 + 1} = \int 2 dx$. بالتكامل: tan-1 y = 2x + c ومنه y = tan(2x + c).
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 6
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/60%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 6
إجمالي النقاط الممكنة6
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
إليك اختبارات إضافية لـ الصف الثاني عشر المتقدم بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
