مراجعة شاملة لأسئلة الاختيار من متعدد لمادة الرياضيات المتقدمة للصف الثاني عشر. تتناول هذه المجموعة من الأسئلة موضوعات الدوال الأصلية (Antiderivatives) وقواعد التكامل الأساسية للدوال المثلثية والأسية.
رقم الاختبار1434
الصفالصف الثاني عشر المتقدم
المادةرياضيات
الفصلالفصل الثالث
السنة الدراسية2025/2026
عدد الأسئلة10
إجمالي النقاط10
تاريخ الإضافة2026-05-26
الزيارات151
الناشرAmal Salman
يرجى الانتباه إلى أن المعلم قام بإعداد الأسئلة فقط، ولم يقم بإعداد الإجابات أو الشروحات المرفقة. وقد تم توليد الإجابات باستخدام تقنيات الذكاء الاصطناعي، لذلك قد تتضمن بعض الأخطاء أو عدم الدقة.
للحصول على الإجابات الصحيحة والمضمونة، يُرجى الرجوع إلى المعلم أو المصدر الدراسي المعتمد.
Question 1
Points: 1
$\int (2 \sin x + \cos x) dx =$
Explanation
تكامل دالة الجيب هو سالب جيب التمام $\int \sin x dx = -\cos x$ وتكامل جيب التمام هو الجيب $\int \cos x dx = \sin x$. وبالتعويض نحصل على -2 cos x + sin x + C.
Question 2
Points: 1
$\int (3 \cos x - \sin x) dx =$
Explanation
تكامل 3 cos x هو 3 sin x وتكامل -sin x هو cos x. لذا الناتج النهائي هو 3 sin x + cos x + C.
Question 3
Points: 1
$\int 2 \sec x \tan x dx =$
Explanation
بما أن مشتقة دالة القاطع هي $\frac{d}{dx}(\sec x) = \sec x \tan x$، فإن تكامل $\sec x \tan x$ هو $\sec x$. وبضربها في 2 نحصل على $2 \sec x + C$.
Question 4
Points: 1
$\int \frac{4}{\sqrt{1 - x^2}} dx =$
Explanation
القاعدة الأساسية لتكامل $\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$ هي $\arcsin x$. وبوجود الثابت 4 نحصل على $4 \arcsin x + C$.
Question 5
Points: 1
$\int 5 \sec^2 x dx =$
Explanation
بما أن مشتقة دالة الظل هي $\sec^2 x$، فإن التكامل المباشر لـ $5 \sec^2 x$ هو 5 tan x + C.
Question 6
Points: 1
$\int \frac{4 \cos x}{\sin^2 x} dx =$
Explanation
يمكن كتابة الدالة بصيغة $4 \frac{\cos x}{\sin x} \cdot \frac{1}{\sin x} = 4 \cot x \csc x$. وتكامل $\csc x \cot x$ هو $-\csc x$. لذا الناتج هو $-4 \csc x + C$.
Question 7
Points: 1
$\int (3e^x - 2) dx =$
Explanation
تكامل الدالة الأسية e^x هو نفسه e^x، وتكامل الثابت -2 هو -2x. بدمجهما نحصل على 3e^x - 2x + C.
Question 8
Points: 1
$\int (4x - 2e^x) dx =$
Explanation
تكامل 4x هو $\frac{4x^2}{2} = 2x^2$ وتكامل -2e^x هو -2e^x. الناتج هو 2x2 - 2e^x + C.
Question 9
Points: 1
$\int (3 \cos x - \frac{1}{x}) dx =$
Explanation
تكامل 3 cos x هو 3 sin x وتكامل $-\frac{1}{x}$ هو $-\ln |x|$. بدمجهما نحصل على $3 \sin x - \ln |x| + C$.
Question 10
Points: 1
$\int (2x^{-1} + \sin x) dx =$
Explanation
بما أن $x^{-1} = \frac{1}{x}$، فإن تكامل 2x-1 هو $2 \ln |x|$. وتكامل sin x هو -cos x. لذا الخيار الصحيح هو $2 \ln |x| - \cos x + C$.
Here are more quizzes for الصف الثاني عشر المتقدم by الفصل الثالث and subject رياضيات
This section is rendered only when the user reaches it while scrolling.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
