Interactive multiple-choice quiz: اختبار تجريبي

عندما ينتقل شعاع الضوء من وسط (A) إلى وسط (B) وينحرف بعيدًا عن العمود المقام (normal)، فهذا يشير إلى أن الوسط (A) أكثر كثافة ضوئية من الوسط (B). وبالتالي، فإن الوسط (A) يمتلك معامل انكسار أكبر.

عندما ينتقل الضوء من وسط أقل كثافة (الهواء) إلى وسط أكثر كثافة (الزجاج)، فإن سرعته وطول موجته يقلان، بينما تظل تردده ثابتًا.

وفقًا لقانون سنل، معامل الانكسار للوسط الشفاف (n₁) يساوي نسبة جيب زاوية الانكسار في الهواء ($\sin\theta_2$) إلى جيب زاوية السقوط في الوسط الشفاف ($\sin\theta_1$). من الرسم، زاوية السقوط ($\theta_1$) هي $90^\circ - 48^\circ = 42^\circ$. وزاوية الانكسار ($\theta_2$) هي $90^\circ - 29^\circ = 61^\circ$. إذن، $n_1 = \frac{\sin 61^\circ}{\sin 42^\circ}$.

معامل الانكسار (n) يُحسب بقسمة سرعة الضوء في الفراغ (c) على سرعة الضوء في المادة (v).
$n = \frac{c}{v} = \frac{3.0 \times 10^8 \text{ m/s}}{2.0 \times 10^8 \text{ m/s}} = 1.5$.

الزاوية الحرجة هي زاوية السقوط التي عندها ينكسر شعاع الضوء على طول السطح الفاصل بين وسطين، بحيث تكون زاوية الانكسار $90^\circ$.

معامل الانكسار (n) يُعرف بأنه نسبة سرعة الضوء في الفراغ (c) إلى سرعة الضوء في الوسط (v). نظرًا لأن سرعة الضوء في أي وسط مادي تكون دائمًا أقل من أو تساوي سرعة الضوء في الفراغ ($v \le c$)، فإن معامل الانكسار (n) يكون دائمًا أكبر من أو يساوي 1.

تتبع الأشعة الضوئية في العدسة المحدبة قواعد محددة:
1. الشعاع الموازي للمحور البصري ينكسر مارًا بالبؤرة في الجانب الآخر (Ray X صحيح).
2. الشعاع المار بالمركز البصري يمر دون انحراف (Ray Y صحيح).
3. الشعاع المار بالبؤرة في جانب الجسم ينكسر موازيًا للمحور البصري (Ray Z مرسوم بشكل خاطئ، حيث لا يخرج موازيًا للمحور البصري).

عندما يوضع الجسم عند البؤرة (F1) لعدسة محدبة، فإن الأشعة المنكسرة تخرج من العدسة متوازية. وبما أن الأشعة المتوازية لا تلتقي، فإن الصورة تتكون في اللانهاية، أي لا تتكون صورة مرئية.

عندما تُستخدم العدسة المحدبة كمكبرة، يوضع الجسم بين البؤرة والمركز البصري للعدسة. في هذه الحالة، تتكون صورة وهمية (افتراضية)، ومعتدلة، ومكبرة.

الصورة معتدلة ومصغرة، مما يدل على أنها عدسة مفرقة (مقعرة).
التكبير M = h_i/h_o = 1/3.
أيضًا، M = -v/u. بما أن الصورة وهمية (معتدلة)، فإن v تكون سالبة، v = -6.0 cm.
إذن، $1/3 = -(-6.0)/u = 6.0/u \Rightarrow u = 18.0 \text{ cm}$.
باستخدام معادلة العدسة الرقيقة: $\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$.
$\frac{1}{f} = \frac{1}{18} + \frac{1}{-6} = \frac{1}{18} - \frac{3}{18} = \frac{-2}{18} = \frac{-1}{9}$.
إذن، f = -9 cm.

المصادر المتماسكة (Coherent sources) هي مصادر ضوئية تنتج موجات لها نفس التردد وتحافظ على فرق طور ثابت بينها. هذا ضروري لإنتاج أنماط تداخل ثابتة.

يحدث التداخل البناء (Constructive interference) عندما يكون فرق المسار بين الموجتين مساويًا لعدد صحيح من الأطوال الموجية ($m\lambda$)، حيث $m = 0, \pm 1, \pm 2, ...$، مما يؤدي إلى تقوية الموجات وظهور هدب مضيء.

في تجربة الشق المزدوج، عرض الهدب المضيء المركزي (المسافة بين الهُدب المضيء المركزي والهُدب المضيء الأول) يُعطى بالعلاقة: $\Delta y = \frac{\lambda L}{d}$.
حيث: $\lambda = 633 \text{ nm} = 633 \times 10^{-9} \text{ m}$، L = 2.0 m، d = 0.100 mm = 0.100 × 10^-3 m.
$\Delta y = \frac{(633 \times 10^{-9} \text{ m}) \times (2.0 \text{ m})}{0.100 \times 10^{-3} \text{ m}} \approx 0.01266 \text{ m} = 1.266 \text{ cm} \approx 1.27 \text{ cm}$.

يظهر نمط التداخل (هدب مضيئة ومظلمة) نتيجة لفرق المسار بين الموجات الضوئية القادمة من الشقين. عندما تصل الموجات بنفس الطور (فرق المسار يساوي عددًا صحيحًا من الأطوال الموجية) يحدث تداخل بناء (مضيء)، وعندما تصل بأطوار متعاكسة (فرق المسار يساوي عددًا فرديًا من أنصاف الأطوال الموجية) يحدث تداخل هدام (معتم).

المسافة من الهدب المركزي إلى الهدب المضيء من الرتبة الأولى (y_m) في تجربة الشق المزدوج تُعطى بالعلاقة: $y_m = \frac{m\lambda L}{d}$.
حيث m=1 (للشريط الأصفر من الرتبة الأولى)، $\lambda = 596 \times 10^{-9} \text{ m}$، L = 0.600 m، d = 1.90 × 10^-5 m.
$y_1 = \frac{(1) \times (596 \times 10^{-9} \text{ m}) \times (0.600 \text{ m})}{1.90 \times 10^{-5} \text{ m}} \approx 0.01882 \text{ m} = 18.82 \text{ mm}$.

للحصول على أقوى انعكاس (تداخل بناء) من غشاء رقيق، فإن فرق المسار بين الأشعة المنعكسة يجب أن يكون عددًا فرديًا من نصف الطول الموجي. بافتراض وجود انعكاس يصحبه تغير في الطور بمقدار $180^\circ$ عند أحد السطحين وعدم وجود تغير عند الآخر، يكون شرط التداخل البناء للانعكاس هو $2nd = (m + \frac{1}{2})\lambda$. لأبسط حالة (أقوى انعكاس)، نفترض أن معامل انكسار الغشاء قريب من 1 أو أن السؤال يختصر المعامل. وبأخذ m=0 و n=1، نحصل على $2d = \frac{\lambda}{2}$، أي $d = \frac{\lambda}{4}$.

في تجربة الشق المزدوج، يُستخدم الشق المفرد الضيق قبل الشقين المزدوجين لضمان أن الضوء الذي يصل إلى الشقين المزدوجين يكون متماسكًا (coherent)، أي له نفس التردد ويحافظ على فرق طور ثابت. هذا التماسك ضروري لإنشاء نمط تداخل مستقر وواضح.

في حيود الشق الأحادي، المسافة إلى الهدب المعتم من الرتبة الأولى (y₁) من المركز تُعطى بالعلاقة: $y_1 = \frac{L\lambda}{a}$.
المسافة بين الهدبين المعتمين من الرتبة الأولى (أي عرض الهدب المضيء المركزي) هي 2y₁.
حيث: $\lambda = 546 \text{ nm} = 546 \times 10^{-9} \text{ m}$، a = 0.080 mm = 0.080 × 10^-3 m، L = 68.0 cm = 0.680 m.
عرض الهدب المركزي = $2 \times \frac{L\lambda}{a} = 2 \times \frac{(0.680 \text{ m}) \times (546 \times 10^{-9} \text{ m})}{0.080 \times 10^{-3} \text{ m}} \approx 0.009282 \text{ m} = 9.282 \text{ mm}$.

في نمط التداخل لشقّي يونغ، تكون الأهداب المضيئة شبه متساوية المسافات ومتساوية الشدة تقريبًا (ضمن غلاف حيود الشق الواحد). أما في نمط حيود الشق الواحد، فيكون الهدب المركزي المضيء عريضًا جدًا (ضعف عرض الأهداب الجانبية)، وتقل شدة الأهداب الجانبية بشكل كبير كلما ابتعدنا عن المركز.

عندما يمر ضوء أحادي اللون عبر محزوز حيود، ينتج نمط حيود يتكون من خطوط مضيئة ضيقة ومتباعدة بانتظام (الأهداب القصوى) عند زوايا محددة.

شرط التداخل البناء (الخطوط المضيئة) لمحزوز الحيود هو $d \sin \theta = m\lambda$. حيث d هي المسافة بين الشقوق في المحزوز، $\theta$ هي زاوية الانحراف، m هو رتبة التداخل (عدد صحيح)، و$\lambda$ هو الطول الموجي للضوء.

يستخدم مطياف المحزوز في تحليل الأحجار الكريمة لأنه يفصل الضوء المنبعث أو المنعكس من الحجر الكريم إلى مكوناته الطيفية. لكل حجر كريم طيف امتصاص وانبعاث فريد، وهذا الطيف يمكن أن يُستخدم لتحديد خصائصه البصرية وبالتالي التعرف عليه وتمييزه عن الأحجار الأخرى أو المزيفة.

تكون سرعة جسم ما صفرًا بالنسبة لإطار مرجعي عندما يكون هذا الجسم في حالة سكون بالنسبة لذلك الإطار. سرعة راشد ستكون صفرًا بالنسبة له نفسه، أو لأي شيء يتحرك بنفس سرعته تمامًا.

لحساب سرعتك بالنسبة للشارع، يجب جمع سرعة الحافلة بالنسبة للشارع مع سرعتك بالنسبة للحافلة، لأنهما في نفس الاتجاه.
سرعة الحافلة بالنسبة للشارع $ = 2.0 \text{ m/s}$.
سرعتك بالنسبة للحافلة $ = 4.0 \text{ m/s}$.
إذن، سرعتك بالنسبة للشارع $ = 2.0 \text{ m/s} + 4.0 \text{ m/s} = 6.0 \text{ m/s}$.

سرعة العامل بالنسبة للأرض $\vec{v}_{wg}$ هي مجموع متجهي سرعة العامل بالنسبة للقطار $\vec{v}_{wt}$ وسرعة القطار بالنسبة للأرض $\vec{v}_{tg}$.
بما أن العامل يتسلق السلم بشكل عمودي والقطار يتحرك أفقيًا، فإن المتجهين متعامدان.
سرعة العامل بالنسبة للأرض $ = \sqrt{v_{wt}^2 + v_{tg}^2} = \sqrt{(0.20)^2 + (0.70)^2} = \sqrt{0.04 + 0.49} = \sqrt{0.53} \approx 0.728 \text{ m/s} \approx 0.73 \text{ m/s}$.
الاتجاه ($ \theta ) يُحسب من العلاقة\tan \theta = \frac{v_wt}{v_tg} = \frac{0.20}{0.70} \approx 0.2857$.
$\theta = \tan^{-1}(0.2857) \approx 15.94^\circ \approx 16^\circ$ فوق الاتجاه الأمامي.