كويز تفاعلي: حل المعادلات الخطية بطرق متنوعة
🖨️
Print
يتناول هذا الاختبار مهارات حل نظم المعادلات الخطية باستخدام طريقتي التعويض والحذف. تهدف هذه الأسئلة إلى تعزيز قدرة الطالب على اختيار الطريقة الأنسب للحل، سواء بتبسيط المعادلات أو حذف أحد المتغيرات، بالإضافة إلى حساب قيم تعابير جبرية معينة بناءً على الحلول المستخرجة من خلال تطبيق القواعد الرياضية الصحيحة.
يرجى الانتباه إلى أن المعلم قام بإعداد الأسئلة فقط، ولم يقم بإعداد الإجابات أو الشروحات المرفقة. وقد تم توليد الإجابات باستخدام تقنيات الذكاء الاصطناعي، لذلك قد تتضمن بعض الأخطاء أو عدم الدقة.
حل المعادلتين التاليتين بطريقة التعويض: x + y = 5 و x - y = 1
A
x = 2, y = 3
B
x = 3, y = 2
C
x = 4, y = 1
D
x = 1, y = 4
Explanation
بالتعويض في المعادلة الأولى: 3 + 2 = 5 ، وفي الثانية: 3 - 2 = 1 . كلا المعادلتين صحيحتان.
حل المعادلتين التاليتين بطريقة الحذف: x + y = 4 و 2x + y = 7
A
x = 2, y = 3
B
x = 4, y = -1
C
x = 3, y = 1
D
x = 1, y = 5
Explanation
بطرح المعادلة الأولى من الثانية: \((2x + y) - (x + y) = 7 - 4 \Rightarrow x = 3\). بالتعويض في الأولى: \(3 + y = 4 \Rightarrow y = 1\).
إذا كانت y = x - 1 و x + y = 3 ، فما قيمة x ؟
A
x = 1
B
x = 3
C
x = 2
D
x = 4
Explanation
بالتعويض عن y في المعادلة الثانية: \(x + (x - 1) = 3 \Rightarrow 2x - 1 = 3 \Rightarrow 2x = 4 \Rightarrow x = 2\).
حل المعادلتين بطريقة الحذف: x + 2y = 8 و 3x - y = 3
A
x = 3, y = 2
B
x = 2, y = 3
C
x = 4, y = 0
D
x = 1, y = 4
Explanation
بضرب المعادلة الثانية في 2 تصبح 6x - 2y = 6 . بجمعها مع الأولى: \(7x = 14 \Rightarrow x = 2\). بالتعويض: \(2 + 2y = 8 \Rightarrow 2y = 6 \Rightarrow y = 3\).
إذا كانت x = y + 3 و x + y = 7 ، فما قيمة y ؟
A
y = 1
B
y = 3
C
y = 2
D
y = 4
Explanation
بالتعويض عن x في المعادلة الثانية: \((y + 3) + y = 7 \Rightarrow 2y + 3 = 7 \Rightarrow 2y = 4 \Rightarrow y = 2\).
حل المعادلتين بطريقة التعويض: y = 3x و x + y = 8
A
x = 3, y = 9
B
x = 1, y = 3
C
x = 2, y = 6
D
x = 4, y = 12
Explanation
بالتعويض عن y بـ 3x في المعادلة الثانية: \(x + 3x = 8 \Rightarrow 4x = 8 \Rightarrow x = 2\). عندها y = 3(2) = 6 .
حل المعادلتين بطريقة الحذف: x + 3y = 7 و 4x + 3y = 10
A
x = 2, y = 2/3
B
x = 1, y = 2
C
x = 3, y = -2/3
D
x = 0, y = 3
Explanation
بطرح المعادلة الأولى من الثانية: \(3x = 3 \Rightarrow x = 1\). بالتعويض في الأولى: \(1 + 3y = 7 \Rightarrow 3y = 6 \Rightarrow y = 2\).
إذا كانت x - y = 1 و x + 2y = 7 ، فما قيمة x + y ؟
Explanation
بطرح المعادلتين: \(3y = 6 \Rightarrow y = 2\). بالتعويض: \(x - 2 = 1 \Rightarrow x = 3\). إذن x + y = 3 + 2 = 5 .
حل المعادلتين بطريقة التعويض: y = x - 2 و x - 2y = -1
A
x = 4, y = 2
B
x = 5, y = 3
C
x = 3, y = 1
D
x = 6, y = 4
Explanation
بالتعويض عن y في المعادلة الثانية: \(x - 2(x - 2) = -1 \Rightarrow x - 2x + 4 = -1 \Rightarrow -x = -5 \Rightarrow x = 5\). عندها y = 5 - 2 = 3 .
حل المعادلتين بطريقة الحذف: x + 2y = 8 و 5x - 2y = 4
A
x = 1, y = 4
B
x = 3, y = 1/2
C
x = 2, y = 3
D
x = 4, y = -2
Explanation
بجمع المعادلتين: \(6x = 12 \Rightarrow x = 2\). بالتعويض في الأولى: \(2 + 2y = 8 \Rightarrow 2y = 6 \Rightarrow y = 3\).
إذا كانت x = 2y و x + 2y = 8 ، فما قيمة y ؟
A
y = 3
B
y = 1
C
y = 4
D
y = 2
Explanation
بالتعويض عن x بـ 2y : \(2y + 2y = 8 \Rightarrow 4y = 8 \Rightarrow y = 2\).
حل المعادلتين بطريقة الحذف: x + 5y = 11 و 2x + 3y = 8
A
x = 1, y = 2
B
x = 3, y = 1
C
x = 2, y = 1
D
x = 0, y = 3
Explanation
بضرب المعادلة الأولى في 2: 2x + 10y = 22 . بطرح المعادلة الثانية منها: \(7y = 14 \Rightarrow y = 2\). بالتعويض: \(x + 5(2) = 11 \Rightarrow x = 1\).
إذا كانت y = x - 4 و x + y = 2 ، فما قيمة x ؟
A
x = 2
B
x = 4
C
x = 5
D
x = 3
Explanation
بالتعويض عن y : \(x + (x - 4) = 2 \Rightarrow 2x = 6 \Rightarrow x = 3\).
حل المعادلتين بطريقة التعويض: x = 3y - 1 و x + 2y = 9
A
x = 5, y = 2
B
x = 2, y = 1
C
x = 4, y = 3
D
x = 7, y = 3
Explanation
بالتعويض عن x : \((3y - 1) + 2y = 9 \Rightarrow 5y = 10 \Rightarrow y = 2\). عندها x = 3(2) - 1 = 5 .
حل المعادلتين بطريقة الحذف: x + 4y = 10 و 3x + 4y = 18
A
x = 3, y = 9/4
B
x = 4, y = 3/2
C
x = 2, y = 3
D
x = 1, y = 4
Explanation
بطرح المعادلة الأولى من الثانية: \(2x = 8 \Rightarrow x = 4\). بالتعويض: \(4 + 4y = 10 \Rightarrow 4y = 6 \Rightarrow y = 1.5\) (أي 3/2 ).
إذا كانت x - y = 3 و x + y = 7 ، فما قيمة x × y ؟
Explanation
بجمع المعادلتين: \(2x = 10 \Rightarrow x = 5\). بالتعويض: \(5 + y = 7 \Rightarrow y = 2\). حاصل الضرب 5 × 2 = 10 .
حل المعادلتين بطريقة التعويض: y = 2x + 1 و x - y = -3
A
x = 3, y = 7
B
x = 1, y = 3
C
x = 2, y = 5
D
x = 0, y = 1
Explanation
بالتعويض عن y : \(x - (2x + 1) = -3 \Rightarrow -x - 1 = -3 \Rightarrow -x = -2 \Rightarrow x = 2\). عندها y = 2(2) + 1 = 5 .
حل المعادلتين بطريقة الحذف: 2x + y = 8 و 2x - y = 4
A
x = 2, y = 4
B
x = 4, y = -4
C
x = 3, y = 2
D
x = 1, y = 6
Explanation
بجمع المعادلتين: \(4x = 12 \Rightarrow x = 3\). بالتعويض في الأولى: \(2(3) + y = 8 \Rightarrow 6 + y = 8 \Rightarrow y = 2\).
إذا كانت y = x - 1 و x - 2y = -3 ، فما قيمة x + y ؟
Explanation
بالتعويض عن y : \(x - 2(x - 1) = -3 \Rightarrow -x + 2 = -3 \Rightarrow x = 5\). عندها y = 5 - 1 = 4 . المجموع 5 + 4 = 9 .
حل المعادلتين بطريقة الحذف: x + 3y = 15 و y - x = 1
A
x = 3, y = 4
B
x = 2, y = 5
C
x = 4, y = 3
D
x = 5, y = 2
Explanation
بجمع المعادلتين: \(4y = 16 \Rightarrow y = 4\). بالتعويض في الثانية: \(4 - x = 1 \Rightarrow x = 3\).
Result Tracking
Answered
0 / 20
Correct Answers
0
Wrong Answers
0
Current Percentage
0%
Quiz Completed
This is your final result after answering all questions.
Final Result
0/20
0%
Correct Answers
0
Wrong Answers
0
Answered Questions
0 / 20
Total Possible Points
20
You can reopen the page to start again.
