موقع المناهج
>>
المناهج الإماراتية
المناهج السعودية
المناهج الكويتية
المناهج القطرية
المناهج العمانية
المناهج البحرينية
المناهج السورية
>>
اختر صفًا
الصف الأول
الصف الثاني
الصف الثالث
الصف الرابع
الصف الخامس
الصف السادس
الصف السابع
الصف الثامن
الصف التاسع العام
الصف العاشر العام
الصف الحادي عشر العام
الصف الثاني عشر العام
الصف العاشر المتقدم
الصف الحادي عشر المتقدم
الصف الثاني عشر المتقدم
الصف التاسع المتقدم
الصف العاشر
الصف الحادي عشر
الصف الثاني عشر
الصف التاسع
KG1
KG2
مرحلة ابتدائية
مرحلة متوسطة
مرحلة ثانوية
ملفات جامعية
أخبار
ملفات مدرسية
اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: هيكل الفصل الدراسي الثالث 2025-2026 للصف العاشر المتقدم - بريدج
مراجعة شاملة لمواضيع الفصل الثالث لمادة الرياضيات الصف العاشر المتقدم.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
ابدأ السباق ✨
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
أي المعادلات التالية تعبر عن التمثيل البياني المجاور؟
أ
$y = \frac{1}{2}\sin\theta$
ب
$y = 2\sin\theta$
ج
$y = \sin 2\theta$
د
$y = 2\cos\theta$
تفسير الإجابة
من التمثيل البياني، نلاحظ أن السعة تساوي 2 (أقصى قيمة للدالة) والدورة كاملة تنتهي عند $360^\circ$، وهي دالة جيب تبدأ من نقطة الأصل، لذا المعادلة هي $y = 2\sin\theta$.
أوجد السعة والفترة للدالة المثلثية: $y = 2\cos\theta$
أ
السعة: 1، الفترة: 360
ب
السعة: 2، الفترة: 360
ج
السعة: 2، الفترة: 180
د
السعة: 1، الفترة: 180
تفسير الإجابة
السعة هي القيمة المطلقة للمعامل المضروب في الدالة $|2| = 2$، والفترة لدالة الكوساين هي $360^\circ/|k|$ وحيث أن k=1 فإن الفترة تساوي 360.
أوجد السعة والفترة للدالة المثلثية: $y = 3\sin\theta$
أ
السعة: 1، الفترة: 360
ب
السعة: 3، الفترة: 360
ج
السعة: 3، الفترة: 180
د
السعة: 1، الفترة: 180
تفسير الإجابة
السعة هي معامل الجيب $|3| = 3$، والفترة هي $360^\circ/1 = 360^\circ$.
أوجد السعة والفترة للدالة المثلثية: $y = \sin 2\theta$
أ
السعة: 2، الفترة: 360
ب
السعة: 1، الفترة: 180
ج
السعة: 1، الفترة: 360
د
السعة: 2، الفترة: 180
تفسير الإجابة
السعة هي معامل الجيب $|1| = 1$، والفترة هي $360^\circ / 2 = 180^\circ$.
أوجد السعة والفترة للدالة المثلثية: $y = \cos 3\theta$
أ
السعة: 3، الفترة: 360
ب
السعة: 1، الفترة: 120
ج
السعة: 1، الفترة: 1080
د
السعة: 3، الفترة: 120
تفسير الإجابة
السعة تساوي $|1| = 1$، والفترة تساوي $360^\circ / 3 = 120^\circ$.
أوجد السعة والفترة للدالة المثلثية: $y = \cos \frac{1}{2}\theta$
أ
السعة: 1، الفترة: 180
ب
السعة: 1، الفترة: 720
ج
السعة: 0.5، الفترة: 360
د
السعة: 0.5، الفترة: 720
تفسير الإجابة
السعة تساوي 1، والفترة تساوي $360^\circ / (1/2) = 720^\circ$.
أوجد السعة والفترة للدالة المثلثية: $y = \sin 4\theta$
أ
السعة: 4، الفترة: 360
ب
السعة: 1، الفترة: 90
ج
السعة: 1، الفترة: 1440
د
السعة: 4، الفترة: 90
تفسير الإجابة
السعة تساوي 1، والفترة تساوي $360^\circ / 4 = 90^\circ$.
أوجد السعة والفترة للدالة المثلثية: $y = \frac{3}{4}\cos\theta$
أ
السعة: 1، الفترة: 360
ب
السعة: 0.75، الفترة: 360
ج
السعة: 0.75، الفترة: 270
د
السعة: 1، الفترة: 270
تفسير الإجابة
السعة هي $\frac{3}{4} = 0.75$، والفترة هي $360^\circ / 1 = 360^\circ$.
أوجد السعة والفترة للدالة المثلثية: $y = \frac{3}{2}\sin\theta$
أ
السعة: 0.66، الفترة: 360
ب
السعة: 1.5، الفترة: 360
ج
السعة: 1.5، الفترة: 540
د
السعة: 1، الفترة: 360
تفسير الإجابة
السعة هي $\frac{3}{2} = 1.5$، والفترة هي $360^\circ / 1 = 360^\circ$.
أوجد السعة والفترة للدالة المثلثية: $y = \frac{1}{2}\sin 2\theta$
أ
السعة: 0.5، الفترة: 360
ب
السعة: 0.5، الفترة: 180
ج
السعة: 2، الفترة: 180
د
السعة: 2، الفترة: 720
تفسير الإجابة
السعة هي $\frac{1}{2} = 0.5$، والفترة هي $360^\circ / 2 = 180^\circ$.
أوجد السعة والفترة للدالة المثلثية: $y = 4\cos 2\theta$
أ
السعة: 2، الفترة: 90
ب
السعة: 4، الفترة: 180
ج
السعة: 4، الفترة: 360
د
السعة: 2، الفترة: 180
تفسير الإجابة
السعة تساوي $|4| = 4$، والفترة تساوي $360^\circ / 2 = 180^\circ$.
أوجد السعة والفترة للدالة المثلثية: $y = 3\cos 2\theta$
أ
السعة: 3، الفترة: 360
ب
السعة: 3، الفترة: 180
ج
السعة: 2، الفترة: 120
د
السعة: 2، الفترة: 180
تفسير الإجابة
السعة هي معامل الكوساين 3، والفترة هي $360^\circ / 2 = 180^\circ$.
حدد مقدار سعة الدالة المثلثية $y = -\frac{1}{2}\cos(2\theta) + 1$
أ
$\frac{1}{2}$
ب
2
ج
$-\frac{1}{2}$
د
1
تفسير الإجابة
السعة هي دائماً قيمة موجبة وتمثل القيمة المطلقة للمعامل a في الدالة، هنا $|-\frac{1}{2}| = \frac{1}{2}$.
حدد السعة والفترة وإزاحة الطور والإزاحة الرأسية على الترتيب للدالة: $y = 4\sin(\theta - 60^\circ) - 1$
أ
$4, 180^\circ, -60^\circ, -1$
ب
$4, 360^\circ, 60^\circ, -1$
ج
$-1, 360^\circ, 60^\circ, 4$
د
$4, 360^\circ, -60^\circ, 1$
تفسير الإجابة
السعة هي $|4|=4$، الفترة هي $360^\circ/1=360^\circ$، إزاحة الطور هي $60^\circ$ لليمين، والإزاحة الرأسية هي -1 .
حدد السعة والفترة وإزاحة الطور والإزاحة الرأسية على الترتيب للدالة: $y = \cos \frac{1}{2}(\theta - 90^\circ) + 2$
أ
$1, 180^\circ, 90^\circ, 2$
ب
$1, 720^\circ, -90^\circ, -2$
ج
$1, 720^\circ, 90^\circ, 2$
د
$\frac{1}{2}, 360^\circ, 90^\circ, 2$
تفسير الإجابة
السعة $|1|=1$، الفترة $360^\circ / (1/2) = 720^\circ$، إزاحة الطور $90^\circ$ لليمين، والإزاحة الرأسية +2 .
حدد السعة والفترة وإزاحة الطور والإزاحة الرأسية على الترتيب للدالة: $y = \tan(\theta + 30^\circ) - 2$
أ
$1, 360^\circ, 30^\circ, -2$
ب
undefined, $360^\circ, -30^\circ, -2$
ج
undefined, $180^\circ, 30^\circ, 2$
د
undefined, $180^\circ, -30^\circ, -2$
تفسير الإجابة
دالة الظل ليس لها سعة محددة (غير معرفة)، الفترة الأساسية لها $180^\circ$، إزاحة الطور هي $-30^\circ$ (لليسار)، والإزاحة الرأسية هي -2 .
حدد السعة والفترة وإزاحة الطور والإزاحة الرأسية على الترتيب للدالة: $y = 2\tan 2(\theta + \frac{\pi}{4}) - 5$
أ
undefined, $\frac{\pi}{2}, -\frac{\pi}{4}, -5$
ب
$2, \pi, \frac{\pi}{2}, -5$
ج
\(undefined, \pi, -\frac{\pi}{4}, 5\)
د
$2, \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{4}, -5$
تفسير الإجابة
في دالة الظل السعة غير معرفة. الفترة هي $\pi / 2$. إزاحة الطور هي $-\pi/4$. والإزاحة الرأسية هي -5 .
حدد السعة والفترة وإزاحة الطور والإزاحة الرأسية على الترتيب للدالة: $y = \frac{1}{2}\sin(\theta - \frac{\pi}{2}) + 4$
أ
$2, \pi, -\frac{\pi}{2}, 4$
ب
$\frac{1}{2}, 2\pi, \frac{\pi}{2}, -4$
ج
$\frac{1}{2}, 2\pi, \frac{\pi}{2}, 4$
د
$\frac{1}{2}, \pi, \frac{\pi}{2}, 4$
تفسير الإجابة
السعة هي 1/2 ، الفترة هي $2\pi/1 = 2\pi$، إزاحة الطور هي $\pi/2$ لليمين، والإزاحة الرأسية هي +4 .
حدد السعة والفترة وإزاحة الطور والإزاحة الرأسية على الترتيب للدالة: $y = \cos 3(\theta - 45^\circ) + \frac{1}{2}$
أ
$3, 360^\circ, -45^\circ, \frac{1}{2}$
ب
$1, 120^\circ, 45^\circ, \frac{1}{2}$
ج
$1, 120^\circ, -45^\circ, -\frac{1}{2}$
د
$1, 360^\circ, 45^\circ, 2$
تفسير الإجابة
السعة هي 1. الفترة هي $360^\circ / 3 = 120^\circ$. إزاحة الطور هي $45^\circ$ لليمين. الإزاحة الرأسية هي 1/2 .
اكتب دالة جيبية باستخدام الدورة $\pi$ والسعة 5 وتمر بالنقطة $(\frac{\pi}{6}, \frac{5}{2})$.
أ
$y = \frac{5}{2}\cos 2x$
ب
y = 2cos 5x
ج
y = 5cos 2x
د
$y = \frac{5}{2}\cos \frac{\pi}{6}x$
تفسير الإجابة
السعة 5 تعني معامل الدالة 5. الدورة $\pi$ تعني أن $b = 2\pi/\pi = 2$. بتعويض النقطة $(\pi/6, 5/2)$ في y = 5cos 2x : $5\cos(2 \cdot \pi/6) = 5\cos(\pi/3) = 5(1/2) = 5/2$، وهي النقطة المطلوبة.
أوجد قيمة التعبير بالراديان: $\cos(\tan^{-1} \frac{3}{5})$
أ
$\frac{3}{5}$
ب
$\frac{5}{\sqrt{34}}$
ج
$\frac{5}{4}$
د
$\frac{3}{4}$
تفسير الإجابة
بافتراض $\theta = \tan^{-1}(3/5)$ فإن $\tan\theta = 3/5$ (المقابل=3، المجاور=5). الوتر يساوي $\sqrt{3^2+5^2} = \sqrt{34}$. إذاً $\cos\theta = المجاور/الوتر = 5/\sqrt{34}$.
إن قيمة $\arccos(\frac{\sqrt{3}}{2})$ هي:
أ
$\frac{\pi}{3}$
ب
$\frac{\pi}{6}$
ج
0.99
د
$\frac{\sqrt{3}}{2}$
تفسير الإجابة
الزاوية التي جيب تمامها $\sqrt{3}/2$ في المدى $[0, \pi]$ هي $30^\circ$ والتي تعادل $\pi/6$ بالراديان.
أوجد قيمة التعبير: $\cos^{-1}(\cos \frac{3\pi}{4})$
أ
$\frac{\pi}{4}$
ب
$\frac{3\pi}{4}$
ج
$\frac{3\pi}{4}$
د
$\frac{5\pi}{4}$
تفسير الإجابة
بما أن الزاوية $3\pi/4$ تقع ضمن المدى الأساسي لدالة cos-1 وهو $[0, \pi]$، فإن النتيجة هي الزاوية نفسها.
أوجد قيمة التعبير بالدرجات: $\arcsin(\frac{\sqrt{3}}{2})$
تفسير الإجابة
الزاوية التي جيبها يساوي $\sqrt{3}/2$ في الربع الأول هي $60^\circ$.
أوجد قيمة التعبير بالدرجات: sin-1 (-1)
أ
-90°
ب
90°
ج
180°
د
270°
تفسير الإجابة
الزاوية في المدى [-90, 90] التي جيبها -1 هي $-90^\circ$.
أوجد قيمة التعبير بالراديان: $\tan^{-1} \sqrt{3}$
أ
$\frac{\pi}{6}$
ب
$\frac{\pi}{4}$
ج
$\frac{\pi}{3}$
د
$\frac{\pi}{3}$
تفسير الإجابة
الزاوية التي ظلها $\sqrt{3}$ في المدى $(-\pi/2, \pi/2)$ هي $60^\circ$ والتي تساوي $\pi/3$.
أوجد قيمة التعبير بالراديان: $\cos^{-1}(-\frac{\sqrt{3}}{2})$
أ
$\frac{\pi}{6}$
ب
$\frac{5\pi}{6}$
ج
$\frac{7\pi}{6}$
د
$\frac{2\pi}{3}$
تفسير الإجابة
الزاوية التي جيب تمامها $-\sqrt{3}/2$ في المدى $[0, \pi]$ هي $150^\circ$ وهي تساوي $5\pi/6$.
أوجد قيمة التعبير بالراديان: $\arctan(-\frac{\sqrt{3}}{3})$
أ
$-\frac{\pi}{3}$
ب
$-\frac{\pi}{6}$
ج
$\frac{\pi}{6}$
د
$\frac{5\pi}{6}$
تفسير الإجابة
الزاوية التي ظلها $-\sqrt{3}/3$ (أي $-1/\sqrt{3}$) في المدى المسموح هي $-30^\circ$ والتي تعادل $-\pi/6$.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة
0 / 28
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
النسبة الحالية
0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/28
0%
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
الأسئلة المجابة
0 / 28
إجمالي النقاط الممكنة
28
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
