اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
الزاوية $\frac{7\pi}{4}$ تقع في الربع الرابع، زاوية المرجع هي $2\pi - \frac{7\pi}{4} = \frac{\pi}{4}$.
السؤال 10
النقاط: 1
أوجد زاوية المرجع للزاوية $-\frac{\pi}{4}$ هي:
تفسير الإجابة
زاوية المرجع هي القيمة المطلقة لأصغر زاوية حادة مع محور x، وهي $\frac{\pi}{4}$.
السؤال 11
النقاط: 1
أوجد زاوية المرجع للزاوية $400^{\circ}$ هي:
تفسير الإجابة
الزاوية $400^{\circ}$ تكافئ $400 - 360 = 40^{\circ}$، وهي زاوية حادة في الربع الأول، لذا هي نفسها زاوية المرجع.
السؤال 12
النقاط: 1
أوجد زاوية المرجع للزاوية $195^{\circ}$ هي:
تفسير الإجابة
الزاوية $195^{\circ}$ في الربع الثالث، زاوية المرجع هي $195 - 180 = 15^{\circ}$.
السؤال 13
النقاط: 1
أوجد زاوية المرجع للزاوية $285^{\circ}$ هي:
تفسير الإجابة
الزاوية $285^{\circ}$ في الربع الرابع، زاوية المرجع هي $360 - 285 = 75^{\circ}$.
السؤال 14
النقاط: 1
أوجد زاوية المرجع للزاوية $-250^{\circ}$ هي:
تفسير الإجابة
الزاوية $-250^{\circ}$ تكافئ $-250 + 360 = 110^{\circ}$ في الربع الثاني. زاوية المرجع هي $180 - 110 = 70^{\circ}$.
السؤال 15
النقاط: 1
مسار سباق ريفي على شكل مثلث أطوال أضلاعه هي 1.8 km و 2 km و 1.2 km. ما الزوايا التي يشكلها كل زوج من الأضلاع (مقربة لأقرب جزء من عشرة)؟
تفسير الإجابة
باستخدام قانون جيب التمام $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$ لكل زاوية، نجد القيم المقربة.
السؤال 16
النقاط: 1
مزرعة على قطعة أرض مثلثية الشكل قياس أضلاعها 0.9 km و 0.5 km و 1.25 km. ما مساحة قطعة الأرض مقربة إلى أقرب جزء من مئة؟
تفسير الإجابة
باستخدام صيغة هيرون للمساحة $Area = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ حيث s هو نصف المحيط، نجد المساحة تقريباً 0.19.
السؤال 17
النقاط: 1
قطعة أرض على شكل مثلث. المسافات بين كل رأس في المثلث هي 140 m و 210 m و 300 m على التوالي. استخدم قانون الـ Cosine لإيجاد مساحة الأرض مع التقريب إلى أقرب متر مربع.
تفسير الإجابة
نصف المحيط s = 325. المساحة تساوي $\sqrt{325(185)(115)(25)} \approx 13148$.
السؤال 18
النقاط: 1
يتقاطع ضلع الانتهاء للزاوية $\theta$ في الوضع القياسي مع دائرة الوحدة عند النقطة $P(\frac{6}{10}, -\frac{8}{10})$. إن قيمة $\tan \theta$ تكون:
تفسير الإجابة
قيمة $\tan \theta$ في دائرة الوحدة هي $\frac{y}{x} = \frac{-8/10}{6/10} = -\frac{8}{6} = -\frac{4}{3}$.
السؤال 19
النقاط: 1
يتقاطع ضلع الانتهاء للزاوية $\theta$ في الوضع القياسي مع دائرة الوحدة عند النقطة $P(-\frac{10}{26}, -\frac{24}{26})$. إن قيمة $\cot \theta$ تكون:
تفسير الإجابة
قيمة $\cot \theta$ هي $\frac{x}{y} = \frac{-10/26}{-24/26} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}$.
السؤال 20
النقاط: 1
يتقاطع ضلع الانتهاء للزاوية $\theta$ في الوضع القياسي مع دائرة الوحدة عند النقطة $P(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$. إن قيمة $\cos \theta$ تكون:
تفسير الإجابة
في دائرة الوحدة، قيمة $\cos \theta$ تساوي الإحداثي x للنقطة، وهو $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
السؤال 21
النقاط: 1
يتقاطع ضلع الانتهاء للزاوية $\theta$ في الوضع القياسي مع دائرة الوحدة عند النقطة $P(\frac{\sqrt{6}}{5}, \frac{\sqrt{19}}{5})$. إن قيمة $\sin \theta$ تكون:
تفسير الإجابة
في دائرة الوحدة، قيمة $\sin \theta$ تساوي الإحداثي y للنقطة، وهو $\frac{\sqrt{19}}{5}$.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 21
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/210%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 21
إجمالي النقاط الممكنة21
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
إليك اختبارات إضافية لـ الصف العاشر المتقدم بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
