اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: هيكل الفصل الدراسي الثالث 2025 - 2026 للصف العاشر متقدم - بريدج
هذا الملف يمثل هيكل اختبار الفصل الدراسي الثالث لمادة الرياضيات المستوى العاشر المتقدم. يغطي الاختبار موضوعات الاحتمالات والتباديل والتوافيق واستخداماتها في مواقف حياتية متنوعة. تتضمن الأسئلة حساب احتمالات الأحداث المستقلة وغير المستقلة، وقوانين الاحتمال المشروط، وتحليل البيانات المستمدة من استطلاعات الرأي.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
رياضة نبيلة وميسون عضوتان في فريق لاكروس. إذا أعطيت الفتيات العشرون أعضاء الفريق أرقاماً لقميص اللعبة من 1 إلى 20 بشكل عشوائي، فما احتمال أن يكون رقم قميص نبيلة 1 وميسون 2؟
تفسير الإجابة
يتم استخدام التباديل لأن الترتيب مهم. عدد النواتج الممكنة هو P(20, 2) = 20 × 19 = 380. الاحتمال هو وقوع هذا الترتيب المحدد وهو 1/380.
السؤال 2
النقاط: 1
يقف فارس وعيسى وعمر وعلي بجانب بعضهم لالتقاط صورة. ما احتمال اختيار عيسى للوقوف في أقصى اليسار، واختيار عمر للوقوف في أقصى اليمين في الصورة؟
تفسير الإجابة
عدد الترتيبات الكلية لـ 4 أشخاص هو $4! = 24$. إذا ثبتنا عيسى وعمر في الطرفين، يتبقى ترتيب شخصين في المنتصف بطرق عددها $2! = 2$. الاحتمال هو 2/24 = 1/12.
السؤال 3
النقاط: 1
حفلة موسيقية ستذهب همسة وحليمة إلى حفلة موسيقية مع النادي الرئيسي في مدرستهم الثانوية. إذا اختارت الفتاتان مقعداً في الصف الموصف، فما احتمال أن تجلس حليمة في المقعد C11 وهمسة في المقعد C12؟
تفسير الإجابة
بافتراض وجود 12 مقعداً في الصف (من C1 إلى C12)، فإن عدد طرق اختيار مقعدين مرتبين هو P(12, 2) = 12 × 11 = 132. احتمال هذا الترتيب المحدد هو 1/132.
السؤال 4
النقاط: 1
الهندسة طلب من خمسة طلاب أن يختاروا مضلعاً عشوائياً من المجموعة الموضحة ويعطوه اسماً. ما احتمال أن يختار الطالبان الأولان المثلث ثم الشكل الرباعي بهذا الترتيب؟
تفسير الإجابة
بما أن هناك 5 مضلعات، فإن عدد طرق اختيار مضلعين مرتبين هو P(5, 2) = 5 × 4 = 20. الاحتمال هو 1/20.
السؤال 5
النقاط: 1
يمكن أن تدعو إيمان في حفل زفافها 6 صديقات من صديقاتها العشرين للذهاب معها إلى حديقة الملاهي. إذا اختارت أن تدعو صديقاتها عشوائياً، فما احتمال اختيار صديقاتها أسماء وأماني وأمل وآمنة وبثينة وبدرية؟
تفسير الإجابة
نستخدم التوافيق لأن الترتيب غير مهم. عدد طرق اختيار 6 من 20 هو C(20, 6) = 38760. الاحتمال هو 1/38760.
السؤال 6
النقاط: 1
إذا كنت تضع 24 صورة بشكل عشوائي داخل ألبوم الصور وكان بإمكانك أن تضع أربع صور في الصفحة الأولى، فما احتمال اختيارك الصور الأربع المخصصة لجهة اليسار؟
تفسير الإجابة
عدد طرق اختيار 4 صور من أصل 24 هو C(24, 4) = 10626. احتمال اختيار مجموعة محددة من 4 صور هو 1/10626.
السؤال 7
النقاط: 1
إذا كانت النقاط الثلاث المختارة بشكل عشوائي من هذه الأسماء في المستطيل الموضح، فما احتمال وقوعها جميعاً على القطعة المستقيمة نفسها؟
تفسير الإجابة
يوجد 8 نقاط إجمالاً. عدد طرق اختيار 3 نقاط هو C(8, 3) = 56. الخطوط التي تحتوي 3 نقاط هي 4 خطوط (أضلاع المستطيل). الاحتمال هو 4/56 = 1/14.
السؤال 8
النقاط: 1
تم اختيار كرة زجاجية حمراء عشوائياً من كيس به كرتان زرقاوان و 9 كرات زجاجية حمراء ولم يتم استبدالها. ما احتمال أن تكون الكرة الزجاجية الثانية التي سيتم اختيارها خضراء؟
تفسير الإجابة
بما أن الكيس يحتوي فقط على كرات زرقاء وحمراء، فمن المستحيل سحب كرة خضراء. الاحتمال هو 0.
السؤال 9
النقاط: 1
تم رمي حجر نرد، إذا كان العدد الظاهر أكبر من 2 فجد احتمال أن يكون 6.
تفسير الإجابة
الأعداد الأكبر من 2 في حجر النرد هي {3, 4, 5, 6}، وعددها 4. احتمال ظهور الرقم 6 من بين هذه الخيارات الأربعة هو 1/4.
السؤال 10
النقاط: 1
محيط الشكل الرباعي يساوي 12 وأطوال جميع الأضلاع أعداداً صحيحة فردية، فما احتمال أن يكون الشكل الرباعي معيناً؟
تفسير الإجابة
مجموعات الأعداد الفردية الأربعة التي مجموعها 12 هي: {3,3,3,3}, {1,3,3,5}, {1,1,5,5}, {1,1,3,7}, {1,1,1,9}. هناك 5 مجموعات ممكنة، ومجموعة واحدة منها فقط تجعل الشكل معيناً (جميع الأضلاع متساوية 3). لذا الاحتمال هو 1/5.
السؤال 11
النقاط: 1
يشتمل كيس حلوى الجيلي على 7 قطع حمراء، و 10 قطع صفراء، و 13 قطعة خضراء. يختار جلال قطعتي جيلي من الكيس دون أن ينظر. ما احتمال اختياره لقطعة حمراء ثم قطعة صفراء؟
تفسير الإجابة
احتمال سحب حمراء هو 7/30. بما أنه تم سحب قطعة، يتبقى في الكيس 29 قطعة. احتمال سحب صفراء بعدها هو 10/29. الاحتمال الكلي هو حاصل ضربهما.
السؤال 12
النقاط: 1
استخدم صيغة لاحتمال وقوع حدثين غير مستقلين A و B لاستخلاص قانون الاحتمال المشروط لوقوع $P(B|A)$.
تفسير الإجابة
من قانون الضرب للأحداث غير المستقلة $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A)$، وبالقسمة على P(A) نحصل على قانون الاحتمال المشروط.
السؤال 13
النقاط: 1
في مدرسة خالد الثانوية، فاز %43 من الطلاب بمشغل أقراص CD وفاز %28 بمشغل أقراص CD ومشغل MP3. ما احتمال أن يفوز الطالب بمشغل MP3 إذا كان يملك أيضاً مشغل CD؟
تفسير الإجابة
نطبق قانون الاحتمال المشروط: احتمال (MP3 بشرط CD) يساوي احتمال (CD و MP3) تقسيم احتمال (CD)، أي 0.28 / 0.43 = 28/43.
السؤال 14
النقاط: 1
يحدث الخطأ المزدوج في التنس عندما يفشل لاعب الإرسال في توجيه إرساله في محاولتين. كانت النسبة المئوية لنجاح إرسال نورا الأولى هي %40، بينما كانت النسبة المئوية لنجاح إرسالها الثاني هي %70. ما احتمال أن ترتكب نورا خطأ مزدوجاً؟
تفسير الإجابة
الخطأ المزدوج يعني الفشل في المرة الأولى (احتماله 1 - 0.40 = 0.60) والفشل في المرة الثانية (احتماله 1 - 0.70 = 0.30). الاحتمال الكلي هو 0.60 × 0.30 = 0.18 أو 18%.
السؤال 15
النقاط: 1
تم إجراء استطلاع رأي عشوائي لتحديد أين تقضي العائلات إجازتها. وبينت النتائج أن $P(B \cap M) = 0.2, P(B) = 0.6$ واحتمال أن العائلة لم تقض الإجازة في أي وجهة هو 0.1. ما احتمال أن تقضي العائلة إجازتها وسط الجبال P(M)؟
تفسير الإجابة
احتمال وقوع حدث ما هو 1 - 0.1 = 0.9. باستخدام القانون $P(B \cup M) = P(B) + P(M) - P(B \cap M)$، نعوض: 0.9 = 0.6 + P(M) - 0.2 مما يعطي P(M) = 0.5.
السؤال 16
النقاط: 1
تم إجراء استطلاع رأي عشوائي لتحديد أين تقضي العائلات إجازتها. وبينت النتائج أن احتمال زيارة الشاطئ هو 0.6، واحتمال أن العائلة لم تقض الإجازة في أي وجهة هو 0.1. إذا كان احتمال زيارة الشاطئ والجبال معاً هو 0.2، فما احتمال أن تزور الجبال أيضاً العائلة التي تزور الشاطئ؟
تفسير الإجابة
المطلوب هو الاحتمال المشروط لزيارة الجبال بشرط زيارة الشاطئ: $P(M|B) = P(M \cap B) / P(B) = 0.2 / 0.6 = 1/3$.
السؤال 17
النقاط: 1
يتم وضع 20 بطاقة مرقمة من 1 إلى 20 في كيس، ما هو احتمال أن تكون البطاقة التي تم اختيارها عشوائياً هي 4 إذا كانت البطاقة المختارة رقماً زوجياً؟
تفسير الإجابة
الأرقام الزوجية من 1 إلى 20 هي {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} وعددها 10. احتمال اختيار الرقم 4 من بين هذه الأرقام العشرة هو 1/10.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 17
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/170%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 17
إجمالي النقاط الممكنة17
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
يمكنك تسجيل الدخول لحفظ سجل محاولاتك، معرفة أخطائك المتكررة، والحصول على نصائح مخصصة. تسجيل الدخول باستخدام Google
إليك اختبارات إضافية لـ الصف العاشر المتقدم بحسب الفصل الثالث والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
