Scan the code to test yourself and get the correct answers on Almanahj.
كويز تفاعلي: إيجاد القيم الدقيقة والحلول المثلثية
يحتوي هذا الملف على تمارين تدريبية في مادة الرياضيات حول المتطابقات المثلثية للمجموع والفرق وضعف الزاوية ونصف الزاوية. تشمل الأسئلة إيجاد القيم الدقيقة للنسب المثلثية للزوايا غير الشهيرة وحل المعادلات المثلثية مع خطوات تبسيط الحل. المحتوى مصمم لتعزيز مهارات الطلاب في استخدام قوانين حساب المثلثات وتبسيط التعبيرات الجبرية المثلثية.
رقم الاختبار1502
الصفالصف العاشر المتقدم
المادةرياضيات
الفصلالفصل الثالث
السنة الدراسية2025/2026
عدد الأسئلة11
إجمالي النقاط11
تاريخ الإضافة2026-05-29
الزيارات137
الناشرMaya Dayoub
يرجى الانتباه إلى أن المعلم قام بإعداد الأسئلة فقط، ولم يقم بإعداد الإجابات أو الشروحات المرفقة. وقد تم توليد الإجابات باستخدام تقنيات الذكاء الاصطناعي، لذلك قد تتضمن بعض الأخطاء أو عدم الدقة.
للحصول على الإجابات الصحيحة والمضمونة، يُرجى الرجوع إلى المعلم أو المصدر الدراسي المعتمد.
بما أن الزاوية في الربع الثاني، فإن $\cos \theta = -\frac{\sqrt{5}}{3}$. بتطبيق متطابقة ضعف الزاوية $\sin 2\theta = 2 \sin \theta \cos \theta = 2(\frac{2}{3})(-\frac{\sqrt{5}}{3})$.
Question 6
Points: 1
إذا كان $\sin \theta = -\frac{15}{17}$ حيث $\pi < \theta < \frac{3\pi}{2}$، فما هي القيمة الدقيقة لـ $\cos 2\theta$؟
بما أن $\theta$ في الربع الرابع، فإن $\frac{\theta}{2}$ تقع في الربع الثاني حيث الجيب موجب. القانون: $\sin \frac{\theta}{2} = \sqrt{\frac{1 - \cos \theta}{2}} = \sqrt{\frac{1 - 0.6}{2}} = \sqrt{0.2} = \frac{1}{\sqrt{5}}$.
Question 8
Points: 1
إذا كان $\cos \theta = \frac{1}{5}$ حيث $270^\circ < \theta < 360^\circ$، فما هي القيمة الدقيقة لـ $\cos \frac{\theta}{2}$؟
نصف الزاوية يقع في الربع الثاني حيث جيب التمام سالب. $\cos \frac{\theta}{2} = -\sqrt{\frac{1 + 1/5}{2}} = -\sqrt{\frac{6/10}{1}} = -\sqrt{\frac{3}{5}} = -\frac{\sqrt{15}}{5}$.
Question 9
Points: 1
إذا كان $\tan \theta = \frac{4}{3}$ حيث $180^\circ < \theta < 270^\circ$، فما هي القيمة الدقيقة لـ $\sin 2\theta$؟
بتحويل المعادلة باستخدام متطابقات فيثاغورس، نحصل على $(\tan^2 \theta - 3)(\tan^2 \theta + 1) = 0$. الحل الممكن هو $\tan \theta = \pm\sqrt{3}$ مما يعطي زوايا $60^\circ$ و $-60^\circ$ مع إضافة دورة نصفية.
Here are more quizzes for الصف العاشر المتقدم by الفصل الثالث and subject رياضيات
This section is rendered only when the user reaches it while scrolling.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.