Scan the code to test yourself and get the correct answers on Almanahj.
كويز تفاعلي: المتطابقات المثلثية وتبسيط التعبيرات
يتناول هذا الاختبار مادة الرياضيات، ويركز على مهارات استخدام المتطابقات المثلثية الأساسية. تتضمن الأسئلة تمارين على إيجاد القيم الدقيقة للنسب المثلثية في الربع الأول. كما يشمل الاختبار مهارات تبسيط التعابير الجبرية المثلثية باستخدام متطابقات فيثاغورس والمتطابقات النسبية.
رقم الاختبار1500
الصفالصف العاشر المتقدم
المادةرياضيات
الفصلالفصل الثالث
السنة الدراسية2025/2026
عدد الأسئلة10
إجمالي النقاط10
تاريخ الإضافة2026-05-29
الزيارات107
الناشرMaya Dayoub
يرجى الانتباه إلى أن المعلم قام بإعداد الأسئلة فقط، ولم يقم بإعداد الإجابات أو الشروحات المرفقة. وقد تم توليد الإجابات باستخدام تقنيات الذكاء الاصطناعي، لذلك قد تتضمن بعض الأخطاء أو عدم الدقة.
للحصول على الإجابات الصحيحة والمضمونة، يُرجى الرجوع إلى المعلم أو المصدر الدراسي المعتمد.
Question 1
Points: 1
إذا علمت أن $0^\circ < \theta < 90^\circ$ وكان $\cos \theta = \frac{3}{5}$، فما هي القيمة الدقيقة لـ $\csc \theta$؟
بما أن $\cos \theta = \frac{3}{5}$، نستخدم متطابقة فيثاغورس لإيجاد $\sin \theta = \sqrt{1 - (\frac{3}{5})^2} = \frac{4}{5}$. وبما أن $\csc \theta = \frac{1}{\sin \theta}$، فإن القيمة هي $\frac{5}{4}$.
Question 2
Points: 1
إذا علمت أن $0^\circ < \theta < 90^\circ$ وكان $\sin \theta = \frac{1}{2}$، فما هي القيمة الدقيقة لـ $\tan \theta$؟
إذا كان $\sin \theta = \frac{1}{2}$ في الربع الأول، فإن $\theta = 30^\circ$. وقيمة $\tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}$، والتي تنطق مقاماً لتصبح $\frac{\sqrt{3}}{3}$.
Question 3
Points: 1
إذا علمت أن $0^\circ < \theta < 90^\circ$ وكان $\sin \theta = \frac{3}{5}$، فما هي القيمة الدقيقة لـ $\cos \theta$؟
باستخدام متطابقة فيثاغورس $\cos^2 \theta = 1 - \sin^2 \theta = 1 - (\frac{3}{5})^2 = \frac{16}{25}$. وبما أن الزاوية في الربع الأول، فإن $\cos \theta = \frac{4}{5}$.
Question 4
Points: 1
إذا علمت أن $0^\circ < \theta < 90^\circ$ وكان $\tan \theta = 2$، فما هي القيمة الدقيقة لـ $\sec \theta$؟
باستخدام متطابقة فيثاغورس $1 - \sin^2 \theta = \cos^2 \theta$. بالتعويض، يصبح التعبير $\frac{\cos^2 \theta}{\sin^2 \theta}$، وهو ما يساوي $\cot^2 \theta$.
Question 6
Points: 1
ما هي أبسط صورة للتعبير $\tan \theta \csc \theta$؟
بما أن $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$ و $\csc \theta = \frac{1}{\sin \theta}$، فإن حاصل ضربهما هو $\frac{\sin \theta}{\cos \theta} \cdot \frac{1}{\sin \theta} = \frac{1}{\cos \theta} = \sec \theta$.
التعبير هو حاصل ضرب مجموع حدين في الفرق بينهما، وهو ما يساوي $1 - \sin^2 \theta$. وباستخدام متطابقات فيثاغورس، فإن $1 - \sin^2 \theta = \cos^2 \theta$.
Here are more quizzes for الصف العاشر المتقدم by الفصل الثالث and subject رياضيات
This section is rendered only when the user reaches it while scrolling.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
