موقع المناهج
>>
المناهج الإماراتية
المناهج السعودية
المناهج الكويتية
المناهج القطرية
المناهج العمانية
المناهج البحرينية
المناهج السورية
>>
اختر صفًا
الصف الأول
الصف الثاني
الصف الثالث
الصف الرابع
الصف الخامس
الصف السادس
الصف السابع
الصف الثامن
الصف التاسع العام
الصف العاشر العام
الصف الحادي عشر العام
الصف الثاني عشر العام
الصف العاشر المتقدم
الصف الحادي عشر المتقدم
الصف الثاني عشر المتقدم
الصف التاسع المتقدم
الصف العاشر
الصف الحادي عشر
الصف الثاني عشر
الصف التاسع
KG1
KG2
مرحلة ابتدائية
مرحلة متوسطة
مرحلة ثانوية
ملفات جامعية
أخبار
ملفات مدرسية
اختبار اختيار من متعدد تفاعلي: بنك أسئلة الاحتمالات
مجموعة أسئلة متنوعة ومتقدمة في الاحتمالات، تتضمن مسائل الاحتمال الشرطي، والتباديل والتوافيق، وحساب الاحتمالات للأحداث المتنافية وغير المتنافية.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
ابدأ السباق ✨
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
صندوق به 4 تفاحات و 6 برتقالات. سحبنا 3 ثمار معاً بشكل عشوائي. ما احتمال أن تكون جميعها برتقالاً؟
أ
$\frac{1}{2}$
ب
$\frac{1}{6}$
ج
$\frac{3}{10}$
د
$\frac{2}{3}$
تفسير الإجابة
شرح: التوافيق. اختيار 3 برتقالات هو C3 6 = 20 . العدد الكلي C3 10 = 120 . الاحتمال $\frac{20}{120} = \frac{1}{6}$.
اختير حرف عشوائياً من كلمة MATHEMATICS الإنجليزية. ما احتمال أن يكون الحرف M أو T؟
أ
$\frac{2}{11}$
ب
$\frac{4}{11}$
ج
$\frac{3}{11}$
د
$\frac{5}{11}$
تفسير الإجابة
شرح: الحروف 11. الحرف M مكرر مرتين، والحرف T مرتين. الأحداث متنافية. إذن نجمع $\frac{2}{11} + \frac{2}{11} = \frac{4}{11}$.
يملك طالب 5 قبعات و 4 أزواج من الأحذية. بكم طريقة يمكنه اختيار قبعة وحذاء معاً؟
تفسير الإجابة
شرح: مبدأ العد الأساسي المباشر. نضرب عدد خيارات كل فئة: 5 × 4 = 20 طريقة.
إذا كان احتمال تسديد لاعب لهدف هو 0.8 فما احتمال إخفاقه في تسديدتين متتاليتين؟
أ
0.64
ب
0.04
ج
0.16
د
0.2
تفسير الإجابة
شرح: احتمال الإخفاق هو المتمم 1 - 0.8 = 0.2 . لإخفاقين نضرب (مستقلة) 0.2 × 0.2 = 0.04 .
بطاقات مرقمة من 1 إلى 10 سُحبت بطاقة. ما احتمال أن تكون مضاعفاً للعدد 3 أو للعدد 4؟
أ
$\frac{1}{2}$
ب
$\frac{7}{10}$
ج
$\frac{2}{5}$
د
$\frac{3}{5}$
تفسير الإجابة
شرح: متنافية. مضاعفات الثلاثة هي 3 و 6 و 9. مضاعفات الأربعة هي 4 و 8. المجموع 5 بطاقات. الاحتمال $\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$.
نفس البطاقات من 1 إلى 10. ما احتمال أن تكون البطاقة مضاعفاً للعدد 2 أو للعدد 3؟
أ
$\frac{7}{10}$
ب
$\frac{2}{5}$
ج
$\frac{1}{2}$
د
$\frac{3}{5}$
تفسير الإجابة
شرح: غير متنافية. مضاعفات 2 (5 بطاقات). مضاعفات 3 (3 بطاقات). التقاطع هو 6 (بطاقة واحدة). 5 + 3 - 1 = 7 . إذن $\frac{7}{10}$.
صف 4 أشخاص في 6 كراسٍ في صف مستقيم. ما عدد الطرق الممكنة لجلوسهم؟
تفسير الإجابة
شرح: الترتيب مهم (تباديل). نختار 4 كراس للجلوس من أصل 6. P4 6 = 6 × 5 × 4 × 3 = 360 .
سحبت بطاقة من أوراق اللعب وعددهم 52. ما احتمال ألا تكون البطاقة من فئة الآس؟
أ
$\frac{12}{13}$
ب
$\frac{1}{13}$
ج
$\frac{1}{4}$
د
$\frac{3}{4}$
تفسير الإجابة
شرح: استخدام الاحتمال المتمم. احتمال أن تكون آس هو $\frac{4}{52} = \frac{1}{13}$. احتمال ألا تكون $1 - \frac{1}{13} = \frac{12}{13}$.
رميت 3 قطع نقد معدنية. ما احتمال ظهور صورتين على الأقل؟
أ
$\frac{3}{8}$
ب
$\frac{1}{2}$
ج
$\frac{1}{4}$
د
$\frac{7}{8}$
تفسير الإجابة
شرح: الحالات 8. صورتين على الأقل تعني صورتين أو 3 صور: HHT, HTH, THH, HHH عددها 4. إذن $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$.
أُلقي مكعبان مرقمان. ما احتمال أن يكون مجموع العددين أكبر من 9؟
أ
$\frac{1}{4}$
ب
$\frac{5}{36}$
ج
$\frac{1}{6}$
د
$\frac{1}{2}$
تفسير الإجابة
شرح: أكبر من 9 يعني 10 أو 11 أو 12. أزواجها: (4,6), (5,5), (6,4), (5,6), (6,5), (6,6). 6 حالات. إذن $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$.
ألقي حجر نرد منتظم مرة واحدة. ما احتمال ظهور العدد 5، علماً بأن العدد الظاهر فردي؟
أ
$\frac{1}{3}$
ب
$\frac{5}{6}$
ج
$\frac{1}{5}$
د
$\frac{1}{2}$
تفسير الإجابة
شرح: الفردية هي {1,3,5} (3 نواتج). 5 يمثل ناتجاً واحداً. الاحتمال = $\frac{1}{3}$.
سحبت بطاقة (1-10). ما احتمال أن تكون زوجية، بشرط أن يكون العدد أكبر من 4؟
أ
$\frac{1}{2}$
ب
$\frac{2}{5}$
ج
$\frac{1}{10}$
د
$\frac{1}{6}$
تفسير الإجابة
شرح: أكبر من 4 {5,6,7,8,9,10} (6 نواتج). الزوجية منها {6,8,10} (3 نواتج). الاحتمال $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.
إذا كان P(A) = 0.5 و $P(A \cap B) = 0.2$. أوجد الاحتمال المشروط $P(B|A)$.
تفسير الإجابة
شرح: قانون الاحتمال المشروط: $P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0.2}{0.5} = 0.4$.
رمي قطعتي نقد، ما احتمال ظهور "صورتين"، علماً بأن إحدى القطعتين على الأقل صورة؟
أ
$\frac{1}{3}$
ب
$\frac{1}{4}$
ج
$\frac{1}{2}$
د
$\frac{2}{3}$
تفسير الإجابة
شرح: فضاء العينة: {HH, HT, TH, TT}. ظهور صورتين هو ناتج واحد {HH}. إحدى القطعتين على الأقل صورة {HH, HT, TH}. إذن الاحتمال $\frac{1}{3}$.
نادي العلوم: 20 ولداً، 10 بنات. الفن: 15 ولداً، 25 بنتاً. ما احتمال أن يكون بنتاً علماً بأنه بالعلوم؟
أ
$\frac{1}{3}$
ب
$\frac{5}{9}$
ج
$\frac{1}{2}$
د
$\frac{3}{10}$
تفسير الإجابة
شرح: المشتركون بالعلوم فقط 30 (20 ولد + 10 بنات). عدد البنات فيه 10. إذن $\frac{10}{30} = \frac{1}{3}$.
كيس به 4 حمراء، 6 بيضاء. سُحبت كرتان بدون إرجاع. ما احتمال الثانية بيضاء علماً أن الأولى بيضاء؟
أ
$\frac{7}{10}$
ب
$\frac{1}{2}$
ج
$\frac{5}{9}$
د
$\frac{3}{5}$
تفسير الإجابة
شرح: الأولى بيضاء، يتبقى 9 كرات منها 5 بيضاء. إذن الاحتمال $\frac{5}{9}$.
إذا كان P(B) = 0.6 و $P(A|B) = 0.8$. أوجد $P(A \cap B)$.
أ
1.4
ب
0.48
ج
0.75
د
0.14
تفسير الإجابة
شرح: $P(A \cap B) = P(A|B) \times P(B) = 0.8 \times 0.6 = 0.48$.
سحبت بطاقتان من 52 دون إرجاع. ما احتمال الثانية "ملك" علماً بأن الأولى لم تكن "ملك"؟
أ
$\frac{4}{51}$
ب
$\frac{1}{52}$
ج
$\frac{1}{51}$
د
$\frac{1}{13}$
تفسير الإجابة
شرح: تبقى 51 ورقة، والملوك الأربعة لا زالوا موجودين. إذن $\frac{4}{51}$.
70% يملكون حاسوب، و 40% يملكون حاسوب وسيارة. طالب لديه حاسوب، ما احتمال امتلاكه سيارة؟
أ
$\frac{3}{7}$
ب
$\frac{4}{7}$
ج
0.28
د
$\frac{1}{2}$
تفسير الإجابة
شرح: $P(\text{سيارة} | \text{حاسوب}) = \frac{P(\text{سيارة} \cap \text{حاسوب})}{P(\text{حاسوب})} = \frac{0.40}{0.70} = \frac{4}{7}$.
ألقي حجر نرد، ما احتمال ظهور عدد أولي بشرط أن يكون العدد الظاهر زوجياً؟
أ
$\frac{1}{3}$
ب
$\frac{2}{3}$
ج
$\frac{1}{6}$
د
$\frac{1}{2}$
تفسير الإجابة
شرح: الزوجية {2,4,6}. العدد الأولي الوحيد بينها هو 2. إذن $\frac{1}{3}$.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة
0 / 20
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
النسبة الحالية
0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/20
0%
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
الأسئلة المجابة
0 / 20
إجمالي النقاط الممكنة
20
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
