موقع المناهج
>>
المناهج الإماراتية
المناهج السعودية
المناهج الكويتية
المناهج القطرية
المناهج العمانية
المناهج البحرينية
المناهج السورية
>>
اختر صفًا
الصف الأول
الصف الثاني
الصف الثالث
الصف الرابع
الصف الخامس
الصف السادس
الصف السابع
الصف الثامن
الصف التاسع العام
الصف العاشر العام
الصف الحادي عشر العام
الصف الثاني عشر العام
الصف العاشر المتقدم
الصف الحادي عشر المتقدم
الصف الثاني عشر المتقدم
الصف التاسع المتقدم
الصف العاشر
الصف الحادي عشر
الصف الثاني عشر
الصف التاسع
KG1
KG2
مرحلة ابتدائية
مرحلة متوسطة
مرحلة ثانوية
ملفات جامعية
أخبار
ملفات مدرسية
كويز تفاعلي: هيكل بنك أسئلة الاحتمالات
يحتوي هذا الملف على مجموعة من الأسئلة المحلولة في مادة الرياضيات حول مواضيع الاحتمالات والتباديل والتوافيق.
🏆 انضم إلى التحدي واحصل على ترتيبك
اختبار شهادة تدريبي مؤقت للصف والمادة والفصل نفسه.
ابدأ السباق ✨
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
🚩 إبلاغ
لوحة أرقام سيارات تتكون من 3 أحرف إنجليزية متبوعة بـ 3 أرقام (من 0 إلى 9). كم عدد اللوحات الممكنة إذا سُمح بالتكرار؟
أ
17,576,000
ب
17,576,000
ج
15,600,000
د
456,976
تفسير الإجابة
باستخدام مبدأ العد الأساسي: عدد الحروف 26 × 26 × 26 وعدد الأرقام 10 × 10 × 10 . الناتج = 263 × 103 = 17,576,000 .
🚩 إبلاغ
بكم طريقة يمكن اختيار رئيس ونائب للرئيس وأمين صندوق من بين 15 عضواً في نادٍ؟
أ
455
ب
3,375
ج
2,730
د
45
تفسير الإجابة
بما أن تحديد المناصب يعني أن الترتيب مهم، نستخدم التباديل: 15P3 = 15 × 14 × 13 = 2,730 .
🚩 إبلاغ
ما عدد التباديل المختلفة الممكنة لأحرف كلمة "سمسم"؟
تفسير الإجابة
هذه تباديل مع التكرار. عدد الأحرف هو 4، حيث يتكرر حرف (س) مرتين، وحرف (م) مرتين. القانون: $\frac{4!}{2!2!} = \frac{24}{4} = 6$.
🚩 إبلاغ
بكم طريقة يمكن أن يجلس 6 أصدقاء حول طاولة طعام دائرية الشكل؟
تفسير الإجابة
نستخدم قانون التباديل الدائرية بدون نقطة مرجعية ثابتة: $(n-1)! = (6-1)! = 5! = 120$.
🚩 إبلاغ
حلقة مفاتيح دائرية (لا يمكن تمييز وجهيها) تضم 5 مفاتيح مختلفة. بكم طريقة يمكن ترتيب المفاتيح في الحلقة؟
تفسير الإجابة
بالنسبة للأشياء التي تُقلب في الفراغ مثل حلقة المفاتيح، نقسم التباديل الدائرية على 2: $\frac{(5-1)!}{2} = \frac{24}{2} = 12$.
🚩 إبلاغ
بكم طريقة يمكن ترتيب 5 أشخاص حول طاولة دائرية، بشرط أن يجلس أحدهم دائماً بجوار النافذة؟
تفسير الإجابة
وجود نقطة مرجعية ثابتة (النافذة) يكسر الدوران ويحولها إلى تباديل خطية عادية. إذن عدد الطرق هو $n! = 5! = 120$.
🚩 إبلاغ
ما عدد التباديل المختلفة الممكنة لتكوين رقم سري من الأرقام 2, 2, 2, 3, 3, 4؟
تفسير الإجابة
تباديل مع التكرار. إجمالي الأرقام هو 6، الرقم 2 مكرر 3 مرات، والرقم 3 مكرر مرتين. القانون: $\frac{6!}{3!2!} = \frac{720}{12} = 60$.
🚩 إبلاغ
يقدم مطعم 4 أطباق رئيسية، 3 أنواع مقبلات، ونوعين من الحلوى. بكم طريقة يمكن اختيار وجبة مكونة من صنف واحد من كل نوع؟
تفسير الإجابة
باستخدام مبدأ العد الأساسي، نضرب عدد خيارات كل مرحلة: 4 × 3 × 2 = 24 .
🚩 إبلاغ
بكم طريقة يمكن اختيار لجنة مكونة من 4 أشخاص من بين 12 شخصاً مرشحاً؟
تفسير الإجابة
تكوين لجنة بدون تحديد مناصب يعني أن الترتيب غير مهم، لذا نستخدم التوافيق: $12C4 = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 495$.
🚩 إبلاغ
صندوق به 5 كرات حمراء و 4 كرات زرقاء. بكم طريقة يمكن سحب 3 كرات حمراء وكرتين زرقاوين معاً؟
تفسير الإجابة
توافيق متعددة: اختيار 3 حمراء من أصل 5 (5C3 = 10 ) واختيار 2 زرقاء من أصل 4 (4C2 = 6 ). الإجمالي هو 10 × 6 = 60 .
🚩 إبلاغ
أي المواقف التالية يتطلب استخدام (التوافيق) لحله؟
أ
اختيار كلمة سر لهاتف
ب
اختيار 3 كتب للقراءة من المكتبة
ج
تحديد المراكز الثلاثة الأولى بسباق
د
ترتيب كتب على رف
تفسير الإجابة
تستخدم التوافيق عندما يكون الترتيب غير مهم؛ اختيار كتب للقراءة معاً لا يعتمد على ترتيب اختيارها.
🚩 إبلاغ
اختيرت نقطة عشوائياً على القطعة المستقيمة $\overline{AD}$. ما احتمال أن تقع النقطة على $\overline{BC}$؟
أ
$\frac{2}{5}$
ب
$\frac{3}{10}$
ج
$\frac{4}{10}$
د
$\frac{1}{4}$
تفسير الإجابة
الاحتمال الهندسي للأطوال: طول BC = 4 والطول الكلي AD = 3 + 4 + 3 = 10 . الاحتمال هو $\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$.
🚩 إبلاغ
قرص دوار مقسم إلى قطاعات غير متساوية. إذا كانت زاوية قطاع اللون الأحمر $72^\circ$، فما احتمال وقوف المؤشر عليه؟
أ
$\frac{1}{4}$
ب
$\frac{1}{5}$
ج
$\frac{1}{6}$
د
$\frac{1}{8}$
تفسير الإجابة
الاحتمال الهندسي للزوايا: الزاوية الكلية للدائرة هي $360^\circ$. الاحتمال هو $\frac{72}{360} = \frac{1}{5}$.
🚩 إبلاغ
دائرة تقع بأكملها داخل مربع طول ضلعه 10. إذا اختيرت نقطة عشوائياً داخل المربع، فما احتمال وقوعها داخل الدائرة؟
أ
$\frac{\pi}{25}$
ب
$\frac{\pi}{100}$
ج
$\frac{\pi}{5}$
د
$\frac{4\pi}{25}$
تفسير الإجابة
الاحتمال الهندسي للمساحات: مساحة الدائرة (بنصف قطر 2) $= \pi(2)^2 = 4\pi$. مساحة المربع = 102 = 100 . الاحتمال هو $\frac{4\pi}{100} = \frac{\pi}{25}$.
🚩 إبلاغ
تصل حافلة إلى المحطة كل 20 دقيقة. إذا وصل راكب للمحطة في وقت عشوائي، فما احتمال أن ينتظر أقل من 5 دقائق؟
أ
$\frac{1}{8}$
ب
$\frac{1}{4}$
ج
$\frac{3}{4}$
د
$\frac{1}{2}$
تفسير الإجابة
يمثل الزمن بقطعة مستقيمة طولها 20 دقيقة. الفاصل الزمني المطلوب هو 5 دقائق. الاحتمال هو $\frac{5}{20} = \frac{1}{4}$.
🚩 إبلاغ
في لعبة رمي السهام، مساحة اللوحة الكلية 150 cm2 ومساحة منطقة الهدف (المركز) هي 30 cm2 . ما احتمال إصابة المركز؟
أ
20%
ب
0.2
ج
$\frac{1}{3}$
د
كلاً من A و B
تفسير الإجابة
الاحتمال هو $\frac{30}{150} = \frac{1}{5} = 0.2 = 20\%$. الخياران A و B صحيحان.
متابعة النتيجة
تمت الإجابة
0 / 16
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
النسبة الحالية
0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/16
0%
الإجابات الصحيحة
0
الإجابات الخاطئة
0
الأسئلة المجابة
0 / 16
إجمالي النقاط الممكنة
16
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
