تتضمن هذه الملزمة تدريبًا شاملًا على هيكل امتحان الرياضيات للصف الثاني عشر المتقدم في الفصل الدراسي الثالث من العام الدراسي 2025-2026، وهي من إعداد الأستاذ كرم أسعد. يركز الملف على المهارات المطلوبة في الجبر والدوال، مع أمثلة محلولة وتدريبات متنوعة تساعد الطالب على مراجعة الأفكار الأساسية قبل الاختبار النهائي.
المحاور الرئيسة في الملف
- الدوال التربيعية: تحديد المقطع الصادي، محور التماثل، رأس المنحنى، وتمثيل الدالة بيانيًا من خلال جدول القيم. كما يتناول قراءة حلول المعادلات التربيعية من الرسم البياني.
- الأعداد المركبة: إجراء العمليات على الأعداد المركبة، تبسيط الجذور التربيعية للأعداد السالبة، والتعامل مع قوى العدد التخيلي i.
- المميز والجذور: حساب قيمة المميز وتحديد نوع الجذور؛ هل هي حقيقية متساوية، حقيقية مختلفة، أم جذور غير حقيقية.
- المتباينات التربيعية: حل المتباينات باستخدام التمثيل البياني وتحديد الفترات المناسبة للحل.
- الدوال كثيرة الحدود: دراسة سلوك طرفي المنحنى، تحديد الدرجة والمعامل الرئيس، إيجاد الأصفار الحقيقية، وتحليل الرسوم البيانية للدوال.
- العمليات على كثيرات الحدود: القسمة التركيبية والقسمة المطولة، التحليل الكامل، استخدام نظرية ذات الحدين، والاستفادة من مثلث باسكال في التوسع الجبري.
- حل معادلات كثيرة الحدود: التعامل مع معادلات من درجات أعلى، وإيجاد العوامل المتبقية عند معرفة أحد عوامل كثيرة الحدود.
- قاعدة ديكارت للإشارات: تحديد العدد الممكن للأصفار الموجبة والسالبة وغير الحقيقية للدالة.
- الدوال المركبة والعكسية: إيجاد قيم الدوال المركبة، والتحقق مما إذا كانت دالتان تمثلان دالتين عكسيتين.
- الدوال الجذرية: تبسيط الجذور والأسس الكسرية، جمع وطرح الجذور، وكتابة الدالة الجذرية اعتمادًا على الرسم البياني.
أمثلة على المهارات الواردة
- تمثيل دوال مثل: f(x) = 2x² - 6x - 9.
- تحليل معادلات تربيعية مثل: x² - 3x - 10 = 0.
- توسيع مقادير جبرية مثل: (x - y)³ و (a + b)⁴.
- حل معادلات كثيرة الحدود مثل: x⁴ + 6x² + 5 = 0.
- تبسيط تعابير جذرية مثل: √28x - √14 + √63x.
يمتاز الملف بتنظيمه حول المهارات التي يحتاجها الطالب في المراجعة النهائية، لذلك يمكن استخدامه للتدريب التدريجي، أو لاختبار مستوى الاستعداد قبل الامتحان، أو لمراجعة الدروس التي تحتاج إلى تعزيز إضافي.
