يتضمن هذا الملف الهيكل الرسمي لامتحان نهاية الفصل الدراسي الثالث في مادة الرياضيات للصف الثامن للعام الدراسي 2026، ويغطي مجموعة واسعة من المواضيع في الهندسة التحويلية (التحويلات الهندسية)، والإحصاء، وتحليل البيانات.
أولاً: التحويلات الهندسية (Transformations):
1. الإزاحة (Translation):
- تمثيل الإزاحات بيانياً على المستوى الإحداثي.
- استخدام ترميز الإزاحة لوصف الحركة من نقطة إلى أخرى (مثل: (x,y) → (x+3, y-3) أو (x,y) → (x-2, y+3)).
- حساب الإحداثيات الجديدة لنقطة بعد إزاحتها بعدد محدد من الوحدات (يمين/يسار، أعلى/أسفل).
2. الانعكاس (Reflection):
- انعكاس الشكل عبر المحور x (قاعدة: (x, y) → (x, -y)).
- انعكاس الشكل عبر المحور y (قاعدة: (x, y) → (-x, y)).
- إيجاد إحداثيات الصورة المنعكسة لنقطة أو شكل معين.
3. الدوران (Rotation):
- دوران الشكل بزوايا 90°، 180°، و270° حول نقطة الأصل (باتجاه عقارب الساعة وعكسها).
- قواعد الدوران حول نقطة الأصل:
- دوران 90° عكس عقارب الساعة: (x, y) → (-y, x)
- دوران 180°: (x, y) → (-x, -y)
- دوران 90° مع عقارب الساعة (أو 270° عكسها): (x, y) → (y, -x)
- تحديد زاوية الدوران من خلال مقارنة الشكل الأصلي بالصورة.
4. التكبير (التمدد - Dilation):
- تغيير أبعاد الشكل باستخدام معامل مقياس (scale factor) مع اعتبار نقطة الأصل مركزًا للتمدد.
- إيجاد إحداثيات الصورة بعد التكبير (مثال: بمعامل 2، تصبح الإحداثيات مضروبة في 2).
- حساب معامل مقياس التمدد بين شكلين متشابهين.
5. تطابق وتشابه الأشكال (Congruence & Similarity):
- تحديد ما إذا كان الشكلان متطابقين باستخدام التحويلات (انعكاس، إزاحة، دوران).
- تحديد ما إذا كان الشكلان متشابهين باستخدام التحويلات والتكبير.
- متى تكون الأشكال متطابقة؟ (نفس الشكل والحجم).
- متى تكون الأشكال متشابهة؟ (نفس الشكل ولكن بأحجام مختلفة).
- إيجاد أطوال أضلاع مجهولة في مثلثات متشابهة (باستخدام التناسب).
ثانياً: الإحصاء وتحليل البيانات:
1. مخططات الانتشار (Scatter Plots):
- إنشاء مخطط انتشار للبيانات.
- تفسير شكل التوزيع (ارتباط خطي موجب، ارتباط خطي سالب، عدم وجود ارتباط).
- رسم خط الأفضل تمثيلاً (Line of Best Fit) لتقريب البيانات.
- استخدام المستقيم الأفضل تمثيلاً لتخمين قيم مستقبلية (التنبؤ).
2. الجداول ثنائية المدخلين (Two-Way Tables):
- تلخيص البيانات في جدول ثنائي المدخلين.
- حساب التكرارات النسبية (باستخدام بيانات الصفوف أو الأعمدة) وتفسيرها.
3. مقاييس النزعة المركزية والانتشار:
- الوسط (Mean): حساب المتوسط الحسابي للبيانات.
- الوسيط (Median): إيجاد القيمة الوسطى بعد ترتيب البيانات.
- المنوال (Mode): تحديد القيمة (أو القيم) الأكثر تكرارًا.
- المدى (Range): الفرق بين أكبر وأصغر قيمة.
- ملخص الأعداد الخمسة (Five-Number Summary): القيمة الصغرى، الربيع الأول (Q1)، الوسيط، الربيع الثالث (Q3)، القيمة العظمى.
- مخطط الصندوق ذي العارضين (Box Plot): تمثيل ملخص الأعداد الخمسة بصريًا.
- متوسط الانحراف المطلق (Mean Absolute Deviation - MAD): قياس متوسط المسافة بين كل قيمة بيانات والوسط، لوصف مدى تشتت البيانات.
الخلاصة: يهدف هذا الهيكل إلى تنظيم مراجعة الطالب للصف الثامن في مادة الرياضيات، مع التركيز على مهارات الهندسة التحويلية الأساسية (الإزاحة، الانعكاس، الدوران، التكبير) وتحليل البيانات (مخططات الانتشار، جداول ثنائية المدخلين، مقاييس التمركز والانتشار).
يساعد هذا الدليل الطالب على الاستعداد الجيد للامتحان النهائي من خلال تحديد المواضيع المطلوبة والأسئلة المتوقعة.
