هذا الملف حلاً كاملاً لهيكل امتحان الرياضيات للصف السادس - الفصل الدراسي الثالث للعام الدراسي 2025-2026م، من إعداد الأستاذ Mr.
Aghead.
يغطي الملف 25 سؤالاً في مختلف موضوعات المنهج، مع نماذج للإجابات الصحيحة على أسئلة الاختيار من متعدد، بالإضافة إلى أسئلة مقالية وتفسيرية.
أولاً: الجبر والدوال:
- إكمال جداول الدالة (السؤال 1): حساب المخرجات بناءً على قواعد معطاة (مثل: y = 2x + 4).
أمثلة: عندما يكون المدخل 3 والمخرج 7، وعندما يكون المخرج 34 يكون المدخل 15.
ومسألة عن عدد قطع الكعك لكل ضيف (30 ÷ عدد الضيوف).
- توسيع المتتاليات ووصفها (السؤال 2): إيجاد قيمة الحد الثامن أو العاشر في متتالية باستخدام تعبير جبري.
أمثلة: قاعدة المتتالية 3n + 1 تعطي الحد العاشر = 31، وقاعدة 6n تعطي الحد الثامن = 48.
- تمثيل الدوال بالجداول والتمثيلات البيانية والمعادلات (السؤال 3): كتابة معادلة من جدول قيم (مثال: y = 4x).
- تحليل التمثيلات اللفظية والبيانية والجبرية (السؤال 4): مسائل حياتية: معادلة المبلغ المكتسب من بيع نظارات (t = 5p)، عدد مرات التنفس (b = 14m)، المسافة التي يقطعها الفأر (d = 8h).
- حل المتباينات (الأسئلة 5 و 6): إيجاد حل للمتباينة (مثل 9 + a < 17، a = 7)، وتحديد الأيام التي يحقق فيها المخبز ربحًا (b > 45)، وحل المتباينات بيانياً على خط الأعداد (مثل x + 7 ≥ 10، x – 3 < 9، 5x ≤ 45).
ثانياً: الهندسة والقياس:
- مساحة متوازي الأضلاع (السؤال 7): استخدام القانون (القاعدة × الارتفاع).
أمثلة: قاعدة 6 مم وارتفاع 4 مم، المساحة = 24 مم².
- مساحة المثلث (السؤال 8): استخدام القانون (½ × القاعدة × الارتفاع)، وإيجاد الأبعاد المجهولة.
- مساحة شبه المنحرف (السؤال 9): استخدام القانون (½ × (القاعدة الأولى + القاعدة الثانية) × الارتفاع).
- تأثير التغيرات في الأبعاد على المحيط والمساحة (السؤال 10): عند ضرب أطوال الأضلاع في 4، تصبح المساحة أكبر بمقدار 16 ضعفًا (لأن عامل التغير في المساحة = مربع عامل التغير في الطول).
- رسم المضلعات في المستوى الإحداثي وإيجاد الطول (السؤال 11): إيجاد مساحة الأشكال بالوحدات المربعة باستخدام الإحداثيات.
- حجم المنشور المستطيل (السؤال 12): استخدام القانون (مساحة القاعدة × الارتفاع).
مثال: مساحة القاعدة 120 سم² والارتفاع 6 سم، الحجم = 720 سم³.
- حجم المنشور الثلاثي (السؤال 13): استخدام القانون (مساحة القاعدة المثلثة × الارتفاع).
مثال: قاعدة المثلث 3 سم، ارتفاع المثلث 8 سم، ارتفاع المنشور 9 سم، الحجم = 108 سم³.
- حجم الهرم (السؤال 14): استخدام القانون (⅓ × مساحة القاعدة × الارتفاع).
أمثلة: أهرام بأحجام مختلفة (42، 160، 410.7، 218.6 وحدة مكعبة).
- المساحة السطحية للمنشور المستطيل والثلاثي (الأسئلة 15 و 16): حساب المساحة السطحية الكلية بجمع مساحات جميع الأوجه.
ثالثاً: الإحصاء وتحليل البيانات:
- المتوسط الحسابي (الأسئلة 17): حساب متوسط مجموعة بيانات من جدول أو تمثيل بياني.
- الوسيط والمنوال (السؤال 18): ترتيب البيانات وإيجاد الوسيط (القيمة الوسطى) والمنوال (القيمة الأكثر تكرارًا).
أمثلة: بيانات (40,38,40,37,33,30,20,24,21,17,19) متوسطها 31.3 ولا يوجد منوال.
- مقارنة الوسيط والمنوال (السؤال 19): حساب الفرق بينهما (مثال: الوسيط أقل بمقدار 9 من المنوال).
- مقاييس التباين (المدى، المدى الربيعي IQR، القيم المتطرفة) (الأسئلة 20 و 21):
- إيجاد المدى (الفرق بين أكبر وأصغر قيمة).
- إيجاد الوسيط، الربع الأول (Q1)، الربع الثالث (Q3)، والمدى الربيعي (Q3 - Q1).
- تحديد القيم المتطرفة (Outliers).
- المدرج التكراري (السؤال 22): تحليل مدرج تكراري لسباقات الدراجات: تحديد عدد المشاركين (24 راكبًا)، الفترة الأكثر تكرارًا (75-79 دقيقة)، عدد الراكبين الذين استغرقوا أقل من 70 دقيقة (16 راكبًا).
- مخطط الصندوق ذي العارضين (Box Plot) (الأسئلة 23 و 24): تحديد الملخص الخماسي (القيمة الصغرى، Q1، الوسيط، Q3، القيمة العظمى).
تفسير توزيع البيانات والانحراف.
حساب النسبة المئوية للنتائج بين قيم معينة (مثل 50% بين 71 و 86).
- التمثيل البياني بالخطوط (السؤال 25): تحليل الاتجاه (زيادة، نقصان، ثبات).
التنبؤ بقيم مستقبلية.
أمثلة: تكلفة أقساط التعليم في الكلية (زيادة مستقرة)، طول النبات (نمو مستقر).
الخلاصة: يعد هذا الملف مرجعاً شاملاً للطالب في مراجعة مادة الرياضيات للصف السادس، حيث يغطي جميع مواضيع الفصل الدراسي الثالث بأسلوب منظم، مع حلول نموذجية للأسئلة الموضوعية والمقالية، وإرشادات واضحة حول كيفية التعامل مع كل نوع من الأسئلة (جداول الدوال، المتتاليات، المعادلات، المتباينات، المساحات، الأحجام، المساحات السطحية، مقاييس النزعة المركزية
