حل تدريبات درس احتمالات الأحداث المنفصلة من الوحدة التاسعة الاحتمالات والقياس

حل تدريبات درس احتمالات الأحداث المنفصلة من الوحدة التاسعة الاحتمالات والقياس

المسائل الواردة:

1. رمي حجري نرد:
· طُلب حساب احتمال ظهور عددين متطابقين، أو ظهور عددين مجموعهما 9.
· تم حساب إجمالي النواتج الممكنة (36 ناتجًا).
· عدد النواتج لظهور عددين متطابقين هو 6، وعدد النواتج لمجموع 9 هو 4.
· بما أن الحدثين منفصلان، تم جمع العددين وقسمتهما على الإجمالي.
2. لعبة الكرنفال (الدمى المحشوة):
· أنواع الدمى: مهور، هرر صغيرة، ضفادع، ثعابين، وحيد القرن.
· المطلوب: احتمال أن يحصل الشخص على مهر أو هرّة صغيرة أو وحيد القرن.
· تم حساب العدد الكلي للدمى (80)، ثم جمع أعداد الأنواع المطلوبة، وقسمتها على الإجمالي.
3. لوحات ياسمين (حدثان غير منفصلين):
· جدول يوضح أنواع اللوحات (ألوان مائية، زيتية، باستيل) وموضوعاتها (مناظر طبيعية، أشخاص، طبيعة صامتة، إعلانية).
· المطلوب: احتمال اختيار لوحة لشخص أو لوحة زيتية.
· تم حساب إجمالي اللوحات، ثم استخدام قاعدة احتمال اتحاد حدثين غير منفصلين، حيث يُجمع احتمال كل حدث على حدة، ثم يُطرح احتمال وقوعهما معًا.

القاعدة المستخدمة:
عندما يكون الحدثان غير منفصلين (أي يمكن وقوعهما معًا)، فإن احتمال وقوع أحدهما أو الآخر يساوي حاصل جمع احتمال كل منهما ناقص احتمال وقوعهما معًا.