Bilingual questions & conceptual answers · English calculations
شرح وأسئلة وإجابات نظرية باللغتين · الحسابات بالإنجليزي
الأستاذ أحمد اليازوري
0506428618
Reference
Contents & Constants
Topic
Exam row(s)
Questions
01 · Gravitational Potential Energy
1
10
02 · Elastic & Rest Energy
2
10
03 · Elastic & Inelastic Collisions
3
10
04 · Thermal Radiation
4
10
05 · Planck Quantization
5
10
06 · Photoelectric Foundations
6
10
07 · Photon Energy & Intensity
7
10
08 · Photoelectric Equation & Graphs
8
10
09 · Photon Momentum & Compton Effect
9
10
10 · Matter Waves
10
10
11 · Heisenberg Uncertainty
11
10
12 · Atomic Models
12
10
13 · Spectra & Identification
13
10
14 · Bohr Model & Transitions
14
10
15 · Hydrogen Radii, Energies & Series
15
10
16 · Quantum Model & Lasers
16
10
17 · Translational & Rotational Energy
17
10
18 · One-Dimensional Collisions
18
10
19 · Photoelectric Analysis
19
10
20 · Hydrogen Transitions
20
10
g = 9.8 m s⁻² · c = 3.00 × 10⁸ m s⁻¹
h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s · mₑ = 9.11 × 10⁻³¹ kg
1 eV = 1.60 × 10⁻¹⁹ J · 1 nm = 10⁻⁹ m
a₀ = 0.053 nm · E₁(H) = −13.6 eV
Use constants provided in the question when different. Answers use the rounded constants above.
Scope: supplied 12A_Haykal.pdf, Term 1 2026–2027. Textbook printed pages 14–32 and 46–79. Each exam question has its own outcomes and ten practice questions.
لكل سؤال في الهيكل نواتجه وعشرة أسئلة تدريبية، مرقمة برقم سؤال الهيكل ثم رقم التدريب.
Exam Question 01 · Quick revision
Gravitational Potential Energy
طاقة وضع الجاذبية
Learning Outcomes نواتج التعلّم
1. Define potential energy and gravitational potential energy.
تعريف طاقة الوضع وطاقة وضع الجاذبية
2. Relate gravitational potential energy to mass and height.
ربط طاقة وضع الجاذبية بالكتلة والارتفاع
3. Show that gravitational work is opposite to the GPE change.
إثبات أن شغل الجاذبية معاكس لتغير طاقة الوضع
4. Discuss energy transformations during upward and downward motion.
تحولات الطاقة في الحركة الرأسية
Quick Notes خلاصة الشرح
GPE belongs to the object–Earth system; its value depends on the chosen zero level.
طاقة وضع الجاذبية تخص نظام الجسم والأرض، وتعتمد قيمتها على مستوى الصفر المختار.
At fixed g, GPE is proportional to mass and height; changes use the vertical height difference.
عند ثبات g تتناسب طاقة الوضع مع الكتلة والارتفاع؛ وللتغير نستخدم فرق الارتفاع الرأسي.
Gravity does negative work upward and positive work downward, independent of path.
شغل الجاذبية سالب صعودًا وموجب هبوطًا، ولا يعتمد على المسار.
Without drag: ascent converts K to GPE; descent reverses it. At the top v = 0, but a is downward.
دون مقاومة: صعودًا تتحول الحركة إلى وضع، وهبوطًا العكس. عند القمة السرعة صفر والتسارع لأسفل.
Ug = mgh U = mgh; ΔU = mgΔh; h = Umg Wg = mg(hᵢ − h𝒇) = −ΔU Kᵢ + Uᵢ = K𝒇 + U𝒇
10 Practice Questions
1.1 Why does a book on a shelf above the floor have gravitational potential energy relative to a lower reference?
لماذا يمتلك كتاب على رف أعلى من الأرض طاقة وضع جاذبية بالنسبة لمرجع أدنى؟
My answerShow solution
1.1 Its position in the object–Earth system permits gravity to do work as it descends.
بسبب موضعه في نظام الجسم والأرض؛ يمكن للجاذبية بذل شغل عند هبوطه.
1.2 Find the GPE of a 1 kg mass at height 2 m.
احسب طاقة وضع كتلة 1 kg عند ارتفاع 2 m.
My answerShow solution
1.2 U = mgh = 1 × 9.8 × 2 = 19.6 J
1.3 A 4 kg object has GPE 196 J. Find its height.
طاقة وضع جسم كتلته 4 kg تساوي 196 J. أوجد ارتفاعه.
My answerShow solution
1.3 h = Umg = 1964 × 9.8 = 5 m
1.4 At height 7 m an object has GPE 68.6 J. Find its mass.
لجسم عند ارتفاع 7 m طاقة وضع 68.6 J. أوجد كتلته.
My answerShow solution
1.4 m = Ugh = 68.69.8 × 7 = 1 kg
1.5 Mass doubles and height triples. Find the new-to-original GPE ratio.
تضاعفت الكتلة وأصبح الارتفاع ثلاثة أمثاله. ما نسبة طاقة الوضع الجديدة إلى الأصلية؟
My answerShow solution
1.5 U₂ = (2m)g(3h) = 6U₁
1.6 The zero level is raised by 4 m. Does the GPE difference between two points change? Justify algebraically.
تغيّر مستوى الصفر إلى مستوى أعلى بمقدار 4 m. هل يتغير فرق طاقة الوضع بين نقطتين؟ برّر حسابيًا.
My answerShow solution
1.6 ΔU′ = mg[(h₂ − 4) − (h₁ − 4)] = mg(h₂ − h₁) Individual values shift, but the energy difference remains unchanged.
تتغير القيم المفردة لكن الفرق يبقى نفسه.
1.7 A 1 kg mass moves vertically from 2 m to 4 m. Find ΔU and gravitational work.
كتلة 1 kg تتحرك رأسيًا من 2 m إلى 4 m. احسب تغير طاقة الوضع وشغل الجاذبية.
3.1 What two conservation conditions characterize an elastic collision in an isolated system?
ما الشرطان اللذان يميزان التصادم المرن في نظام معزول؟
My answerShow solution
3.1 Both total momentum and total kinetic energy are conserved.
يحفظ الزخم الكلي وطاقة الحركة الكلية.
3.2 Is momentum conserved in an inelastic collision?
هل يحفظ التصادم غير المرن الزخم؟
My answerShow solution
3.2 Yes, when external impulse is negligible, although kinetic energy is not conserved.
نعم عندما تكون محصلة الدفع الخارجي مهملة، رغم عدم حفظ طاقة الحركة.
3.3 What is a perfectly inelastic collision?
ماذا يعني التصادم غير المرن تمامًا؟
My answerShow solution
3.3 The bodies stick together and move with one common final velocity.
يلتصق الجسمان ويتحركان بسرعة مشتركة بعد التصادم.
3.4 Two balls rebound and remain separate. Does that prove an elastic collision?
ارتدت كرتان وبقيتا منفصلتين. هل يكفي ذلك لإثبات مرونة التصادم؟
My answerShow solution
3.4 No; kinetic energy must also be checked.
لا؛ يجب التحقق من حفظ طاقة الحركة بالإضافة إلى الزخم.
3.5 Compare total energy and kinetic energy in an inelastic collision.
قارن الطاقة الكلية وطاقة الحركة في تصادم غير مرن.
My answerShow solution
3.5 Total energy is conserved; some kinetic energy becomes internal energy, sound and deformation.
الطاقة الكلية محفوظة؛ يتحول جزء من طاقة الحركة إلى داخلية وصوت وتشوه.
3.6 Why may bodies warm during an inelastic collision?
لماذا تسخن الأجسام المتصادمة غير مرنًا؟
My answerShow solution
3.6 Organized kinetic energy is partly converted into microscopic internal energy.
يتحول جزء من طاقة الحركة المنظمة إلى طاقة داخلية مجهرية.
3.7 A 2 kg mass moves at +5 m s⁻¹ and a 3 kg mass at −2 m s⁻¹. Find total momentum and explain why speed magnitudes cannot simply be added.
كتلة 2 kg تتحرك بسرعة +5 m s⁻¹ وأخرى 3 kg بسرعة −2 m s⁻¹. احسب الزخم الكلي، وبيّن لماذا لا تجمع مقادير السرعات.
My answerShow solution
3.7 p = 2(5) + 3(−2) = 4 kg m s⁻¹ Momentum is a vector; the leftward velocity enters with a negative sign.
الزخم متجه؛ تدخل السرعة اليسارية بإشارة سالبة.
3.8 A 3 kg cart moving at +7 m s⁻¹ hits a stationary 3 kg cart and sticks. Find the common velocity, kinetic energies and energy loss; classify the collision.
عربة كتلتها 3 kg تتحرك بسرعة +7 m s⁻¹ وتصطدم بعربة ساكنة كتلتها 3 kg وتلتصقان. احسب السرعة المشتركة وطاقتي الحركة قبل وبعد التصادم وصنّف التصادم.
My answerShow solution
3.8 pᵢ = 3 × 7 = 21 kg m s⁻¹ v = 3 × 76 = 3.5 m s⁻¹ Kᵢ = 73.5 J; Kf = 36.75 J Kᵢ − Kf = 36.75 J Take the initial direction as positive. Conserve momentum first, then calculate both kinetic energies. Sticking makes the collision perfectly inelastic.
اعتبر الاتجاه الأصلي موجبًا. احفظ الزخم أولًا، ثم احسب طاقتي الحركة؛ الالتصاق يعني أنه غير مرن تمامًا.
3.9 Two equal masses collide elastically in one dimension. Initially one moves at +10 m s⁻¹ and the other is at rest. Find their final velocities.
كتلتان متساويتان؛ الأولى تتحرك بسرعة +10 m s⁻¹ والثانية ساكنة. التصادم مرن وأحادي البعد. أوجد السرعتين النهائيتين.
My answerShow solution
3.9 v₁ = 0; v₂ = +10 m s⁻¹
3.10 A 2 kg mass at +4 m s⁻¹ collides with a 1 kg mass at −2 m s⁻¹. The first leaves at +1 m s⁻¹. Find the second final velocity and classify the collision.
تصطدم كتلة 2 kg بسرعة +4 m s⁻¹ بكتلة 1 kg سرعتها −2 m s⁻¹. بعد التصادم تصبح سرعة الأولى +1 m s⁻¹. احسب سرعة الثانية وصنّف التصادم.
My answerShow solution
3.10 pᵢ = 2(4) + 1(−2) = 6 2(1) + v₂ = 6 ⇒ v₂ = +4 m s⁻¹ Kᵢ = 18 J; Kf = 9 J ⇒ inelastic Conserve signed momentum, then compare total kinetic energies.
احفظ الزخم باستخدام الإشارات ثم قارن طاقتي الحركة.
Exam Question 04 · Quick revision
Thermal Radiation
الإشعاع الحراري
Learning Outcomes نواتج التعلّم
1. Describe thermal radiation and an object’s emission spectrum.
وصف الإشعاع الحراري وطيف الانبعاث
2. Relate peak emission frequency to temperature.
ربط تردد قمة الطيف بدرجة الحرارة
3. Describe classical theory’s agreement and failure for thermal-radiation data.
تحديد نجاح النظرية الكلاسيكية وفشلها في الإشعاع الحراري
Quick Notes خلاصة الشرح
Bodies above absolute zero radiate over a continuous range. A blackbody absorbs all incident radiation.
تشع الأجسام فوق الصفر المطلق ضمن طيف مستمر. الجسم الأسود يمتص كل الإشعاع الساقط.
Higher temperature gives a higher frequency-spectrum peak and a shorter wavelength-spectrum peak.
الحرارة الأعلى تعطي تردد قمة أعلى في طيف التردد وطول قمة أقصر في طيف الطول الموجي.
Classical theory agrees at low frequency, but wrongly predicts unbounded high-frequency emission.
تنجح النظرية الكلاسيكية عند التردد المنخفض، لكنها تتنبأ خطأ بانبعاث غير محدود عند العالي.
8.1 A 2.5 eV photon strikes a surface with work function 2 eV. Find maximum kinetic energy.
يسقط فوتون طاقته 2.5 eV على سطح دالة شغله 2 eV. احسب طاقة الحركة العظمى.
My answerShow solution
8.1 Kmax = E − φ = 2.5 − 2 = 0.5 eV = 8 × 10-20 J
8.2 Light of wavelength 322.9 nm hits a surface with φ = 2.6 eV. Find Kmax and the fastest electron speed.
ضوء طوله 322.9 nm يسقط على سطح دالة شغله 2.6 eV. احسب Kmax وسرعة أسرع إلكترون.
My answerShow solution
8.2 E = hcλ ≈ 3.85 eV Kmax ≈ 1.25 eV = 2 × 10-19 J vmax = √2Kmaxmₑ ≈ 6.63 × 105 m s⁻¹
8.3 A photon has energy 3.75 eV and the maximum electron kinetic energy is 1.75 eV. Find φ and f₀.
طاقة فوتون 3.75 eV وأقصى طاقة إلكترون منبعث 1.75 eV. أوجد دالة الشغل وتردد العتبة.
My answerShow solution
8.3 φ = E − Kmax = 2 eV f₀ = φh = 4.83 × 1014 Hz
8.4 A surface with work function 2.5 eV receives 2.0 eV photons. Is there emission? Find the longest threshold wavelength.
سطح دالة شغله 2.5 eV يسقط عليه فوتون 2.0 eV. هل يحدث انبعاث؟ احسب أطول طول موجي يسبب الانبعاث.
My answerShow solution
8.4 No emission: 2.0 eV < 2.5 eV. λ₀ = hcφ = 497.2 nm There is no emission because photon energy is below the work function. Do not interpret a negative difference as kinetic energy.
لا انبعاث لأن طاقة الفوتون دون دالة الشغل. لا نفسر الفرق السالب كطاقة حركة.
8.5 For f₀ = 5 × 10¹⁴ Hz and incident f = 8 × 10¹⁴ Hz, find Kmax in J and eV.
17.6 A 3 kg mass descends through a vertical height of 2 m, first along a slope and then along a vertical path. Compare gravity’s work.
تهبط كتلة 3 kg فرق ارتفاع رأسي 2 m، مرة على منحدر ومرة رأسيًا. قارن شغل الجاذبية في الحالتين.
My answerShow solution
17.6 Wg = mg(hᵢ − hf) = 3 × 9.8 × 2 = 58.8 J on either path.
17.7 A ball initially moves at 7 m s⁻¹ and rises 2 m without drag. Find its new speed and verify the point is reachable.
كرة سرعتها 7 m s⁻¹ عند موضع ثم ترتفع 2 m دون مقاومة. أوجد سرعتها الجديدة، وتحقق أنها تصل للموضع.
My answerShow solution
17.7 v² = u² − 2gΔh = 7² − 39.2 = 9.8 v = 3.13 m s⁻¹
17.8 A solid disk rolls without slipping from rest through a vertical drop of 3 m. Find its center speed using I = ½mR².
قرص مصمت يتدحرج دون انزلاق من السكون هابطًا 3 m. احسب سرعة مركزه باستخدام I = ½mR².
My answerShow solution
17.8 mgh = 12mv² + 12(12mR²)(vR)² mgh = 34mv² ⇒ v = √4gh3 = 6.26 m s⁻¹
17.9 A 2 kg body starts at rest at height 5 m. At the bottom its kinetic energy is 80 J. Find nonconservative work.
جسم 2 kg يبدأ من السكون على ارتفاع 5 m. عند القاع طاقة حركته 80 J. احسب شغل القوى غير المحافظة.
My answerShow solution
17.9 Wnc = Ef − Eᵢ = 80 − 98 = −18 J
17.10 A 1 kg mass moving at 4 m s⁻¹ attempts a 1 m vertical rise on a smooth track. Does it reach it? Find its maximum rise.
كتلة 1 kg سرعتها 4 m s⁻¹ تحاول الصعود مسافة رأسية 1 m على مسار أملس. هل تصل؟ احسب أعلى ارتفاع إضافي.
My answerShow solution
17.10 hmax = v²2g = 1619.6 = 0.816 m < 1 m ⇒ no
Exam Question 18 · Quick revision
One-Dimensional Collisions
تدريب مقالي: التصادم في بعد واحد
Learning Outcomes نواتج التعلّم
1. Analyze one-dimensional collisions for momenta, velocities and energies.
تحليل التصادم الأحادي وحساب الزخم والسرعات والطاقات
2. Use conservation principles to distinguish and analyze collisions in FRQs.
تطبيق الحفظ للتمييز بين التصادمات وتحليلها مقاليًا
Quick Notes خلاصة الشرح
Choose a positive direction; write total momentum, solve velocities, then calculate initial and final kinetic energies.
حدد الاتجاه الموجب؛ اكتب الزخم الكلي واحسب السرعات ثم طاقتي الحركة الابتدائية والنهائية.
Use a shared final velocity for sticking; impose K conservation only for elastic collisions.
استخدم سرعة نهائية مشتركة عند الالتصاق؛ وافرض حفظ طاقة الحركة فقط للتصادم المرن.
p = mv; Σpᵢ = Σp𝒇; K = 12mv² vcommon = m₁u₁ + m₂u₂m₁ + m₂
10 Practice Questions
18.1 A 2 kg mass moves at +20 m s⁻¹ and a 3 kg mass at −2 m s⁻¹. Find total momentum and explain why speed magnitudes cannot simply be added.
كتلة 2 kg تتحرك بسرعة +20 m s⁻¹ وأخرى 3 kg بسرعة −2 m s⁻¹. احسب الزخم الكلي، وبيّن لماذا لا تجمع مقادير السرعات.
My answerShow solution
18.1 p = 2(20) + 3(−2) = 34 kg m s⁻¹ Momentum is a vector; the leftward velocity enters with a negative sign.
الزخم متجه؛ تدخل السرعة اليسارية بإشارة سالبة.
18.2 A 1 kg cart moving at +8 m s⁻¹ hits a stationary 2 kg cart and sticks. Find the common velocity, kinetic energies and energy loss; classify the collision.
عربة كتلتها 1 kg تتحرك بسرعة +8 m s⁻¹ وتصطدم بعربة ساكنة كتلتها 2 kg وتلتصقان. احسب السرعة المشتركة وطاقتي الحركة قبل وبعد التصادم وصنّف التصادم.
My answerShow solution
18.2 pᵢ = 1 × 8 = 8 kg m s⁻¹ v = 1 × 83 = 2.667 m s⁻¹ Kᵢ = 32 J; Kf = 10.67 J Kᵢ − Kf = 21.33 J Take the initial direction as positive. Conserve momentum first, then calculate both kinetic energies. Sticking makes the collision perfectly inelastic.
اعتبر الاتجاه الأصلي موجبًا. احفظ الزخم أولًا، ثم احسب طاقتي الحركة؛ الالتصاق يعني أنه غير مرن تمامًا.
18.3 Carts of 2 kg and 3 kg at +6 and −2 m s⁻¹ stick. Find common velocity, both total kinetic energies and energy converted.
عربتان كتلتاهما 2 kg و3 kg بسرعتين +6 و−2 m s⁻¹ تلتصقان. أوجد السرعة المشتركة وطاقتي الحركة والطاقة المحولة.
18.6 A 1 kg cart moving at +11 m s⁻¹ hits a stationary 3 kg cart and sticks. Find the common velocity, kinetic energies and energy loss; classify the collision.
عربة كتلتها 1 kg تتحرك بسرعة +11 m s⁻¹ وتصطدم بعربة ساكنة كتلتها 3 kg وتلتصقان. احسب السرعة المشتركة وطاقتي الحركة قبل وبعد التصادم وصنّف التصادم.
My answerShow solution
18.6 pᵢ = 1 × 11 = 11 kg m s⁻¹ v = 1 × 114 = 2.75 m s⁻¹ Kᵢ = 60.5 J; Kf = 15.12 J Kᵢ − Kf = 45.38 J Take the initial direction as positive. Conserve momentum first, then calculate both kinetic energies. Sticking makes the collision perfectly inelastic.
اعتبر الاتجاه الأصلي موجبًا. احفظ الزخم أولًا، ثم احسب طاقتي الحركة؛ الالتصاق يعني أنه غير مرن تمامًا.
18.7 A 1 kg mass at +6 m s⁻¹ collides elastically with a stationary 2 kg mass. Use momentum and energy to find the nontrivial final velocities.
كتلة 1 kg بسرعة +6 m s⁻¹ تصطدم مرنًا بكتلة 2 kg ساكنة. باستخدام حفظ الزخم والطاقة أوجد السرعتين النهائيتين غير التافهتين.
18.8 Equal masses move at +4 and −4 m s⁻¹ and stick. Find final velocity and converted kinetic-energy percentage. Why does zero momentum not imply zero initial kinetic energy?
كتلتان متساويتان تتحركان بسرعتين +4 و−4 m s⁻¹ وتلتصقان. أوجد السرعة النهائية ونسبة طاقة الحركة المحولة، ولماذا لا يعني الزخم صفرًا أن الطاقة الابتدائية صفر؟
My answerShow solution
18.8 pᵢ = 4m − 4m = 0 ⇒ v = 0 Kᵢ = 12m(4²) + 12m(4²) = 16m Kf = 0 ⇒ 100% converted Opposite momenta cancel, but both kinetic energies are positive and add.
الزخمان يتلاشيان لأنهما متعاكسان، لكن طاقتي الحركة موجبتان وتجمعان.
18.9 Two equal masses collide elastically in one dimension. Initially one moves at +15 m s⁻¹ and the other is at rest. Find their final velocities.
كتلتان متساويتان؛ الأولى تتحرك بسرعة +15 m s⁻¹ والثانية ساكنة. التصادم مرن وأحادي البعد. أوجد السرعتين النهائيتين.
My answerShow solution
18.9 v₁ = 0; v₂ = +15 m s⁻¹
18.10 A 2 kg cart moving at +12 m s⁻¹ hits a stationary 2 kg cart and sticks. Find the common velocity, kinetic energies and energy loss; classify the collision.
عربة كتلتها 2 kg تتحرك بسرعة +12 m s⁻¹ وتصطدم بعربة ساكنة كتلتها 2 kg وتلتصقان. احسب السرعة المشتركة وطاقتي الحركة قبل وبعد التصادم وصنّف التصادم.
My answerShow solution
18.10 pᵢ = 2 × 12 = 24 kg m s⁻¹ v = 2 × 124 = 6 m s⁻¹ Kᵢ = 144 J; Kf = 72 J Kᵢ − Kf = 72 J Take the initial direction as positive. Conserve momentum first, then calculate both kinetic energies. Sticking makes the collision perfectly inelastic.
اعتبر الاتجاه الأصلي موجبًا. احفظ الزخم أولًا، ثم احسب طاقتي الحركة؛ الالتصاق يعني أنه غير مرن تمامًا.
Exam Question 19 · Quick revision
Photoelectric Analysis
تدريب مقالي: التحليل الكهروضوئي
Learning Outcomes نواتج التعلّم
1. Calculate photon energy, Kmax and work function in written problems.
حساب طاقة الفوتون وطاقة الإلكترون ودالة الشغل في مسائل مقالية
2. Determine f₀ and h from Kmax–frequency graphs in FRQs.
استخراج تردد العتبة وثابت بلانك من رسم الطاقة والتردد
Quick Notes خلاصة الشرح
Convert units → photon energy → emission test → Kmax → speed or threshold as required.
حوّل الوحدات ثم احسب طاقة الفوتون واختبر الانبعاث ثم طاقة الحركة والسرعة أو العتبة حسب المطلوب.
Read axis units and multipliers before calculating slope. Use φ = hf₀ or φ = hf − Kmax.
اقرأ وحدات المحاور ومعاملاتها قبل حساب الميل. استخدم φ = hf₀ أو φ = hf − Kmax.
E = hcλ; Kmax = E − φ; f₀ = φh h = K₂ − K₁f₂ − f₁; φ = hf₀
10 Practice Questions
19.1 A 3.1 eV photon strikes a surface with work function 2.6 eV. Find maximum kinetic energy.
يسقط فوتون طاقته 3.1 eV على سطح دالة شغله 2.6 eV. احسب طاقة الحركة العظمى.
My answerShow solution
19.1 Kmax = E − φ = 3.1 − 2.6 = 0.5 eV = 8 × 10-20 J
19.2 Light of wavelength 360.3 nm hits a surface with φ = 2.2 eV. Find Kmax and the fastest electron speed.
ضوء طوله 360.3 nm يسقط على سطح دالة شغله 2.2 eV. احسب Kmax وسرعة أسرع إلكترون.
My answerShow solution
19.2 E = hcλ ≈ 3.45 eV Kmax ≈ 1.25 eV = 2 × 10-19 J vmax = √2Kmaxmₑ ≈ 6.63 × 105 m s⁻¹
19.3 A photon has energy 4.8 eV and the maximum electron kinetic energy is 2 eV. Find φ and f₀.
طاقة فوتون 4.8 eV وأقصى طاقة إلكترون منبعث 2 eV. أوجد دالة الشغل وتردد العتبة.
My answerShow solution
19.3 φ = E − Kmax = 2.8 eV f₀ = φh = 6.76 × 1014 Hz
19.4 Photons of 5 eV release electrons with maximum speed 8 × 10⁵ m s⁻¹. Find the work function.
فوتونات طاقتها 5 eV تحرر إلكترونات أقصى سرعتها 8 × 10⁵ m s⁻¹. أوجد دالة الشغل.
My answerShow solution
19.4 K = 12mₑv² = 2.915 × 10⁻¹⁹ J = 1.822 eV φ = 5 − 1.822 = 3.178 eV
19.5 A Kmax-versus-frequency line crosses the frequency axis at 6.76 × 1014 Hz. Find the work function.
خط بياني لطاقة الحركة العظمى بدلالة التردد يقطع محور التردد عند 6.76 × 1014 Hz. أوجد دالة الشغل.
My answerShow solution
19.5 φ = hf₀ = 4.48 × 10-19 J = 2.8 eV
19.6 A Kmax–f line contains (6.0 × 10¹⁴ Hz, 0.663 × 10⁻¹⁹ J) and (10.0 × 10¹⁴ Hz, 3.315 × 10⁻¹⁹ J). Find h, φ and f₀.
يمر خط طاقة الحركة العظمى والتردد بالنقطتين (6.0 × 10¹⁴ Hz, 0.663 × 10⁻¹⁹ J) و(10.0 × 10¹⁴ Hz, 3.315 × 10⁻¹⁹ J). أوجد h وφ وf₀.
19.9 Metals A and B have work functions 2.0 eV and 3.0 eV. For incident photons of 4.0 eV, calculate both Kmax values and compare the slopes and threshold positions of their Kmax–f lines.
دالتا شغل فلزين A وB تساويان 2.0 eV و3.0 eV. لفوتونات ساقطة طاقتها 4.0 eV، احسب طاقة الحركة العظمى لكل منهما، وقارن ميلي خطي الطاقة والتردد وموضعي العتبة.
My answerShow solution
19.9 Kmax,A = 4.0 − 2.0 = 2.0 eV Kmax,B = 4.0 − 3.0 = 1.0 eV Both slopes equal h on J–Hz axes. B has the larger threshold frequency.
الميلان متساويان ويساويان h لمحوري J وHz، ولفلز B تردد عتبة أكبر.
19.10 A student uses a Kmax–f graph with a y-intercept of −4.0 × 10⁻¹⁹ J and slope 6.63 × 10⁻³⁴ J s. Find φ, f₀ and Kmax at 9.0 × 10¹⁴ Hz. Explain the negative intercept.
يستخدم طالب رسمًا لطاقة الحركة العظمى والتردد قطعه الرأسي −4.0 × 10⁻¹⁹ J وميله 6.63 × 10⁻³⁴ J s. أوجد φ وf₀ وطاقة الحركة العظمى عند 9.0 × 10¹⁴ Hz. فسّر القطع السالب.
My answerShow solution
19.10 φ = 4.0 × 10⁻¹⁹ J = 2.50 eV f₀ = φh = 6.03 × 10¹⁴ Hz Kmax = hf − φ = 1.967 × 10⁻¹⁹ J The negative intercept is an extrapolation, not an emitted electron’s kinetic energy.
القطع السالب امتداد رياضي للخط، وليس طاقة حركة إلكترون منبعث.
Exam Question 20 · Quick revision
Hydrogen Transitions
تدريب مقالي: انتقالات الهيدروجين
Learning Outcomes نواتج التعلّم
1. Calculate atomic energy changes between Bohr levels.
حساب تغير طاقة الذرة خلال انتقالات بور
2. Calculate emitted or absorbed photon energy, frequency and wavelength.
حساب طاقة الفوتون وتردده وطوله في الامتصاص والانبعاث
3. Calculate hydrogen orbital radius and total energy for a given n.
حساب نصف قطر مدار الهيدروجين وطاقته لعدد كمّي معين
Quick Notes خلاصة الشرح
Atomic change: Ef − Ei; positive for absorption and negative for emission.
تغير طاقة الذرة: Ef − Ei؛ موجب للامتصاص وسالب للانبعاث.
Photon energy is |ΔE|. Convert eV to J before finding frequency and wavelength.
طاقة الفوتون |ΔE|. حوّل eV إلى J قبل حساب التردد والطول الموجي.
For inverse problems, solve for n and check that it is a positive integer.
في المسائل العكسية احسب n وتحقق أنه عدد صحيح موجب.
20.8 A hydrogen atom has orbital radius 1.325 nm. Determine n, its energy, and the energy required to ionize it.
لذرة هيدروجين نصف قطر مدار 1.325 nm. حدد n وطاقة الذرة والطاقة اللازمة لتأينها.
My answerShow solution
20.8 n² = 1.3250.053 = 25 ⇒ n = 5 E₅ = −13.625 = −0.544 eV Eion = 0.544 eV
20.9 What is the minimum energy to ionize hydrogen from n = 2?
ما أقل طاقة لتأيين ذرة هيدروجين من n = 2؟
My answerShow solution
20.9 Eion = 0 − (−3.40) = 3.40 eV
20.10 As n tends to infinity, what happens to radius and energy? Is n = 2.5 an allowed orbit?
عند زيادة n دون حد، ماذا يحدث لنصف القطر والطاقة؟ وهل يمكن أن يكون n = 2.5 مدارًا مسموحًا؟
My answerShow solution
20.10 rₙ ∝ n²; Eₙ → 0⁻ Radius increases and energy approaches zero from below; n must be a positive integer.
يزداد نصف القطر، وتقترب الطاقة من الصفر من الأسفل؛ n يجب أن يكون عددًا صحيحًا موجبًا.
Grade 12 Advanced Physics · 2026–2027
العراب
Quick Revision
مراجعة مركزة للفصل الدراسي الأول
20 exam questions · 200 practice questions
Bilingual questions & conceptual answers · English calculations
شرح وأسئلة وإجابات نظرية باللغتين · الحسابات بالإنجليزي
الأستاذ أحمد اليازوري
0506428618
Reference
Contents & Constants
Topic
Exam row(s)
Questions
Page
01 · Gravitational Potential Energy
1
10
02 · Elastic & Rest Energy
2
10
03 · Elastic & Inelastic Collisions
3
10
04 · Thermal Radiation
4
10
05 · Planck Quantization
5
10
06 · Photoelectric Foundations
6
10
07 · Photon Energy & Intensity
7
10
08 · Photoelectric Equation & Graphs
8
10
09 · Photon Momentum & Compton Effect
9
10
10 · Matter Waves
10
10
11 · Heisenberg Uncertainty
11
10
12 · Atomic Models
12
10
13 · Spectra & Identification
13
10
14 · Bohr Model & Transitions
14
10
15 · Hydrogen Radii, Energies & Series
15
10
16 · Quantum Model & Lasers
16
10
17 · Translational & Rotational Energy
17
10
18 · One-Dimensional Collisions
18
10
19 · Photoelectric Analysis
19
10
20 · Hydrogen Transitions
20
10
g = 9.8 m s⁻² · c = 3.00 × 10⁸ m s⁻¹
h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s · mₑ = 9.11 × 10⁻³¹ kg
1 eV = 1.60 × 10⁻¹⁹ J · 1 nm = 10⁻⁹ m
a₀ = 0.053 nm · E₁(H) = −13.6 eV
Use constants provided in the question when different. Answers use the rounded constants above.
Scope: supplied 12A_Haykal.pdf, Term 1 2026–2027. Textbook printed pages 14–32 and 46–79. Each exam question has its own outcomes and ten practice questions.
لكل سؤال في الهيكل نواتجه وعشرة أسئلة تدريبية، مرقمة برقم سؤال الهيكل ثم رقم التدريب.
Exam Question 01 · Quick revision
Gravitational Potential Energy
طاقة وضع الجاذبية
Learning Outcomes نواتج التعلّم
1. Define potential energy and gravitational potential energy.
تعريف طاقة الوضع وطاقة وضع الجاذبية
2. Relate gravitational potential energy to mass and height.
ربط طاقة وضع الجاذبية بالكتلة والارتفاع
3. Show that gravitational work is opposite to the GPE change.
إثبات أن شغل الجاذبية معاكس لتغير طاقة الوضع
4. Discuss energy transformations during upward and downward motion.
تحولات الطاقة في الحركة الرأسية
Quick Notes خلاصة الشرح
GPE belongs to the object–Earth system; its value depends on the chosen zero level.
طاقة وضع الجاذبية تخص نظام الجسم والأرض، وتعتمد قيمتها على مستوى الصفر المختار.
At fixed g, GPE is proportional to mass and height; changes use the vertical height difference.
عند ثبات g تتناسب طاقة الوضع مع الكتلة والارتفاع؛ وللتغير نستخدم فرق الارتفاع الرأسي.
Gravity does negative work upward and positive work downward, independent of path.
شغل الجاذبية سالب صعودًا وموجب هبوطًا، ولا يعتمد على المسار.
Without drag: ascent converts K to GPE; descent reverses it. At the top v = 0, but a is downward.
دون مقاومة: صعودًا تتحول الحركة إلى وضع، وهبوطًا العكس. عند القمة السرعة صفر والتسارع لأسفل.
Ug = mgh U = mgh; ΔU = mgΔh; h = Umg Wg = mg(hᵢ − h𝒇) = −ΔU Kᵢ + Uᵢ = K𝒇 + U𝒇
10 Practice Questions
1.1 Why does a book on a shelf above the floor have gravitational potential energy relative to a lower reference?
لماذا يمتلك كتاب على رف أعلى من الأرض طاقة وضع جاذبية بالنسبة لمرجع أدنى؟
1.2 Find the GPE of a 1 kg mass at height 2 m.
احسب طاقة وضع كتلة 1 kg عند ارتفاع 2 m.
1.3 A 4 kg object has GPE 196 J. Find its height.
طاقة وضع جسم كتلته 4 kg تساوي 196 J. أوجد ارتفاعه.
1.4 At height 7 m an object has GPE 68.6 J. Find its mass.
لجسم عند ارتفاع 7 m طاقة وضع 68.6 J. أوجد كتلته.
1.5 Mass doubles and height triples. Find the new-to-original GPE ratio.
تضاعفت الكتلة وأصبح الارتفاع ثلاثة أمثاله. ما نسبة طاقة الوضع الجديدة إلى الأصلية؟
1.6 The zero level is raised by 4 m. Does the GPE difference between two points change? Justify algebraically.
تغيّر مستوى الصفر إلى مستوى أعلى بمقدار 4 m. هل يتغير فرق طاقة الوضع بين نقطتين؟ برّر حسابيًا.
1.7 A 1 kg mass moves vertically from 2 m to 4 m. Find ΔU and gravitational work.
كتلة 1 kg تتحرك رأسيًا من 2 m إلى 4 m. احسب تغير طاقة الوضع وشغل الجاذبية.
1.8 A 2 kg mass moves vertically from 3 m to 0 m. Find ΔU and gravitational work.
كتلة 2 kg تتحرك رأسيًا من 3 m إلى 0 m. احسب تغير طاقة الوضع وشغل الجاذبية.
1.9 At the top of a vertical throw, speed is zero. Are gravitational acceleration and GPE zero?
عند قمة مسار قذف رأسي تكون السرعة صفرًا. هل تسارع الجاذبية وطاقة الوضع صفر؟
1.10 A ball loses 20 J of GPE but gains only 14 J of kinetic energy. Account for the remaining energy.
تهبط كرة وتفقد 20 J من طاقة الوضع، بينما تزيد طاقة حركتها 14 J فقط. أين ذهبت الطاقة الباقية؟
Exam Question 01 · Answers
Gravitational Potential Energy
1.1 Its position in the object–Earth system permits gravity to do work as it descends.
بسبب موضعه في نظام الجسم والأرض؛ يمكن للجاذبية بذل شغل عند هبوطه.
1.2 U = mgh = 1 × 9.8 × 2 = 19.6 J
1.3 h = Umg = 1964 × 9.8 = 5 m
1.4 m = Ugh = 68.69.8 × 7 = 1 kg
1.5 U₂ = (2m)g(3h) = 6U₁
1.6 ΔU′ = mg[(h₂ − 4) − (h₁ − 4)] = mg(h₂ − h₁) Individual values shift, but the energy difference remains unchanged.
3.1 What two conservation conditions characterize an elastic collision in an isolated system?
ما الشرطان اللذان يميزان التصادم المرن في نظام معزول؟
3.2 Is momentum conserved in an inelastic collision?
هل يحفظ التصادم غير المرن الزخم؟
3.3 What is a perfectly inelastic collision?
ماذا يعني التصادم غير المرن تمامًا؟
3.4 Two balls rebound and remain separate. Does that prove an elastic collision?
ارتدت كرتان وبقيتا منفصلتين. هل يكفي ذلك لإثبات مرونة التصادم؟
3.5 Compare total energy and kinetic energy in an inelastic collision.
قارن الطاقة الكلية وطاقة الحركة في تصادم غير مرن.
3.6 Why may bodies warm during an inelastic collision?
لماذا تسخن الأجسام المتصادمة غير مرنًا؟
3.7 A 2 kg mass moves at +5 m s⁻¹ and a 3 kg mass at −2 m s⁻¹. Find total momentum and explain why speed magnitudes cannot simply be added.
كتلة 2 kg تتحرك بسرعة +5 m s⁻¹ وأخرى 3 kg بسرعة −2 m s⁻¹. احسب الزخم الكلي، وبيّن لماذا لا تجمع مقادير السرعات.
3.8 A 3 kg cart moving at +7 m s⁻¹ hits a stationary 3 kg cart and sticks. Find the common velocity, kinetic energies and energy loss; classify the collision.
عربة كتلتها 3 kg تتحرك بسرعة +7 m s⁻¹ وتصطدم بعربة ساكنة كتلتها 3 kg وتلتصقان. احسب السرعة المشتركة وطاقتي الحركة قبل وبعد التصادم وصنّف التصادم.
3.9 Two equal masses collide elastically in one dimension. Initially one moves at +10 m s⁻¹ and the other is at rest. Find their final velocities.
كتلتان متساويتان؛ الأولى تتحرك بسرعة +10 m s⁻¹ والثانية ساكنة. التصادم مرن وأحادي البعد. أوجد السرعتين النهائيتين.
3.10 A 2 kg mass at +4 m s⁻¹ collides with a 1 kg mass at −2 m s⁻¹. The first leaves at +1 m s⁻¹. Find the second final velocity and classify the collision.
تصطدم كتلة 2 kg بسرعة +4 m s⁻¹ بكتلة 1 kg سرعتها −2 m s⁻¹. بعد التصادم تصبح سرعة الأولى +1 m s⁻¹. احسب سرعة الثانية وصنّف التصادم.
Exam Question 03 · Answers
Elastic & Inelastic Collisions
3.1 Both total momentum and total kinetic energy are conserved.
يحفظ الزخم الكلي وطاقة الحركة الكلية.
3.2 Yes, when external impulse is negligible, although kinetic energy is not conserved.
نعم عندما تكون محصلة الدفع الخارجي مهملة، رغم عدم حفظ طاقة الحركة.
3.3 The bodies stick together and move with one common final velocity.
يلتصق الجسمان ويتحركان بسرعة مشتركة بعد التصادم.
3.4 No; kinetic energy must also be checked.
لا؛ يجب التحقق من حفظ طاقة الحركة بالإضافة إلى الزخم.
3.5 Total energy is conserved; some kinetic energy becomes internal energy, sound and deformation.
الطاقة الكلية محفوظة؛ يتحول جزء من طاقة الحركة إلى داخلية وصوت وتشوه.
3.6 Organized kinetic energy is partly converted into microscopic internal energy.
يتحول جزء من طاقة الحركة المنظمة إلى طاقة داخلية مجهرية.
3.7 p = 2(5) + 3(−2) = 4 kg m s⁻¹ Momentum is a vector; the leftward velocity enters with a negative sign.
الزخم متجه؛ تدخل السرعة اليسارية بإشارة سالبة.
3.8 pᵢ = 3 × 7 = 21 kg m s⁻¹ v = 3 × 76 = 3.5 m s⁻¹ Kᵢ = 73.5 J; Kf = 36.75 J Kᵢ − Kf = 36.75 J Take the initial direction as positive. Conserve momentum first, then calculate both kinetic energies. Sticking makes the collision perfectly inelastic.
اعتبر الاتجاه الأصلي موجبًا. احفظ الزخم أولًا، ثم احسب طاقتي الحركة؛ الالتصاق يعني أنه غير مرن تمامًا.
3.9 v₁ = 0; v₂ = +10 m s⁻¹
3.10 pᵢ = 2(4) + 1(−2) = 6 2(1) + v₂ = 6 ⇒ v₂ = +4 m s⁻¹ Kᵢ = 18 J; Kf = 9 J ⇒ inelastic Conserve signed momentum, then compare total kinetic energies.
احفظ الزخم باستخدام الإشارات ثم قارن طاقتي الحركة.
Exam Question 04 · Quick revision
Thermal Radiation
الإشعاع الحراري
Learning Outcomes نواتج التعلّم
1. Describe thermal radiation and an object’s emission spectrum.
وصف الإشعاع الحراري وطيف الانبعاث
2. Relate peak emission frequency to temperature.
ربط تردد قمة الطيف بدرجة الحرارة
3. Describe classical theory’s agreement and failure for thermal-radiation data.
تحديد نجاح النظرية الكلاسيكية وفشلها في الإشعاع الحراري
Quick Notes خلاصة الشرح
Bodies above absolute zero radiate over a continuous range. A blackbody absorbs all incident radiation.
تشع الأجسام فوق الصفر المطلق ضمن طيف مستمر. الجسم الأسود يمتص كل الإشعاع الساقط.
Higher temperature gives a higher frequency-spectrum peak and a shorter wavelength-spectrum peak.
الحرارة الأعلى تعطي تردد قمة أعلى في طيف التردد وطول قمة أقصر في طيف الطول الموجي.
Classical theory agrees at low frequency, but wrongly predicts unbounded high-frequency emission.
تنجح النظرية الكلاسيكية عند التردد المنخفض، لكنها تتنبأ خطأ بانبعاث غير محدود عند العالي.
8.9 The extrapolated Kmax–f line has an energy intercept of −3 eV. Infer φ. Are negative kinetic energies physically emitted?
يمتد خط Kmax–f نظريًا إلى تقاطع −3 eV مع محور الطاقة. استنتج φ وهل توجد طاقة حركة سالبة فعليًا؟
8.10 For axes Kmax in 10⁻¹⁹ J and f in 10¹⁴ Hz, the plotted slope is 0.663. Find h in SI units.
في رسم Kmax بوحدة 10⁻¹⁹ J وf بوحدة 10¹⁴ Hz، الميل المقروء 0.663. أوجد h بوحدة SI.
Exam Question 08 · Answers
Photoelectric Equation & Graphs
8.1 Kmax = E − φ = 2.5 − 2 = 0.5 eV = 8 × 10-20 J
8.2 E = hcλ ≈ 3.85 eV Kmax ≈ 1.25 eV = 2 × 10-19 J vmax = √2Kmaxmₑ ≈ 6.63 × 105 m s⁻¹
8.3 φ = E − Kmax = 2 eV f₀ = φh = 4.83 × 1014 Hz
8.4 No emission: 2.0 eV < 2.5 eV. λ₀ = hcφ = 497.2 nm There is no emission because photon energy is below the work function. Do not interpret a negative difference as kinetic energy.
لا انبعاث لأن طاقة الفوتون دون دالة الشغل. لا نفسر الفرق السالب كطاقة حركة.
8.5 Kmax = h(f − f₀) = 1.989 × 10⁻¹⁹ J = 1.243 eV
8.6 φ = hf₀ = 3.2 × 10-19 J = 2 eV
8.7 slopeeV = he No. The slope is about 4.14 × 10⁻¹⁵ eV s. Multiply it by 1.60 × 10⁻¹⁹ to obtain h in J s.
لا؛ الميل بوحدة eV s يساوي نحو 4.14 × 10⁻¹⁵. نضربه في 1.60 × 10⁻¹⁹ للحصول على h بالجول ثانية.
8.8 Kmax = hf − φ They share slope h; the frequency intercept and extrapolated energy intercept depend on work function.
لهما الميل نفسه h، بينما يتغير تقاطع محور التردد وتقاطع محور الطاقة بحسب دالة الشغل.
8.9 φ = 3 eV; Kmax ≥ 0 for emitted electrons The work function is 3 eV. The negative part is an extrapolation; below threshold there is no emission.
دالة الشغل 3 eV؛ الجزء السالب امتداد رياضي، وتحت العتبة لا يحدث انبعاث.
8.10 h = 0.663 × 10⁻¹⁹10¹⁴ = 6.63 × 10⁻³⁴ J s
Exam Question 09 · Quick revision
Photon Momentum & Compton Effect
زخم الفوتون وتأثير كومبتون
Learning Outcomes نواتج التعلّم
1. Calculate the momentum of a photon.
حساب زخم الفوتون
2. Explain the Compton effect as evidence for particle-like light.
شرح تأثير كومبتون ودليله على الطبيعة الجسيمية للضوء
3. Describe energy and momentum conservation in photon–particle collisions.
وصف حفظ الطاقة والزخم في تصادم الفوتون والجسيم
Quick Notes خلاصة الشرح
A photon has zero rest mass but nonzero momentum; shorter wavelength means greater momentum.
كتلة سكون الفوتون صفر لكنه يحمل زخمًا؛ الطول الأقصر يعني زخمًا أكبر.
For a free electron initially at rest, nonforward Compton scattering lowers photon energy and increases wavelength.
عند تشتت كومبتون بزاوية غير صفرية عن إلكترون حر ساكن أولًا، تقل طاقة الفوتون ويزداد طوله الموجي.
Total energy and vector momentum are conserved. Photon energy loss becomes electron kinetic energy.
تُحفظ الطاقة الكلية والزخم المتجه. فقد طاقة الفوتون يتحول إلى طاقة حركة الإلكترون.
17.6 Wg = mg(hᵢ − hf) = 3 × 9.8 × 2 = 58.8 J on either path.
17.7 v² = u² − 2gΔh = 7² − 39.2 = 9.8 v = 3.13 m s⁻¹
17.8 mgh = 12mv² + 12(12mR²)(vR)² mgh = 34mv² ⇒ v = √4gh3 = 6.26 m s⁻¹
17.9 Wnc = Ef − Eᵢ = 80 − 98 = −18 J
17.10 hmax = v²2g = 1619.6 = 0.816 m < 1 m ⇒ no
Exam Question 18 · Quick revision
One-Dimensional Collisions
تدريب مقالي: التصادم في بعد واحد
Learning Outcomes نواتج التعلّم
1. Analyze one-dimensional collisions for momenta, velocities and energies.
تحليل التصادم الأحادي وحساب الزخم والسرعات والطاقات
2. Use conservation principles to distinguish and analyze collisions in FRQs.
تطبيق الحفظ للتمييز بين التصادمات وتحليلها مقاليًا
Quick Notes خلاصة الشرح
Choose a positive direction; write total momentum, solve velocities, then calculate initial and final kinetic energies.
حدد الاتجاه الموجب؛ اكتب الزخم الكلي واحسب السرعات ثم طاقتي الحركة الابتدائية والنهائية.
Use a shared final velocity for sticking; impose K conservation only for elastic collisions.
استخدم سرعة نهائية مشتركة عند الالتصاق؛ وافرض حفظ طاقة الحركة فقط للتصادم المرن.
p = mv; Σpᵢ = Σp𝒇; K = 12mv² vcommon = m₁u₁ + m₂u₂m₁ + m₂
10 Practice Questions
18.1 A 2 kg mass moves at +20 m s⁻¹ and a 3 kg mass at −2 m s⁻¹. Find total momentum and explain why speed magnitudes cannot simply be added.
كتلة 2 kg تتحرك بسرعة +20 m s⁻¹ وأخرى 3 kg بسرعة −2 m s⁻¹. احسب الزخم الكلي، وبيّن لماذا لا تجمع مقادير السرعات.
18.2 A 1 kg cart moving at +8 m s⁻¹ hits a stationary 2 kg cart and sticks. Find the common velocity, kinetic energies and energy loss; classify the collision.
عربة كتلتها 1 kg تتحرك بسرعة +8 m s⁻¹ وتصطدم بعربة ساكنة كتلتها 2 kg وتلتصقان. احسب السرعة المشتركة وطاقتي الحركة قبل وبعد التصادم وصنّف التصادم.
18.3 Carts of 2 kg and 3 kg at +6 and −2 m s⁻¹ stick. Find common velocity, both total kinetic energies and energy converted.
عربتان كتلتاهما 2 kg و3 kg بسرعتين +6 و−2 m s⁻¹ تلتصقان. أوجد السرعة المشتركة وطاقتي الحركة والطاقة المحولة.
18.4 A 2 kg cart at +6 m s⁻¹ hits a stationary cart of unknown mass. They stick and move at +2 m s⁻¹. Find the unknown mass.
عربة 2 kg سرعتها +6 m s⁻¹ تصطدم بعربة ساكنة مجهولة الكتلة وتلتصقان بسرعة +2 m s⁻¹. أوجد الكتلة المجهولة.
18.5 A 1 kg mass at +5 m s⁻¹ hits a stationary 2 kg mass. The first rebounds at −1 m s⁻¹. Find the second velocity and classify the collision.
كتلة 1 kg بسرعة +5 m s⁻¹ تصطدم بكتلة 2 kg ساكنة. تغادر الأولى بسرعة −1 m s⁻¹. أوجد سرعة الثانية وصنف التصادم.
18.6 A 1 kg cart moving at +11 m s⁻¹ hits a stationary 3 kg cart and sticks. Find the common velocity, kinetic energies and energy loss; classify the collision.
عربة كتلتها 1 kg تتحرك بسرعة +11 m s⁻¹ وتصطدم بعربة ساكنة كتلتها 3 kg وتلتصقان. احسب السرعة المشتركة وطاقتي الحركة قبل وبعد التصادم وصنّف التصادم.
18.7 A 1 kg mass at +6 m s⁻¹ collides elastically with a stationary 2 kg mass. Use momentum and energy to find the nontrivial final velocities.
كتلة 1 kg بسرعة +6 m s⁻¹ تصطدم مرنًا بكتلة 2 kg ساكنة. باستخدام حفظ الزخم والطاقة أوجد السرعتين النهائيتين غير التافهتين.
18.8 Equal masses move at +4 and −4 m s⁻¹ and stick. Find final velocity and converted kinetic-energy percentage. Why does zero momentum not imply zero initial kinetic energy?
كتلتان متساويتان تتحركان بسرعتين +4 و−4 m s⁻¹ وتلتصقان. أوجد السرعة النهائية ونسبة طاقة الحركة المحولة، ولماذا لا يعني الزخم صفرًا أن الطاقة الابتدائية صفر؟
18.9 Two equal masses collide elastically in one dimension. Initially one moves at +15 m s⁻¹ and the other is at rest. Find their final velocities.
كتلتان متساويتان؛ الأولى تتحرك بسرعة +15 m s⁻¹ والثانية ساكنة. التصادم مرن وأحادي البعد. أوجد السرعتين النهائيتين.
18.10 A 2 kg cart moving at +12 m s⁻¹ hits a stationary 2 kg cart and sticks. Find the common velocity, kinetic energies and energy loss; classify the collision.
عربة كتلتها 2 kg تتحرك بسرعة +12 m s⁻¹ وتصطدم بعربة ساكنة كتلتها 2 kg وتلتصقان. احسب السرعة المشتركة وطاقتي الحركة قبل وبعد التصادم وصنّف التصادم.
Exam Question 18 · Answers
One-Dimensional Collisions
18.1 p = 2(20) + 3(−2) = 34 kg m s⁻¹ Momentum is a vector; the leftward velocity enters with a negative sign.
الزخم متجه؛ تدخل السرعة اليسارية بإشارة سالبة.
18.2 pᵢ = 1 × 8 = 8 kg m s⁻¹ v = 1 × 83 = 2.667 m s⁻¹ Kᵢ = 32 J; Kf = 10.67 J Kᵢ − Kf = 21.33 J Take the initial direction as positive. Conserve momentum first, then calculate both kinetic energies. Sticking makes the collision perfectly inelastic.
اعتبر الاتجاه الأصلي موجبًا. احفظ الزخم أولًا، ثم احسب طاقتي الحركة؛ الالتصاق يعني أنه غير مرن تمامًا.
18.6 pᵢ = 1 × 11 = 11 kg m s⁻¹ v = 1 × 114 = 2.75 m s⁻¹ Kᵢ = 60.5 J; Kf = 15.12 J Kᵢ − Kf = 45.38 J Take the initial direction as positive. Conserve momentum first, then calculate both kinetic energies. Sticking makes the collision perfectly inelastic.
اعتبر الاتجاه الأصلي موجبًا. احفظ الزخم أولًا، ثم احسب طاقتي الحركة؛ الالتصاق يعني أنه غير مرن تمامًا.
18.8 pᵢ = 4m − 4m = 0 ⇒ v = 0 Kᵢ = 12m(4²) + 12m(4²) = 16m Kf = 0 ⇒ 100% converted Opposite momenta cancel, but both kinetic energies are positive and add.
الزخمان يتلاشيان لأنهما متعاكسان، لكن طاقتي الحركة موجبتان وتجمعان.
18.9 v₁ = 0; v₂ = +15 m s⁻¹
18.10 pᵢ = 2 × 12 = 24 kg m s⁻¹ v = 2 × 124 = 6 m s⁻¹ Kᵢ = 144 J; Kf = 72 J Kᵢ − Kf = 72 J Take the initial direction as positive. Conserve momentum first, then calculate both kinetic energies. Sticking makes the collision perfectly inelastic.
اعتبر الاتجاه الأصلي موجبًا. احفظ الزخم أولًا، ثم احسب طاقتي الحركة؛ الالتصاق يعني أنه غير مرن تمامًا.
Exam Question 19 · Quick revision
Photoelectric Analysis
تدريب مقالي: التحليل الكهروضوئي
Learning Outcomes نواتج التعلّم
1. Calculate photon energy, Kmax and work function in written problems.
حساب طاقة الفوتون وطاقة الإلكترون ودالة الشغل في مسائل مقالية
2. Determine f₀ and h from Kmax–frequency graphs in FRQs.
استخراج تردد العتبة وثابت بلانك من رسم الطاقة والتردد
Quick Notes خلاصة الشرح
Convert units → photon energy → emission test → Kmax → speed or threshold as required.
حوّل الوحدات ثم احسب طاقة الفوتون واختبر الانبعاث ثم طاقة الحركة والسرعة أو العتبة حسب المطلوب.
Read axis units and multipliers before calculating slope. Use φ = hf₀ or φ = hf − Kmax.
اقرأ وحدات المحاور ومعاملاتها قبل حساب الميل. استخدم φ = hf₀ أو φ = hf − Kmax.
E = hcλ; Kmax = E − φ; f₀ = φh h = K₂ − K₁f₂ − f₁; φ = hf₀
10 Practice Questions
19.1 A 3.1 eV photon strikes a surface with work function 2.6 eV. Find maximum kinetic energy.
يسقط فوتون طاقته 3.1 eV على سطح دالة شغله 2.6 eV. احسب طاقة الحركة العظمى.
19.2 Light of wavelength 360.3 nm hits a surface with φ = 2.2 eV. Find Kmax and the fastest electron speed.
ضوء طوله 360.3 nm يسقط على سطح دالة شغله 2.2 eV. احسب Kmax وسرعة أسرع إلكترون.
19.3 A photon has energy 4.8 eV and the maximum electron kinetic energy is 2 eV. Find φ and f₀.
طاقة فوتون 4.8 eV وأقصى طاقة إلكترون منبعث 2 eV. أوجد دالة الشغل وتردد العتبة.
19.4 Photons of 5 eV release electrons with maximum speed 8 × 10⁵ m s⁻¹. Find the work function.
فوتونات طاقتها 5 eV تحرر إلكترونات أقصى سرعتها 8 × 10⁵ m s⁻¹. أوجد دالة الشغل.
19.5 A Kmax-versus-frequency line crosses the frequency axis at 6.76 × 1014 Hz. Find the work function.
خط بياني لطاقة الحركة العظمى بدلالة التردد يقطع محور التردد عند 6.76 × 1014 Hz. أوجد دالة الشغل.
19.6 A Kmax–f line contains (6.0 × 10¹⁴ Hz, 0.663 × 10⁻¹⁹ J) and (10.0 × 10¹⁴ Hz, 3.315 × 10⁻¹⁹ J). Find h, φ and f₀.
يمر خط طاقة الحركة العظمى والتردد بالنقطتين (6.0 × 10¹⁴ Hz, 0.663 × 10⁻¹⁹ J) و(10.0 × 10¹⁴ Hz, 3.315 × 10⁻¹⁹ J). أوجد h وφ وf₀.
19.7 For a metal with φ = 2.4 eV, find the minimum photon frequency and longest wavelength that can cause emission.
لفلز دالة شغله 2.4 eV، أوجد أقل تردد وأطول طول موجي للفوتون يمكن أن يسبب الانبعاث.
19.8 The incident frequency increases by 2.0 × 10¹⁴ Hz on one metal. Find the increase in Kmax in J and eV.
يزداد تردد الضوء الساقط على فلز بمقدار 2.0 × 10¹⁴ Hz. أوجد الزيادة في طاقة الحركة العظمى بوحدتي J وeV.
19.9 Metals A and B have work functions 2.0 eV and 3.0 eV. For incident photons of 4.0 eV, calculate both Kmax values and compare the slopes and threshold positions of their Kmax–f lines.
دالتا شغل فلزين A وB تساويان 2.0 eV و3.0 eV. لفوتونات ساقطة طاقتها 4.0 eV، احسب طاقة الحركة العظمى لكل منهما، وقارن ميلي خطي الطاقة والتردد وموضعي العتبة.
19.10 A student uses a Kmax–f graph with a y-intercept of −4.0 × 10⁻¹⁹ J and slope 6.63 × 10⁻³⁴ J s. Find φ, f₀ and Kmax at 9.0 × 10¹⁴ Hz. Explain the negative intercept.
يستخدم طالب رسمًا لطاقة الحركة العظمى والتردد قطعه الرأسي −4.0 × 10⁻¹⁹ J وميله 6.63 × 10⁻³⁴ J s. أوجد φ وf₀ وطاقة الحركة العظمى عند 9.0 × 10¹⁴ Hz. فسّر القطع السالب.
Exam Question 19 · Answers
Photoelectric Analysis
19.1 Kmax = E − φ = 3.1 − 2.6 = 0.5 eV = 8 × 10-20 J
19.2 E = hcλ ≈ 3.45 eV Kmax ≈ 1.25 eV = 2 × 10-19 J vmax = √2Kmaxmₑ ≈ 6.63 × 105 m s⁻¹
19.3 φ = E − Kmax = 2.8 eV f₀ = φh = 6.76 × 1014 Hz
19.4 K = 12mₑv² = 2.915 × 10⁻¹⁹ J = 1.822 eV φ = 5 − 1.822 = 3.178 eV