تتناول هذه الأسئلة موضوع معادلة الدائرة في المستوى الإحداثي، حيث تركز على كيفية كتابة المعادلة بمعلومية المركز ونصف القطر، واستخراج إحداثيات المركز وطول نصف القطر من المعادلة المعطاة بالصيغة القياسية \((x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2\).
رقم الاختبار44
الصفالصف العاشر العام
المادةرياضيات
الفصلالفصل الثاني
السنة الدراسية2025/2026
عدد الأسئلة10
إجمالي النقاط10
تاريخ الإضافة2026-04-26
الزيارات17
المعلم أو الناشرAsif Hammoud
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
السؤال 1
النقاط: 1
اكتب معادلة الدائرة التي مركزها \((7 , 0)\) ونصف قطرها 3
تفسير الإجابة
الصيغة القياسية لمعادلة الدائرة هي \((x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2\). بالتعويض عن المركز \((7, 0)\) ونصف القطر \(r=3\)، نحصل على \((x-7)^2 + (y-0)^2 = 3^2\)، أي \((x-7)^2 + y^2 = 9\).
السؤال 2
النقاط: 1
ما نصف قطر الدائرة التي معادلتها \((x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 4\)؟
تفسير الإجابة
في المعادلة القياسية للدائرة، يمثل الثابت في الطرف الأيمن مربع نصف القطر \(r^2\). هنا \(r^2 = 4\)، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين نجد أن نصف القطر \(r = 2\).
السؤال 3
النقاط: 1
أوجد مركز ونصف قطر الدائرة التي معادلتها \((x + 7)^2 + (y - 6)^2 = 64\)
تفسير الإجابة
بالمقارنة مع الصيغة القياسية \((x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2\)، نجد أن \(h = -7\) و \(k = 6\)، لذا المركز هو \((-7, 6)\). وطول نصف القطر هو \(r = \sqrt{64} = 8\).
السؤال 4
النقاط: 1
مركز الدائرة التي معادلتها \((x+2)^2 + (y-3)^2 = 4\) هو:
تفسير الإجابة
من الصيغة القياسية \((x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2\)، نحدد المركز \((h, k)\). في المعادلة \((x+2)^2 + (y-3)^2 = 4\)، يكون \(h = -2\) و \(k = 3\)، وبالتالي المركز هو \((-2, 3)\).
السؤال 5
النقاط: 1
في المعادلة \((x-3)^2 + (y+4)^2 = 121\)، نصف القطر هو:
تفسير الإجابة
بما أن \(r^2 = 121\) في المعادلة المعطاة، فإن نصف القطر \(r\) يساوي الجذر التربيعي لـ 121، وهو 11.
السؤال 6
النقاط: 1
اكتب معادلة الدائرة التي مركزها \((4 , 2)\) ونصف قطرها 5
تفسير الإجابة
بالتعويض عن المركز \(h=4, k=2\) ونصف القطر \(r=5\) في الصيغة القياسية \((x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2\)، نحصل على \((x-4)^2 + (y-2)^2 = 5^2\)، أي \((x-4)^2 + (y-2)^2 = 25\).
السؤال 7
النقاط: 1
ما صيغة معادلة الدائرة التي مركزها \((h, k)\) ونصف قطرها \(r\)؟
تفسير الإجابة
الصيغة القياسية العامة لمعادلة الدائرة في المستوى الإحداثي هي \((x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2\)، حيث \((h, k)\) هو المركز و \(r\) هو نصف القطر.
السؤال 8
النقاط: 1
What is the radius of the circle with this equation of \((x-5)^2 + (y+7)^2 = 8\)?
تفسير الإجابة
In the standard circle equation, the constant term is \(r^2\). Given \(r^2 = 8\), the radius is \(r = \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}\).
السؤال 9
النقاط: 1
اكتب معادلة الدائرة التي مركزها \((5 , -3)\) ونصف قطرها وحدة واحدة
تفسير الإجابة
المركز \((5, -3)\) يعني أن \(h=5\) و \(k=-3\)، ونصف القطر وحدة واحدة يعني \(r=1\). بتعويض هذه القيم في \((x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2\)، نحصل على \((x-5)^2 + (y+3)^2 = 1\).
السؤال 10
النقاط: 1
اكتب معادلة الدائرة التي مركزها \((-3 , 2)\) ونصف قطرها 7 وحدات
تفسير الإجابة
نصف القطر \(r=7\)، لذا \(r^2 = 49\). المركز \((-3, 2)\) يعني \(h=-3\) و \(k=2\). المعادلة هي \((x - (-3))^2 + (y - 2)^2 = 49\)، والتي تتبسط إلى \((x+3)^2 + (y-2)^2 = 49\).
متابعة النتيجة
تمت الإجابة0 / 10
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
النسبة الحالية0%
انتهى الاختبار
هذه نتيجتك النهائية بعد الإجابة عن جميع الأسئلة.
النتيجة النهائية
0/100%
الإجابات الصحيحة0
الإجابات الخاطئة0
الأسئلة المجابة0 / 10
إجمالي النقاط الممكنة10
يمكنك إعادة فتح الصفحة لبدء المحاولة من جديد.
إليك اختبارات إضافية لـ الصف العاشر العام بحسب الفصل الثاني والمادة رياضيات
لا يتم عرض هذا الجزء إلا عند النزول إليه، لتخفيف تحميل الصفحة.
...
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
