نظام المعادلات الخطية هو مجموعة من معادلتين أو أكثر تحتوي على نفس المتغيرات. لحل هذا النظام، نبحث عن قيم المتغيرات التي تحقق جميع المعادلات في آن واحد. توجد عدة طرق للحل منها التعويض، الرسم البياني، والحذف. تعتمد طريقة الحذف على ضرب إحدى المعادلتين أو كلتيهما في أعداد مناسبة بحيث يصبح معاملا أحد المتغيرين متساويين في القيمة المطلقة ومختلفين في الإشارة، مما يسمح بحذفه عند جمع المعادلتين.
رقم الاختبار840
الصفالصف العاشر المتقدم
المادةرياضيات
الفصلالفصل الثالث
السنة الدراسية2025/2026
عدد الأسئلة7
إجمالي النقاط7
تاريخ الإضافة2026-04-21
الزيارات39
المعلم أو الناشرAmal Salman
اختر إجابة واحدة لكل سؤال. عند الاختيار ستظهر النتيجة فورًا: الأخضر صحيح، والأحمر خطأ، وسيظهر تفسير الإجابة مباشرة إن كان متوفرًا. وبعد آخر سؤال ستظهر الدرجة النهائية تلقائيًا.
Question 1
Points: 1
حل النظام التالي: \(a + b = 3\) ; \(a - b = -7\)
Explanation
بجمع المعادلتين نحصل على \(2a = -4\) أي أن \(a = -2\). وبالتعويض في المعادلة الأولى: \(-2 + b = 3\) نجد أن \(b = 5\).
Question 2
Points: 1
حل النظام التالي: \(2a + b = 11\) ; \(a + b = 8\)
Explanation
بطرح المعادلة الثانية من الأولى: \((2a - a) + (b - b) = 11 - 8\) ينتج \(a = 3\). وبالتعويض في المعادلة الثانية: \(3 + b = 8\) نجد أن \(b = 5\).
Question 3
Points: 1
حل النظام التالي: \(2x + 3y = 5\) و \(x + 3y = 7\)
Explanation
بطرح المعادلة الثانية من الأولى: \((2x - x) + (3y - 3y) = 5 - 7\) ينتج \(x = -2\). وبالتعويض في المعادلة الثانية: \(-2 + 3y = 7\) تؤدي إلى \(3y = 9\) أي \(y = 3\).
Question 4
Points: 1
حل النظام التالي: \(-2x + 6y = 16\) و \(-4x - 3y = 2\)
Explanation
بضرب المعادلة الثانية في 2 تصبح \(-8x - 6y = 4\). بجمعها مع المعادلة الأولى: \(-10x = 20\) أي \(x = -2\). بالتعويض في الأولى: \(-2(-2) + 6y = 16\) يعطي \(4 + 6y = 16\) ومنها \(6y = 12\) أي \(y = 2\).
Question 5
Points: 1
حل النظام التالي: \(5x + y = 9\) و \(10x - 7y = -18\)
Explanation
بضرب المعادلة الأولى في 7 تصبح \(35x + 7y = 63\). بجمعها مع المعادلة الثانية: \(45x = 45\) أي \(x = 1\). بالتعويض في الأولى: \(5(1) + y = 9\) ينتج \(y = 4\).
Question 6
Points: 1
حل النظام التالي: \(3x + 2y = 3\) و \(5x + 3y = 4\)
Explanation
بضرب الأولى في 3 والثانية في 2 نحصل على: \(9x + 6y = 9\) و \(10x + 6y = 8\). بطرح المعادلتين نجد \(x = -1\). بالتعويض في الأولى: \(3(-1) + 2y = 3\) تعطي \(2y = 6\) أي \(y = 3\).
Question 7
Points: 1
حل النظام التالي: \(y = 2x - 3\) و \(3x - 2y = 4\)
Explanation
بالتعويض عن قيمة \(y\) من المعادلة الأولى في الثانية: \(3x - 2(2x - 3) = 4\) تؤدي إلى \(3x - 4x + 6 = 4\) أي \(-x = -2\) ومنها \(x = 2\). بالتعويض نجد \(y = 2(2) - 3 = 1\).
Result Tracking
Answered0 / 7
Correct Answers0
Wrong Answers0
Current Percentage0%
Quiz Completed
This is your final result after answering all questions.
Final Result
0/70%
Correct Answers0
Wrong Answers0
Answered Questions0 / 7
Total Possible Points7
You can reopen the page to start again.
🍪
إشعار ملفات تعريف الارتباط
يستخدم هذا الموقع ملفات تعريف الارتباط لتحسين تجربة التصفح وقياس الأداء وعرض المحتوى بشكل أفضل.
باستخدامك للموقع فإنك توافق على استخدامنا لها وفق
سياسة الخصوصية.
